圆周运动习题讲解

圆周运动习题讲解圆周运动习题讲解圆周运动习题讲解圆周运动习题讲解编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:1.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则(AC)A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析：小球A、B的运动状态即运动条件均相同，属于三种模型中的皮带传送。则可以知道，两个小球的线速度v相同，B错；因为RA>RB，则ωA<ωB,TA<TB,正确；又因为两小球各方面条件均相同，所以，两小球对筒壁的压力相同，D错。所以A、C正确。2.如图所示，在一个水平圆盘上有一个木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，下面说法中正确的是（）A．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力沿轨迹切线方向B．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力为零C．在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比D．在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比解答：A、圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力沿PO方向指向转轴．故A错误．B、木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，P受到的静摩擦力不可能为零．故B错误．C、根据向心力公式得到f=m（2πn）2r，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比．故C正确．D、由f=mω2r得，在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比．故D错误．故选C4.如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑倒最低点时的速度为v。若物体滑倒最低点时受到的摩擦力是f，则物体与碗的动摩擦因数μ为（B）。A、B、C、D、解析：设在最低点时，碗对物体的支持力为F，则，解得，由f=μF解得，化简得，所以B正确。一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起．如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)()\r(\f(μ(M－m)g,(M＋m)L))\r(\f(μg,L))\r(\f(μ(M＋m)g,ML))\r(\f(μ(M＋m)g,mL))解析：经分析可知，绳的最大拉力F＝μMg，对m，F＋μmg＝mω2L，所以μ(M＋m)g＝mω2L解得ω＝eq\r(\f(μ(M＋m)g,mL)).答案：D6.如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；(2)小球落地点C与B点水平距离为多少。7.如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5m，MPQ是一半径R=的半圆，QOM在同一竖直面上，在恒力F作用下，质量m=1kg的物体A从L点由静止开始运动，当达到M时立即停止用力，欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少（取g=10m/s2）解析：物体A经过Q时，其受力情况如图所示：QPMQPMmgFNO物体A刚好过A时有FN=0；解得，对物体从L到Q全过程，由动能定理得：，解得F=8N。8.如下图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断．设摆线长为L＝m，摆球的质量为，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H=4m，不计空气阻力，g取10m/s2。求：（1）摆球着地时的速度大小．（2）D到C的距离。解析：（