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中国领先的中小学教育品牌锦元教学工作室绘制1答案】解：口)延长P三交CD的延长线于三设A?=aaCFE的面积为:小;四边形A3CD为平行四边形.锦元教学工作室绘制11■ i51AD^BC^S,■.JKiAaPE中，ZA-(50^/.ZP=A-30\.".AE-2xtPE-^3x.在MtADEF中，/DEFh/P三ATT,DE-1-AE=&-2x,，DF=IDE=4-x.2'/A3/7CD,PF±AB,/.PFirr,,1•5j(?fe・：PE*CF・/.y= (ICl-x.)二-g/+5、氐--苧(x-5)。■ .:-JI。，.二当45时，午有最大值纽1.2 ^ 2，A9的长为5时，^CPE的面积最大，最大面用遥生1.Z(2)当Acm三wdCPB时，有BC=CE,Z5=ZPEC=120°,.\^CED=1SO=- ZPEC=30:.*.■ZADC-120S.'.ZECD=ZCED=1SOS-120&-「・DE=CD即是等腰三角形口过口作DXLLCE于M则CM=iCE.2在由ACMD中，2ECD=30=，cas300=—= .CD2，0=咚CD・JCT=JJ3・■.'BC=CEp.BQ,•函母出・••当也。理等时，工、与2而足的关系为BG有2・［着点1四边形综合题，由实际问题列函数关运此（几何闻题），平行四边形的性质，锐角三角函数定义，特殊弟的三角函数值，平行的性质，二次幽瓶最值，全等三金形的性质.t分析】（D延长衽交Q的延长线于F,设APf,AC?E的面积为6由四边形A3CT为平行四边J队淞期平行四边形的对边相等得到AB=DC，AI>BC,在直角三弟形APE中，根据NA的度数求出/卫EA的度数为W3度，而照直角三角形中30度厢寸的直角也等于斜边的一带表示出AE与P曰由AD-A三表示出工、再利用对顶用相等得到ZDEF为3d度，利用30度所对的直角边等于3应的一芈茯示出口「由两直线平行内错角相等得到Zf为直角，表木出三角形C?E的面积，得出F与K的径殿解析式，和用二次油缴的性质即可得到三角形CPE面积的最大值，以及此时AP的长.（二）由△CPE@ACP3利用全等三角形的对应边相等，对应编相等得到SOCE,ZB-ZPEC-12CIS进而得出izl三CD="C三D,利用等用对等边得到23=0.即三串柩三口）为季媵三用胎，口DfEDM垂直于。二，二口=二。利

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