高中三年级数学-南通市2016届高中三年级下学期第一次模拟考试数学

.PAGE.XX市2016届高三第一调研测试题数学1参考答案及评分建议数学Ⅰ填空题：本题共14个小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡相应位置上1、已知集合,则2、若复数为虚数单位,满足,则的值为3、从这四个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积的偶数的概率是4、根据下面所示的伪代码,可知输出的结果S为5、为了了解居民家庭网上购物消费情况,某地区调查了10000户家庭的月消费金额〔单位：元,所有数据均在区间上,其频率分布直方图如下图所示,则被调查的10000户家庭中,有户消费额在1000元以下。6、设等比数列的前n项和为,若,则的值为7、在平面直角坐标系中,已知双曲线过点,其一条渐近线方程为,则该双曲线的方程为8、已知正方体棱长为1,点E是棱的中点,则三棱锥的体积为9、若函数为奇函数,则的值为10、已知,则的值为11、在平面直角坐标系中,点,若直线上存在点P使得,则实数的取值范围是12、已知边长为6的正三角形与交于点P,则的值为13、在平面直角坐标系中,直线与曲线和均相切,切点分别为和,则的值为14、已知函数,若对于任意,都有成立,则的最大值是二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.三、解答题：本大题共6小题,满分90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、〔本小题满分14分在中,角所对的边分别为。〔1求角的大小；〔2若,求的面积。16、〔本小题满分14分如图,在直四棱柱中,底面是菱形,点是的中点。求证：〔1；〔2平面。17、〔本小题满分14分如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,离心率为。〔1求椭圆的方程；〔2若直线与椭圆相较于〔异于点A,线段BC被轴平分,且,求直线的方程。18、〔本小题满分16分如图,阴影部分为古建筑物保护群所在地,其形状是以为圆心,半径为的半圆面,公路经过点,且与直径垂直,现计划修建一条与半圆相切的公路<点在直径的延长线上,点在公路上>,T为切点。〔1按下列要求建立函数关系：①设,将的面积S表示为的函数；②设,将面积S表示为的函数；〔2请您选用〔1中的一个函数关系,求的面积S的最小值。19、〔本小题满分16分已知函数〔1求的单调区间；〔2试求的零点个数,并证明你的结论。20、〔本小题满分16分若数列中存在三项,按一定次序排列构成等比数列,则称为"等比源数列"〔1已知数列中,。①求的通项公式；②试判断是否为"等比源数列",并证明你的结论。〔2已知数列为等差数列,且求证：数列为"等比源数列"。数学Ⅱ〔附加题21、[选择题]本题包括四个小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分,解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤。A.[选修4-1：几何证明选讲]〔本小题满分10分如图,圆的直径AB=10,C为圆上一点,BC=6,过C作圆的切线,于点D,且交圆于点E,求DE的长。B.[选修4-2：矩阵与变换]〔本小题满分10分已知矩阵,求逆矩阵的特征值。C.[选修4-4：坐标系与参数方程]〔本小题满分10分在极坐标中,已知点,圆C的方程为〔圆心为点C,求直线AC的极坐标方程。S.[选修4-5：不等式选讲]〔本小题满分10分已知,求证：。[必做题]第〔22、〔23每小题10分,共计20分,请在答题卡指定的区域内作答,解答时,应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22、〔本小题满分10分如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SA平面ABCD,AB=1,AD=AS=2,P是棱SD上一点,且SP=PD。〔1求直线AB与CP