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文档简介

/3称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。需要记住三个非常重要的公式：“通项公式”、“项数公式”、“求和公式”。通项公式：第n项=首项+（项数—1）心差项数公式：项数=（末项—首项）一公差+1求和公式：总和=（首项+末项）项数+2例1：有一个数列： 4，10，16，22，,，52，这个数列共有多少项？练习:1，等差数列中，首项 =1，末项=39，公差=2，这个等差数列共有多少项？2，有一个等差数列： 2，5，8，11，,，101，这个等差数列共有多少项？3，已知等差数列 11，16，21，26，,，1001，这个等差数列共有多少项？例2：有一等差数列： 3，7，11，15，,,，这个等差数列的第 100项是多少？ 2，求 1，4，7，10,,这个等差数列的第 30项。3，求等差数列 2，6，10，14,,的第100项。例3:有这样一个数列：1,2,3,4,,,99,100。请求出这个数列所有项的和。练习：计算下面各题。1+2+3+,+49+506+7+8+,+74+75100+99+98+,+61+60例4:求等差数歹U2,4,6,…48,50的和。2+6+10+14+18+225+10+15+20+,+195+2009+18+27+36+,+261+270例5:计算(2+4+6+,+100)—(1+3+5+,+99)练习：用简便方法计算下面各题。(2001+1999+1997+1995—(2000+1998+1996+1994(2+4+6+,+2000)—(1+3+5+,+1999)(1+3+5+,+1999)—(2+4+6+,+1998)例6:如果一个等差数列第4项为21,第6项为33,求他的第8项。(2)如果一个等差数列的第3项是10,第7项是26,求他的第12项。(3)如果一个等差数列的第2项是10,第6项是18,求他的第110项。2、已知等差数列：1000、993、986、979、,,、20，这个数列共有多少项？3、求等差数列：、6、、16、,,的第61项。4、求等差数列：307、304、301、298、,,的第99项。5、计算： 3+5+7+9+,,+936、计算： 100+110+120+,,+3507、计算： 160+154+148+,,+169、用简便方法计算：2+3－4+5+6－7+8+9－10+11+12－13+,,+101+102－10310、用简便方法计算：2005+2

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