2016年攀枝花市中考试题

2016年省攀枝花市中考数学试一、选择题（10小题，每小3分，满30分 A．﹣2B．3C．﹣计算（ab2）3的结果，正确的是 A．B． A．“打开电视，正在《联播》”是必然事B．“x2＜0（x是实数）”C105 m+nB．n﹣mC．m﹣nD．﹣m﹣n 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为 A．﹣14B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1（0，3，（0，0，（4，0 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣13，则下列结论正确的是（）如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点FDEAB、AC于点E、形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（）A．2B．3C．4二、填空题（6小题，每小4分，满24分 米 对部分参加夏令营的中学生的（单位：岁）进行统计，结果如表56672则这些学生的众数 设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则+的值 已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为 三、解答题（8小题，满66分计算；﹣|将△ABCC180°AB1、BA1AB1A1B中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计（注：参与问卷的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 若该校共有学生900人，请根据上述结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABOABxB，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，求经过C、D某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级制度．若每月用水量不超过14吨（14吨），则每吨按补贴价m元；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元．家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元求每吨水的补贴价和市场价分别是多少xyy与x526ABCD中，点F在边BCAF=ADDDE⊥AF，垂足为点A为圆心，ABAFGBF=FC=1ABG的面积．（π）如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=82的动圆圆心Q从点O出OA1个单位长度/PAAB1个单位长度/t秒（0＜t≤5）P为圆心，PA长为半径的⊙PAB、OAC、DCD、QC．tQD当⊙QA时，求⊙POB若⊙PQCty=x2+bx+c与xA、B两点，B点坐标为（3，0）yPABPCPABPC的最大面积．lA、CQymBQml、m与xl、my轴围成的m的解析式，若不存在，请说明理由．2016年省攀枝花市中考数学试参考答案与试一、选择题（10小题，每小3分，满30分 A．﹣2B．3C．﹣【解答】解：A、﹣2B、3D、﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；【点评】此题考查了正数与负数，分数与负数是解本题的关键计算（ab2）3的结果，正确的是 A． 【解答】解：AABBCCD．180°够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．也考查了轴对称图形．下列说法中正确的是（“打开电视，正在《联播》”是必然事“x2＜0（x是实数）”105为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式【考点】概率的意义；全面与抽样；随机事件AA错误；BB错误；CC选项D中的事件应采取抽样，普查不合理，故选D错误；C．【点评本题考查概率的意义、全面与抽样、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的方式． m+nB．n﹣mC．m﹣n【解答】解 = B若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为 A．﹣14B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1x=﹣2aa【解答】解：根据题意，将x=﹣2代入方程x2+ax﹣a2=0，得：4﹣3a﹣a2=0a2+3a﹣4=0，左边因式分解得解得：a=1或﹣4，（0，3，（0，0，（4，0 A．B．C．（0，3，（4，0，得CD=5sin∠OBD即可．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（ 则﹣=1，即2a+b=0，得出，选项A错误x=1时，y＜0a+b+c＜0Bx=﹣1时，y=0a﹣b+c=0，而b=﹣2aa与cC由a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，先求出顶点D的坐标，由三角形边的关系得出△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，得出选项DxA、B的横坐标分别为∴抛物线的对称轴为直线x=1，则 A1x∴x=1时，y＜0B∵A点坐标为C当a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，如图把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2，∴D点坐标为∴△ADE和△BDE∴△ADBD正确．D．【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=﹣ ；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点FDEAB、AC于点E、形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（）A．2B．3C．4ABCD是正方形，可得∠GAD=∠ADO=45°，又由折叠的性质，可求得∠ADG的度数；④由折叠的性质与平行线的性质，易得△EFGAEFG△OGF时等腰直角三角形，由S△OGF=1求出GF的长，进而可得出BE及AE的长，利用正ABCDAEFGAEFG∴△OGF∴OG2=1，解得 ∴S正方形ABCD=AB2=（2+2）2=12+8，故⑥错误B．二、填空题（6小题，每小4分，满24分 米 这个数用科学记数法表示为 【考点】科学记数法—a×10n的形式，其中1≤|a|＜0，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值＞1n1n是负数． 用科学记数法表示为1.738×106．a×10n1≤|a|＜10，nan对部分参加夏令营的中学生的（单位：岁）进行统计，结果如表56672则这些学生的众数 17岁177∴这些学生的众数是17岁；故答案为：17岁．如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 360度．设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则+的值为﹣x1+x2、x1•x2的值，然后将所求的代数式进行变形并代入x1、x25x2﹣3x﹣2=0∴x1+x2=，x1x2=﹣ x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是k＞﹣ 【分析】先去分母得到整式方程（2k+1x=0x≠±12k112+1≠﹣1k（x﹣1）+x+k）x+）=（x+1（x﹣1），整理得（2k1）x=1，因为方程+=1的解为负数2k+1＞0且x≠±1，2k+1≠12k+1≠﹣1，即k的取值范围为k＞﹣且k≠0．故答案为k＞﹣且k≠0．0的值，不是原分式方程的解．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BCAD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为．【分析】过点0OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F．根据切线的性质，知OE、OF是⊙O0OE⊥ABE，OF⊥BC∵AB、BC是⊙OE、F∴OE、OF是⊙O在△ABC又∵DBC边的中点，三、解答题（8小题，满66分计算；﹣|﹣|﹣2|+1的值是多少即可．【解答】解：﹣| 将△ABCC180°AB1、BA1AB1A1B（1）ACA1A1C=ACBC到B1B1C=BC，C点C1C点重合，则△A1B1C1满足条件；（2）AB1A1BAB1A1B为菱形，然后利用菱形的【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作（2）四边形AB1A1B的面积=中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计（注：参与问卷的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 度条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 若该共有学生900人，请根据上述结果，估计该校学生中“很喜欢”和“较喜欢月饼的共有 675 人．∴扇形统计图中，“很喜欢”126°，4．（2）900名学生中“很喜欢”900×35%=315900名学生中“比较喜欢”900×40%=360∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”675人．675．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABOABxB，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，求经过C、D1D（4，（＞0A（4，3+A的坐标表示出点C的坐标，根据C、Dkm的二元一次方程，解方程即可得出结论；mAOB、AB的长度，通过解直角三mC、DC、D的一次函数的解析式为y=ax+bC、D的坐标利用待定系数法即可得出结论．【解答】解：（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），A的坐标为CAO∴点C的坐标为（2，∵点C、点D均在反比例函数y=的函数图象上 A的坐标为Rt△ABO C的坐标为（2，2），D的坐标为（4，1）．C、Dy=ax+b，则有，解得 ∴经过C、D两点的一次函数解析式为y=﹣k、m的二元一次方程组；（2）A的坐标；（2）C、D某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级制度．若每月用水量不超过14吨（14吨），则每吨按补贴价m元；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元．家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元求每吨水的补贴价和市场价分别是多少xyy与x526【分析】（1）设每吨水的补贴价为m元，市场调节价为n元，根据题意列出方程y与x之间的函数关系，注意自变量的取值根据家5月份用水26吨，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即【解答】解：（1）设每吨水的补贴价为m元，市场调节价为n元，解得：答：每吨水的补贴价2元，市场调节价为3.5元（2）0≤x≤14x＞14时，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，∴家5月份水费为3.5×26﹣21=69元，答：家5月份水费69吨．ABCD中，点F在边BCAF=ADDDE⊥AF，垂足为点A为圆心，ABAFGBF=FC=1ABG的面积．（π）∠AED=90°=∠BAAS推出△ABF≌△DEA【解答】（1）ABCD，（2）∴扇形ABG的面积==如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=82的动圆圆心Q从点O出OA1个单位长度/PAAB1个单位长度/t秒（0＜t≤5）P为圆心，PA长为半径的⊙PAB、OAC、DCD、QC．tQD当⊙QA时，求⊙POB若⊙PQCtQD重合时，则，AD+OQ=OAt的值；0＜t≤5QA点时，OQ=44sPPE⊥OBE，利用垂径定理即可求出⊙POB截得的弦长；若⊙PQCQC与⊙P相切时，计算QDt的取【解答】解∵AC是⊙P∴QD∴当⊙QA1，PPE⊥OBE，⊙POBF、G，PF， QC与⊙P2，∴∴∴当0＜t≤时，⊙P与QC只有一个交点QC⊥OA时，QD重合，∴当＜t≤5时，⊙P与QC只有一个交点综上所述，当，⊙P与QC只有一个交点，t的取值范围为 y=x2+bx+c与xA、B两点，B点坐标为（3，0）yPABPCPABPC的最大面积．lA、CQymBQml、m与xl、my轴围成的m的解析式，若不存在，请说明理由．【分析】（1）B、CB，则△CPM∥yBCM，设出P点坐标，可表示出M的长，可知当M取最大值时△CPC的最大面积；设直线myNlG，由于∠AGP=∠GNC+∠GCNONNB、Nm把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得1BCPyBCM，交xy=x2﹣2x﹣3中，令y=00=x2﹣2x﹣3x