《圆周角》说课课件

《数学》（九年级·）

----圆周角教学设计教材分析学情分析教学重难点课标分析教学评价教学得失教学板书学情分析

优势

具备了一定知识技能，空间想象能力和动手操作能力。薄弱数学知识的局限性，推理验证

欠缺运用“分类”和“化归”的数学思想教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标

重点用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理课标学情预测难点分类、化归突破法教学目标教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法3、会运用圆周角定理解决简单问题。

圆周角GOUGUDINGLI

预习交流问题导学

质疑达标

互动提升过程分析

总结归纳1、问题：如图∠ACB与圆心角∠AOB的有什么异同点？我们又怎么称∠ACB呢?2、∠ACB有什么特征？如何定义？二、问题导学（预设9分钟）.OABC圆周角定义:

顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.3、找出图中的圆周角。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.加深对圆周角定义的理解，并总结出其条件。归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交有没有圆周角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？它们都对着同一条弧⌒⌒⌒突出共对同一条弧，为探究后边结论的条件做铺垫

猜想：（1）一条弧所对的圆周角的个数有无数个。（2）通过度量，我们可以发现：同弧所对的圆周角是没有变化的。（3）通过度量，我们可以发现，同弧上的圆周角是圆心角的一半。2、画一画：请同学们动手画出⊙O中BC所对的圆周角．观察BC所对的圆周角与圆心O有几种位置关系？学生动手在纸上操作，得出结论圆周角与圆心的位置关系：⑴圆心在角的一边上；⑵圆心在角的内部；⑶圆心在角的外部。圆心在圆周角边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部分类COA·B·COABO·CABCOA·B证明∵OA=OC∴∠A=∠C.∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC=∠A+∠C.∴∠BOC=2∠A.即∠BAC=∠BOC.证一证转化D证明思路AOBCOABC让学生仔细观察，分析思考，用启发式的提问，在小组合作探讨的基础上培养学生利用转化思路推理证明能力D同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.结论

问题1：如图，AB是⊙O的直径，请问：∠C1、∠C2、∠C3的度数是

。ABOC1C2C3

推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径。

问题2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是

。90°180°探究与思考：。典例分析

学生小组内进行交流，谈一谈你有什么收获掌握了同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.并进行简单运用.我会运用“分类”、“化归”思想进行有关的证明.五、总结归纳(预设3分钟)练习册能力提升部分习题作业:A层（基础题）B层（能力题）独立完成课本88页习题1、2、3题.布置作业，巩固提高板书设计

24.1.4圆周角1、圆周角定义:⑴顶点在圆上⑵两边都与圆相交2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。转化分类教学得失本节课是在圆的基本概念及四量关系定理的基础上，对圆周角定理的探索，圆周角定理在圆的有关计算和证明中有着广泛的应用，它为后续学习打下基础，在教材中起着承上启下的作用．反思本节课，我有如下体会1、抓重点、破难点、释疑点。本节课的重点是圆周角的概念及其性质定理，其中“同弧（或等弧）所对的圆周角相等”学生很容易掌握，但圆周角与圆心角的关系较难理解，我通过从特殊情况引导学生分析得出一般性结论，从而化解难点。学生在遇到复杂图形中找圆周角关系时较难识图，我引导学生从“角—弧—角”的串联形式分析角的关系，效果较好。2、注重知识的生成，注重思想方法的渗透。通过一系列问题引导学生从特殊情况入手，在动手测量、自主探索，合作交流的过程中归纳总结出一般性的