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目录第11章145第11章三角形00一、三角形的基本性质1、三角形1第页共132页CcBbAa腰腰例24x2x㎝。4x4x442、三角形的高、中线与角平分线A2第页共132页AEFDCBOA或或或3、三角形的稳定性)A21BDC)ABCD3第页共132页二、三角形的内角与外角1、三角形内角和为°。例AAB000从C0000000000000000C是。002、三角形的外角4第页共132页三、多边形1、多边形的基本性质及概念nnn5第页共132页画2、多边形的内角和。ADBC;于6第页共132页于;nn。n一EADE1O2B354A12C3O4DBC图1图2n一例1例2F1B5CE34DBBAF+∠ABC+∠BAD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°CAnnD7第页共132页本章小结高n例1点BHEACD例2沿A8第页共132页BED1A2C例3APBC(2)第十二章全等三角形9第页共132页1、全等三角形ABCC12第页共页2、三角形全等的判定(SSS)12第页共132页A与D是第页共页中,CD,.1AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与第页共页第第页共页OBOB111111OAO11OOA于点C11111DD作射线OB,∠AOB1111111DOD11111DCODOD.1111111111第页共页A和B中12B第页共页图1A于23第页共页第第页共页1第页共页画在全•在在A)AAEDBCCB第页共页第页共页第第页共页图12第页共页以为在和AB,ACBD,第页共页BCEF,ACDFCABFDE在和第第页共页第页共页A和O于于12第页共页P在PEO,,OP,S处PP在和OPOP,PE,PD第页共页P作P在P第第页共页第页共页和90,CD,.2第页共页与P画证P在MADPNBC第页共页第第页共页于第页共页与过O与第页共页第页共页第页共页:点第页共页L与L312PA与B312PCAPCBRtCL与1与第页共页第页共页AB1C和D2则LAA第页共页第页共页LAAL点ALALLLALALL第页共页L的LL第页共页LBLC使与LC的BLLCLCBLCALCLBLA在LAAP为第页共页PP作到P作到PPMaaxxxx第页共页xy点,右眼为B与Ay轴对称,则A到yy、11A到x1111114第页共页A11y11A22x22Ay1By1Cy1Dy1yAx2Bx2Cx2Dx2xx12xyxx12第页共页我们先在坐标系中作出AxA作xxMAxx12x212xxxyAy过A作yN则Ayy12y第页共页21y2yy例x67第页共页AABBCIILLBLL第页共页A,BDCCD,AD,,ACAD,AD,1BDC2AD在DCBx的x第页共页C交于BDACE交中1PAD,ADC,BDACE))第页共页和O第页共页0ABOA中BCD1BC,AD,转化成相应的EADBC第页共页DACB5B的和MACCDBNEDBE(1)(2)A中,AB=AC,BD、CE是△ABCED第页共页3412BC1122AEDBCA1122DEBC第页共页第页共页ABC例BA第页共页60P1122于AD21BFECADEAB、AC.△BC第页共页A柱⊥ABDC1∴∠B=∠C=2到AD12BCEA于EDBC第页共页含第页共页AABCBDCD(2)(1)112212ACACBBD至至11225]右图是屋架设计图的一部分,点DB第页共页DAEC11与D221是41122121又21122已△中,AB=AC=2a,∠∠DA而∠DAC是三角形中,BC1214C12在BAD112422第页共页1AD2CBA12到BC(1)121A2BDC在(2)CNMACB第页共页,MCB,CB,111B1112B11B111在=AC2C11111C1111∴BC=AB=22111第页共页个个个个2㎝㎝6㎝㎝x()))是中AD则50°或50°EC)BD则DE()第页共页)(),则.6、如图(6),△ABC中,DE是,AE=3cm,△ABDAAAEEDBCDBDCBCM为xM67题点CxD在AD第页共页BCADBC是ADBCE第页共页2225552225527第页共页;(34);(34);(76)111)×();3()101010.(34(aaa)(aaa)(aaaa)aa(mn)a;;;5343322347a是a得3336第第页共页第页共页234r)3324V=)233)23a)3323个a)232322).2222636)))).32343n22)==a.mn)))).33534n77););335n第页共页);).7734).3222)mn第2第页共页))3435792第页共页3)34)334333333344444nnb.nnnbnnnbnnn,nbc.nnnn).3332433));;323455);5;45);n)];2232(7)(x)-(x);8;4463)m32232第页共页bnnn第33.333第页共页为.2254555x=mx.5224444;223)3b2322123第页共页2a第3第页共页12223311xy-2xy·(-12xy)252462351a6第页共页3AAA322)2223bb33321)22223yy332222y223221934322212xy2312(2ab+b)42223第页共页第第页共页第页共页31242222mn第第页共页第页共页222121234121234552266422453y53259162x22424455226659ab-25362222426)222244)444488314431117444143111115).22444441616第页共页68?1315?6163?5961?77?1414?6262?6060?2422422第页共页第页共页2;2;22.22a22.22和a和第页共页a2第2第页共页22222第页共页12121222a22a22a222222把a2222.222第2222第页共页a和bab;;;.2222;22222;2222222第页共页222222;222.22221a22222.222221;)2232222;22.22222111))222333431.9-211)223311)2233第页共页431.9-2.282424ab-);;22321);.223;;22;.222x.22222第222第页共页第页共页2286288;(72);(7).(73anm;793;.872425)25nn÷7=7;2-2220;550nn0a000amn第页共页y;44623m.20第1mn第页共页3;n25322y242yy;b6733244nm第第页共页第页共1页)22212y)3xy);452341xyz)÷(-2xyz);2532324522y23324yyy243322222322第第页共1页2第页共1页a222).2222;22222.223第页共1页122232t;222.222第页共1页和2222bb3263224222222223232223222322232]2222]222)222222322222]222)2222第页共1页333第第页共1页;;2222949x.22;2;2;.2222;22;2.222第页共1页;;222222;.222222a.222;32222mn22mn32.49xa322aa.3;2221x+14xx4a22a.222第第页共1页222.2222222222222a2222第页共1页;2;442xy;2;222222252224422222xyxy22222222222222n63第2第页共1页123222222;222;22;22.222;22第页共页2262222m232m4374…5…3579…aabba92)2)1()22a)2)22)22第页共1页xxy.234332第x22,,,.sv7asx第页共1页vv=.vv,,,vsvvasABBBAB21x例1.当x3x2x当mm21mm21012m○○mm1m37419y8y3,y2,,,m205x9x当xx3232x5x42当x为何xxx12x77xx2x5x3x第页共1页与与34152093824与与34152093824AA•CAAC==BB•CBBCb1xyxy22例==2xyac4xyz3xy)3yx2例16xyz52x6aba2323==x3xx3b32abmn226c2mn22第页共1页aca=xy1mnmn=bcbyxyx22和3、和5132346128ca11例和和2abbcy1y122[分析]第页共1页12ab和和2ababc23x3222.vmabn12abmnn24m22例y2m5n37xxa242a1aa214a42例69yyy)a22y2[分析]122第页共1页500、21a21a222222c22ya2b2a2b2cab5xab2bayxy3x3x1()xy()()x4y2xy第页共1页b22a()ba6a93aa22例16a242ba9a2b2[分析]ab28xy3x()9ab(4)2xyb32ab28xyb()9ab3===2xyx32ab8xyb22xy9ab3x3216b9232x6(xx2)3x(x=44x4x22x61(xx2)44x4x233xx2(x1(xx2)==(2x)233xx2(x1(xx2)(x2)23(xx2=x23xx2yx2xyyxy228xy()(xyx)2424y6zxxy62第页共1页aaaaaaa()bb()bbb2=4=)3=)bbaaaaa()bbbb)ba()bnbcca234()3()()()例224a3ab2ab3cb3b5b)b2(()2=2=2a2a2a4a222y8y3x9x32()3=()2=3x9x3xbxb22(5x)2(ab)(222a3ay)3()33y2c33xy2x22第页共1页2xyx32xy()(3)2xy()()()24zyx2zy3x3x()()()2232x2y2第页共1页111,,2xy3xy9xy23422例ababba16abababa3a92222x3yx2y2x3yx2y2x2y2x2y211x6x29x362x1x1611x6=x362xx9x32(x(xx22(xx)(x(x6x9)(x2x32====2(xx2(2x6xxxxm2nn2mab5ab4ab7abnmmnnmabababab第页共1页yxa2a1a24a)()aa例xyxya2aa4a4222[分析]x2x14x()22x2xx4x4x24xy2xyx4xy422xyxyxy24xy2xyx4xy42xy2xyxy24xy22xyxy=222xyxy22xyxy()()x22xyxy==(xy)(xy)2xy2xy(yx)(xy)(xy)=xy第页共1页x24x22xab11()()()abx22xabba321()()a24a2a2a2114()aa2a2a21an=an11第页共1页aa(1)同底数的幂的乘法:amnmn(a)amnmn(ab)abnnnaa(4)同底数的幂的除法:a(mnmnaabnn()nb0a01.111109aa35a31aaaaa35===mmnna3a2a21aaa35=35=a2a2=a21na=nan例=0(==例y2))332例=2=2=0y)3yy)223223)31第页共1页例v1006020+v20v-=5第页共1页x51x216x214xx4x2x24x223x3x例1x31x1(xx2)第页共1页.vv第页共1页例例年5vA1AA向B千第页共1页ABAAMAMBBMBMaa01anana×anacbdacadbdbcacac

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