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圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习提高圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习提高圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习提高圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习提高编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习知识点：1、圆周角的性质：

①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半.

②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.

③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角.

④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.2、垂径定理及推论：

①垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.

②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

③弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧.

④平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦.

⑤平行弦夹的弧相等.

3、在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等.

提高练习：1、正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是（）A．B．C．D．图1图1图3图2图3图22、如图2，在⊙O中，弦BCEFCDGO图5ABC图4图6BEDACOBACDO图8图9图7ACBD图12EFO°°O图11图10分弦的直径垂直于弦EFCDGO图5ABC图4图6BEDACOBACDO图8图9图7ACBD图12EFO°°O图11图10F．弦的中垂线必过圆心16、如图12，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．17、如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.··ABCOD18、如图，⊙O的半径为10cm，G是直径AB上一点，弦CD经过点G，CD＝16cm，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE－BF的值。19、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．20、如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．EDBAOC（1）求证：ACOEDBAOC（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB

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