2023届浙江高三物理高考复习微专题模型精讲-第35讲多体机械能守恒问题(含详解)

第35讲多体机械能守恒问题I真题示例I真题示例1.（2022•湖北）如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为口，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）fimg

k2p.mgB.fimg

k2p.mgB.k（多选）2.（2022•海南）如图，带正电3XlO^c的物块a放在水平桌面上，通过光滑的滑轮与B相连，A处在匀强电场中，E=4X105N/C,从O开始，A与桌面的动摩擦因数口随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg,B离滑轮的距离足够长，则（ ）VA.它们运动的最大速VA.它们运动的最大速度为lm/sB.它们向左运动的最大位移为1mC.当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4JD.当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2N一.知识回顾.多物体组成的系统机械能守恒是否守恒的判断方法看是否有其他形式的能与机械能相互转化。.三种守恒表达式的比较角度公式意义注意事项守恒观点&十41=魇+区2系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等初、末状态必须用同一零势能面计算势能

转化观点△反=一△耳系统减少(或增加)的势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移观点△后烟=△区减若系统由A、B两物体组成，则A物体机械能的增加量与B物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题3.几种常见?电型(1)常见情景类型二：轻绳连接的物体系统类型一：质量均匀的链条或柔软的绳索(1)常见情景类型二：轻绳连接的物体系统①分清两物体是速度大小相等,(2)三点提醒(1)常见情景31(2)三大特点①用杆连接的两个物体，其线速度①分清两物体是速度大小相等,(2)三点提醒(1)常见情景31(2)三大特点①用杆连接的两个物体，其线速度还是沿绳方向的分速度大小相等。(易错点)②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。类型三：轻杆连接的物体系统大小一般有以下两种情况:a.若两物体绕某一固定点做圆周运动，根据角速度。相等确定线速度『的大小。b.“关联速度法”：两物体沿杆方向速度大小相等。②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。③对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。

类型四：几个接触的物体组成的连接体二.例题精析题型一：质量均匀的链条模型例1.一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半二.例题精析题型一：质量均匀的链条模型悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、是的确正新判列卜是的确正新判列卜系大度速的B.VaVvbVvcA.Va=Vb=VcC.Vc>Va>VbD.Vb>Va>Vc题型二：轻绳连接的物体系统例2.如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是（B.5R4R 2R上升的最大高度是（B.5R4R 2RC.—D.一3 3题型三：轻杆连接的物体系统（多选）例3.如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过较链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（ ）B.a落地时速度小于2g方B.a落地时速度小于2g方a落地前，轻杆对b先做正功再做负功a下落过程中，其加速度大小始终不大于ga落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小等于mg三.举一反三，巩固练习1.如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b,用手托住球b,当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h,球a静止于地面。已知球a的质量为m,球b的质量为3m,重力加速度为g,定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b,则下列判断正确的是（在球b的是（在球b下落过程中，绳子的拉力大小为|mgB.在球b下落过程中，球b的机械能减小3mgh3C.在球b下落过程中，球a的机械能增加D.在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为3mg迎某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为1的轻弹簧与O点相连，两质量均为m的小球Pi和P2对称地安装在轴的两边，P1和P2与O、Pl和P2与Q间用四根长度均为1的轻杆通过光滑较链连接起来。当装置静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为0=30°。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是（ ）4擎QA.当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧弹力大小为3mgB.当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为1C.若Pi和P2绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大D.若Pi和P2绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能逐渐减小.如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A,通过轻质细绳与光滑水平面上的物体B相连接，A、B质量相同。现将A从与B等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度取g,当细绳与竖直杆间的夹角为6=60°时，A下落的高度为h,此时物体B的速度为（ ）

.如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和小物块B,跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m,B的质量为4m。开始时，用手托住A,使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止。则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）eA.物块eA.物块B受到的摩擦力方向一直沿着斜面向上B.物块B受到的摩擦力大小可能始终不变.C.小球所受重力的功率一直增大D.地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右如图所示，斜面倾角为0=37°,物体1放在斜面紧靠挡板处，物体1和斜面间动摩擦因数为口=0.5,一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质的小定滑轮，绳一端固定在物体1上，另一端固定在物体2上，斜面上方的轻绳与斜面平行.物体2下端固定一长度为h的轻绳，轻绳下端拴在小物体3上，物体1、2、3的质量之比为4：1：5,开始时用手托住小物体3,小物体3到地面的高度也为h,此时各段轻绳刚好拉紧.已知物体触地后立即停止运动、不再反弹，重力加速度为g=10m/s2,小物体3从静止突然放手后物体1沿面上滑的最大距离为（ ）7 43h B.-hC.2hD.-h3 35.（多选）轮轴机械是中国古代制陶的主要工具。如图所示，轮轴可绕共同轴线O自由转动，其轮半径R=20cm,轴半径r=10cm,用轻质绳缠绕在轮和轴上,分别在绳的下端吊起质量为2kg、1kg的物块P和Q,将两物块由静止释放，释放后两物块均做初速度为0的匀加速直线运动，

5.不计轮轴的质量及轴线O处的摩擦，重力加速度g取10m/sB.若MV,m,则m刚开始将向下运动«B.若MV,m,则m刚开始将向下运动下列说法正确的是（ ）〃〃〃/〃p[_Q亡IA.P、Q速度大小始终相等Q上升的距离为0.6mP下降1.2m时Q的速度大小为2V^m/sP下降1.2m时的速度大小为4m/s（多选）如图所示，倾角为a=30。的固定的足够长斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，另一端与一质量为m的小物块相连，小物块通过细绳跨过定滑轮与质量为M的铁块相连，M离地足够高。开始时用手托住铁块使轻绳伸直且拉力刚好为零，现松手使之开始运动，忽略一切摩擦，下列说法正确的是（无论M质量多大,无论M质量多大,系统在运动过程中轻绳始终不会松弛C.若乂=01,则M的最大速度为v=mg2~U<~D-若谢=m，则m能上升的最大高度为平6.（多选）如图所示，在倾角9=37°斜坡的底端固定一挡板，一轻弹簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜坡上的O点处。质量分别为ma=5.0kg、mb=1.0kg的物块a和b用轻绳连接，轻绳跨过斜坡顶端的定滑轮，开始时让a静止在斜坡上的P点处，b悬空。现将a由静止释放，a沿斜面下滑，当a将弹簧压缩到Q点时，a的速度减为零。已知PO=1.0m,OQ=0.5m,a与斜坡之间的动摩擦因数林=0.2,sin37°=0.6,整个过程细绳始终没有松弛。则下列说法正确的是（）a在与弹簧接触前的加速度大小为2m/s2a在与弹簧接触前，轻绳上的拉力为IONa位于Q点时，弹簧所储存的弹性势能为18Ja第一次被弹回到O点时的速度为竽n/s如图所示，殖量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m.一轻绳一端与物体B连接，另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮02、O1后与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接.已知直杆固定，杆长L为0.8m,且与水平面的夹角6=37°,初始时使小球A静止不动，与A相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N.已知AOi=0.5m,重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,轻绳不可伸长，现将小球A由静止释放。(1)求释放小球A之前弹簧的形变量；(2)若直线CO1与杆垂直，求小球A运动到C点的过程中绳子拉力对小球A所做的功；(3)求小球A运动到直杆底端D点时的速度大小。A,另一端套在光滑水平轴O上,O到小球的距离l=0.1m,小球与水平面接触但恰好无作用力，在球的两侧距球等远处，分别固定一个光滑斜面和挡板，水平面的长度L=2m。水平面左边1光滑，右边,粗糙，B与粗糙水平面间的动摩擦因数“=0.25。现有一滑块B,质量也为m,从斜面上滑下，滑块与小球A碰撞并进行速度交换，与挡板碰撞时不损失机械能，不计空气阻力，滑块和小球都可视为质点。现在要使小球恰好完成一次完整的圆周运动。g®10m/s2o求：(1)小球在最低点需要获得多大速度；

(2)滑块B要从斜面多高处滑下；(3)分析简述B与A碰撞后的运动过程。2L/2 L/22L/2 L/2第35讲多体机械能守恒问题I真题示例I真题示例1.（2022•湖北）如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为山最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）limg

k2〃limg

k2〃mgD.k6fimgk.k【解答】解：Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x,满足kx=2pmg若剪断轻绳后，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为X,因此P相对于其初始位置的最大位移大小为s=2x=江泮故ABD错误，C正确：故选：Co（多选）2.（2022•海南）如图，带正电3X1（）5c的物块a放在水平桌面上，通过光滑的滑轮与B相连，A处在匀强电场中，E=4X105N/C,从0开始，A与桌面的动摩擦因数u随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg,B离滑轮的距离足够长，则（ ）xA.它们运动的最大速xA.它们运动的最大速度为lm/sB.它们向左运动的最大位移为1mC.当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4JD.当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2N【解答】解：A、做匀速直线运动时速度最大，对AB,整体，由平衡条件得：qE=mg+.mg,代入数据解得：Ji=0.2,由图示图象可知：u=0.2x,当口=0.2时，x=lm,该过程，摩擦力做功Wt=11 1/mgx=2x0.2x1x10X1J=1J,根据功能关系有：qEx-mgx-Wf=1x2m端，代入数据解得最大速度：vm=lm/s,故A正确；B、向左运动到最大位移处时，速度为零，设最大位移为Xm，根据功能关系可知：qExm-rngxm-Wfm=0,该过程克服摩擦力做功W「m=义乌也xmgXm= 代入数据解得：Xm=2m,故B错误；1C、设速度v=0,6m时位移大小为x,根据功能关系得：qEx-mgx-Wf=x2mv2»其中Wf=n -—xmgx=O.lm5x2.代入数据解得：xi5so.2m,X2=1.8m,A的电势能EPi=-qExi=-3X10-5X4X105X0.1J=-2.4J.或Ep2=-qEx2=-3X105X4X105X1.9J=-21.6J,故C正确；D、当v=0.6m/s时，hi=0.2xi=0.2X0.2=0.04,H2=0.2x2=0.2X1.8=0.36,对A、B系统，由牛顿第二定律得：qE-mg-nmg=2ma,对B,由牛顿第二定律得：T-mg=ma,代入数据解得：Ti=10.8N或T2=9.2N,故D正确。故选：ACDo—.知识回顾.多物体组成的系统机械能守恒是否守恒的判断方法看是否有其他形式的能与机械能相互转化。.三种守恒表达式的比较角度公式意义注意事项守恒观点反+品=晟+区2系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等初、末状态必须用同一零势能面计算势能转化观点△A=-A瓦系统减少（或增加）的势能等于系统增加（或减少）的动能应用时关键在于分清势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移△区增=△区总观点若系统由A、B两物体组成，则A物体机械能常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械

的增加量与B物体机械能的减少量相等能守恒问题3.几种常见类型类型一：质量均匀的链条或柔软的绳索图b图，图M图b图，图M(2)三点提醒(D常见情景(2)三点提醒①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。(易错点)②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。类型三：轻杆连接的物体系统(1)常见情景(2)三大特点(2)三大特点①用杆连接的两个物体，其线速度大小一般有以下两种情况：a.若两物体绕某一固定点做圆周运动，根据角速度出相等确定线速度『的大小。b.“关联速度法”：两物体沿杆方向速度大小相等。②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。③对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。类型四：几个接触的物体组成的连接体二.例题精析题型一：质量均匀的链条模型例1.一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列【解答】解：铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦,对两次释放，桌面下方L处为0势能面。则释放前，系统的重力势能为TOC\o"1-5"\h\z1 3 7第一次，Epi==nigL+7mg*-L=~mgL乙 1 4 8小、- 1 i3ISmgL第二次，Ep2=(-m+m)gL+5mg•-L= ， 4 8卷一、i 1 1 3 L11第二次，Ep3=5mgL+5mg•二L4-mg-=-mgL/ ， 4 2 8释放后Epi,=mg1L3Ep2'=mgL+mg-=-mgLEP3'=|mgL则损失的重力势能3△Epi=gmgL3 7△EP2=gmgLAEP3=gmgL1r那么△EP2=2(2m)vb2△Ep3=1(2m)vc2解得：Va2=^显然Vc2>Va2>Vb2,

所以Vc>Va>Vb.故选：Co题型二：轻绳连接的物体系统TOC\o"1-5"\h\z例2.如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是（ ）4R 2RC.—D.—3 3【解答】解：设B的质量为m,则A的质量为2m,以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前，由动能定理可得：1/-mgR+2mgR=2（m+2m） -0,以B为研究对象，在B上升过程中，由动能定理可得：-mgh=0-1mv2,则B上升的最大高度H=R+h,解得：H=竽；故选：Co题型三：轻杆连接的物体系统（多选）例3.如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a,b通过较链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（ ）a落地前，轻杆对b先做正功再做负功a落地时速度小于2g方

a下落过程中，其加速度大小始终不大于ga落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小等于mg【解答】解：A、a、b通过杆相连，沿杆方向分速度相等，当a到达底端时，b的速度为零，初始速度为零，所以b的速度在整个过程中，先增大后减小，则动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，故A正确；B、a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：mAgh=:叫点解得：vA=yj2gh,故B错误；C、b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以杆对b的作用力先是动力后是阻力，所以杆对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，杆对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，故C错误；D、a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b时地面的压力大小为mg,故D正确。故选：AD,三.举一反三，巩固练习.如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b,用手托住球b,当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h,球a静止于地面。已知球a的质量为m,球b的质量为3m,重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b,则下列判断正确的是（在球b的是（在球b下落过程中，绳子的拉力大小为|mgB.在球b下落过程中，球b的机械能减小3mgh3C.在球b下落过程中，球a的机械能增加gmg/iD.在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为37ng%【解答】解：A、以a、b整体为研究对象，根据牛顿第二定律有：3mg-mg=4ma解得：@=号对a球受力分析有：T-mg=maa解得：7=2mg故A错误；B.在球b下落过程中，球b的机械能减小量等于拉力做的功4E=W=—Th=—^mgh故B错误；C.在球b下落过程中，球a的机械能的增加量等于拉力做的功4E=W=T/=|mg/i故C正确；D.在球b下落过程中，根据位移一时间关系有：A=\gt2解得t=2R则在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为/=Tt=3m倾故D错误。故选：Co2.某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为1的轻弹簧与O点相连，两质量均为m的小球Pi和P2对称地安装在轴的两边，Pi和P2与O、Pl和P2与Q间用四根长度均为1的轻杆通过光滑较链连接起来。当装置静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为。=30°。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是（ ）2.小擎QA.当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧弹力大小为3mgB.当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为1C.若Pi和P2绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大D.若Pi和P2绕轴旋转的角速度从。缓慢增大，则弹簧的弹性势能逐渐减小【解答】解：A、对Pi进行受力分析，如图所示，设OPi杆的弹力为F,根据水平方向受力平衡，可得QP1杆的弹力大小也为Fo竖直方向根据平衡条件可得：2Fcos0=mg；对Q进行分析，竖直方向根据平衡条件可得：T弹=mg+2Fcos。

联立解得弹簧弹力：T弹=2mg,故A错误;B、根据图中几何关系可得弹簧长度为L=21cos6=21x竽=何所以当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为Ax=L7=（V3-1）1.故B错误：CD,若Pi和P2绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则。逐渐增大，当0=60°时，弹簧长度为1,此时弹簧的弹性势能为零；如果角速度继续增大，则弹簧的弹性势能增大，故若Pl和P2绕轴旋转的角速度从。缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，故C正确、D错误。故选：Co故选：Co.如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A,通过轻质细绳与光滑水平面上的物体B相连接，A、B质量相同。现将A从与B等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度取g,当细绳与竖直杆间的夹角为6=60°时，A下落的高度为h,此时物体B的速度为（ ）B.^ghc.B.^ghc.【解答】解：设物体A下落高度h时，物体A的速度为va,物体B的速度为vb,此时有力=cos600-物体A,B组成的系统机械能守恒，则有4-联立解得：vB=J|gh，故A正确，BCD错误。故选：Ao.如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和小物块B,跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m,B的质量为4m。开始时，用手托住A,使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于

斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止。则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）A.物块B受到的摩擦力方向一直沿着斜面向上B.物块B受到的摩擦力大小可能始终不变 C.小球所受重力的功率一直增大D.地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右【解答】解：AB、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，故有mgL=4mv2,在最低点，V2有T-mg=m’~,解得T=3mg。故绳子最大拉力为T=3mg。再对物体B受力分析，受瓦力、支持力、拉力和静摩擦力。甫力的下滑分量为Fx=4mgsin30°=2mg。由于绳子最大拉力T>F,故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后，反向变大。故A、B错误。C、根据功率的定义可知，开始时速度为零，重力功率为零，在最低点，速度与重力方向垂直，故重力功率也为零。因此重力功能先增大，后减小。故C错误。D、将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，在绳子到达竖直位置之前，把斜面与物块B看作整体，绳子始终有拉力，此拉力水平向左有个分力，而整体保持静止，水平方向受力平衡，因此，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右，故D正确。故选：D。.如图所示，斜面倾角为0=37°,物体1放在斜面紧靠挡板处，物体1和斜面间动摩擦因数为n=0.5,一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质的小定滑轮，绳一端固定在物体1上，另一端固定在物体2上，斜面上方的轻绳与斜面平行.物体2下端固定一长度为h的轻绳，轻绳下端拴在小物体3上，物体1、2、3的质量之比为4：1：5,开始时用手托住小物体3,小物体3到地面的高度也为h,此时各段轻绳刚好拉紧.已知物体触地后立即停止运动、不再反弹，重【解答】解：设2【解答】解：设2的质量为m；从开始放手到3触地过程中，设触地时3的速度为VI；则对整体有功能关系可知:1 76mgh-（4mgsin0+4pmgcos6）h=（10m）vr；此后3停止，设物体2继续向下运动距离s后速度减小为零，对1、2应用功能关系可知：mgs-, 、 1Z、 7（4mgsin0+4pmgcos0）s=0—（5m）vr解得:s=则1沿斜面上滑的最大距离为L=h+s=gh：故选：D..（多选）轮轴机械是中国古代制陶的主要工具。如图所示，轮轴可绕共同轴线O自由转动，其轮半径R=20cm,轴半径r=10cm,用轻质绳缠绕在轮和轴上,分别在绳的下端吊起质量为2kg、1kg的物块P和Q,将两物块由静止释放，释放后两物块均做初速度为0的匀加速宜线运动,不计轮轴的质量及轴线O处的摩擦，重力加速度g取10m/s2o在P从静止下降1.2m的过程中,下列说法正确的是（）〃〃〃/〃p[_Q口A.P、Q速度大小始终相等Q上升的距离为0.6mP下降1.2m时Q的速度大小为2bm/sP下降1.2m时的速度大小为4m/s【解答】解：A.由题意知，轮半径R=20cm,轴半径r=10cm,根据线速度与角速度关系可知空=处=?故A错误:vqa）r1B.在P从静止下降1.2m的过程中，由题意得，7^= =-hQW1解得hQ=0.6m佻讶+mQghQ佻讶+mQghQCD.根据机械能守恒得mpg%=Vp2由A项和B项知一=-hQ=0.6mVQ1解得vQ=2m/s,vp=4m/s故C错误，D正确。故选：BD..(多选)如图所示，倾角为a=30。的固定的足够长斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，另一端与一质量为m的小物块相连，小物块通过细绳跨过定滑轮与质量为M的铁块相连，M离地足够高。开始时用手托住铁块使轻绳伸直且拉力刚好为零，现松手使之开始运动，忽略一切摩擦，下列说法正确的是( )〃〃淅〃苏〃A.无论M质量多大，系统在运动过程中轻绳始终不会松弛B.若MV号m,则m刚开始将向下运动C.若乂=111,则M的最大速度为v=、摩D.若M=m,则m能上升的最大高度为二警k【解答】解：A、小物块m通过细绳跨过定滑轮与铁块M相连，忽略一切摩擦，则系统在运动过程中轻绳始终不会松弛，与M的质量大小无关，故A正确；B,开始时轻绳拉力刚好为零，m的合力为零，松手后，m的合力等于绳的拉力，则m刚开始将向上运动，故B错误；C、若乂=01,当M的合力为零时速度最大，则有T=Mg。对m,开始时有mgsin30°=kxi,弹簧压缩量为xi=^g。当M的速度最大时m的速度也最大，m的合力也为零，则有T=mgsin30°+kx2,此时弹簧伸长量为X2=^。因XI=X2,则此过程中弹簧弹性势能变化量为零。从开始释放Z/v1到M最大速度，由系统的机械能守恒得：Mg(xi+x2)=mg(xi+x2)sin30°4-2 +m)v2,解得丫=廨，故C正确；D、设若M=m,则m能上升的最大高度为L。由系统的机械能守恒得：MgL+1kxf=mgLsin30°+Jk(L—%i)2,解得L=故D正确。故选：ACDo/ K.(多选)如图所示，在倾角。=37°斜坡的底端固定一挡板，一轻弹簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜坡上的O点处。质量分别为ma=5.0kg、mb=1.0kg的物块a和b用轻绳连接，轻绳跨过斜坡顶端的定滑轮，开始时让a静止在斜坡上的P点处，b悬空。现将a由静止释放，a沿斜面下滑，当a将弹簧压缩到Q点时，a的速度减为零。已知PO=LOm,OQ=0.5m,a与斜坡之间的动摩擦因数u=0.2,sin37°=0.6,整个过程细绳始终没有松弛。则下列说法正确的是( )a在与弹簧接触前，轻绳上的拉力为10Na位于Q点时，弹簧所储存的弹性势能为18Ja第一次被弹回到O点时的速度为g^m/s【解答】解：AB、a与弹簧接触前，对a、b组成的系统，由牛顿第二定律得：magsin0-umagcosS-mbg=(ma+mb)a对物块b,由牛顿第二定律得：T-mbg=mba代入数据解得：a=2m/s2,T=12N,故A正确、B错误：C、物块a由P到Q过程，对物块a、b组成的系统，由能量守恒定律可知，a位于Q时，弹簧的弹性势能：Ep=mag(PO+OQ)sin0-|imagcos0(PO+OQ)-nibg(PO+OQ)sin0代入数据解得：Ep=18J,故C正确；D、a由Q第一次到达O点过程，对a、b组成的系统，由动能定理得：/ 、 7Ep-mag*OQ*sin0-nmag,OQ•cos0+mbg•OQ,sin0=(ma+mb)v-0代入数据解得：v=^m/s,故D正确。9.故选：ACD。如图所示，质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m.一轻绳一端与物体B连接，另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮02、O1后与套在