三年中考数学模拟题知识点分类汇编之：统计与概率

三年浙江中考数学模拟题分类汇编之统计与概率一.选择题（共27小题）（2022•柯桥区一模）甲乙两人玩一个游戏，他们轮流从豉墙上拿下一块或两块相邻的砖.缝隙可能会产生的新的墙，墙只有一砖高.例如，如图，一组（4,2）的墙砖可以通过一次操作变成以下中的任何一种：（3,2）,（1,2,2）,（2,1,2）,（4）,（4,1）,（2,2）或（1,1,2）.若甲先开局，而拿下最后一块砖的选手获胜，对于以下开局，甲没有必胜策略的开局是（ ）川山。川口小/川皿,川,(6,1,1)(6(6,1,1)(6,2,1)D.(6,2,2)（2022•萧山区二模）已知排球队6名场上队员的身高（单位：cm）分别是：181,185,190,194,196.现用两名身高分别是186,193的队员换下场上身高为181,194TOC\o"1-5"\h\z的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（ ）A,平均数 B,中位数 C.方差 D.标准差（2022•衢江区二模）据调查，九年级某班40名学生所穿鞋子的鞋号统计如下表所示：鞋号（cm）2324252627人数3816131则该班学生所穿鞋子的鞋号的众数是（ ）A.16 B.25 C.23 D.27TOC\o"1-5"\h\z（2022•衢江区一模）一个布袋里放有3个红球、2个白球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）a.A b.2 c.3 d.A\o"CurrentDocument"7 7 7 7（2022•松阳县二模）已知图（1）和图（2）分别是甲、乙两组数据的折线图，若两组数据甲、乙的方差分别记为S,2、$乙2,观察图形，可以得出的结论是（ ）

数据数据D.无法比较S数据数据D.无法比较S甲2、Sz.2（2022•新昌县二模）一个不透明的糖果袋子中有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别，具体情况如下表所示，小邵从糖果袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率是（ ）红色糖果黄色糖果绿色糖果3颗2颗1颗A.-1 B.A c.A D.A2 3 5 6（2022•仙居县二模）小明所在班级进行1分钟跳绳测试，随机选取7个同学的成绩（单位：个），分别是：150,170,180,165,168,186,190.小明的成绩是171,下列对他跳绳水平的判断中，最合理的是（ ）A.高于平均水平B.属于中上水平C.属于中下水平D.与小明分数相同的人数最多（2022•鹿城区校级三模）如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（ ）

九年级（1）班年名同学体育模拟考试成绩的频数分布巴方图（2022•嘉兴二模）如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（ ）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.-1 B.A c.A D.A\o"CurrentDocument"2 3 6 4（2022•乐清市三模）某班6名同学在一次慈善义务募捐中的捐款额为（单位：元）：50,30,50,60,50,30.则这6名同学的平均捐款额为（ ）A.40元 B.45元 C.50元 D.90元（2021•郸州区模拟）下表是我市10个气象站点4月7日10点的实测气温（单位：°C）：则这组数据的众数和中位数分别是（ ）宁波慈溪余姚镇海邺州北仑奉化象山宁海石浦12.911.911.911.512.91311.913.113.211.2A.11.9,12.4B.11.9,11.9C.11.9,12.9D.12.9,11.9（2021•宁波模拟）某校足球社团有50名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的X,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）年龄（单位：岁）1314151617频数（单位：名）1215X14-x9A.平均数、中位数B.平均数、方差D.众数、方差C.D.众数、方差TOC\o"1-5"\h\z（2021•义乌市模拟）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（ ）V]—.JT] ■■警喘□□□□\o"CurrentDocument"A.A B.A c.2 D.A2 3 3 6（2021•路桥区一模）甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲2=36,S/=24,S丙2=25.5,5T2=6,则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁（2021•温州模拟）分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ）a.A b.A c.2 d.A5 3 5 2（2021•西湖区二模）某同学对数据16,20,20,36,5・，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数（2021•温州模拟）一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）A.A B.A c.A D.32 4 8 8（2021•宁波模拟）一个不透明的袋子里装有1个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）A.-1 B.A c.A D.2\o"CurrentDocument"6 3 2 6（2021•永嘉县模拟）一个不透明的布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中1个黑球、2个白球、3个红球，从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（

TOC\o"1-5"\h\za.A b.A c.A d.26 3 2 3（2021•苍南县模拟）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（ ）读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上学生人数611887A.8,7 B.8,8 C.8.5,8 D.8.5,7TOC\o"1-5"\h\z（2020•上城区校级模拟）九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）成绩24252627282930人数■■23679A.平均数，方差 B.中位数，方差C.中位数，众数 D.平均数，众数（2020•江干区模拟）有一个转盘如图，让转盘自由转动两次域的概率是（ ）（2020•江干区模拟）有一个转盘如图，让转盘自由转动两次域的概率是（ ）120； \a.A b.A c.24 9 3（2020•温州模拟）如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，则碳水化合物含量为（ ）某套餐营养成分统计图/\脂£\碳水\30%\化合输不一〈40%不品维生素和矿物质,则指针两次都落在黄色区D.§6一份套餐中蛋白质有70克,24.（2020•余杭区模拟）九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩 24 25 26 27 282930人数 .■236下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）A.平均数，方差 B.中位数，方差C.中位数，众数 D.平均数，众数7935克735克70克105克140克（2020•长兴县模拟）一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都TOC\o"1-5"\h\z相同.搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）A.A B.a C.A D.2—2 10 5 10（2020•温岭市一模）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择（ ）甲乙丙T平均数（C7H）185180185180方差3.63.67.48.1A.甲B.乙C.丙D.T27.（2020•研□区模拟）如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的X,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）年龄/岁13141516频数515X10-xA.平均数、中位数 B.众数、方差C.平均数、方差 D.众数、中位数二.填空题（共3小题）（2020•西湖区一模）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数和标准差统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加初中数学竞赛，那么应选同学.甲乙丙T平均分78929285标准差7.5676（2020•西湖区模拟）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为I,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是.（2020•拱墅区一模）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为.三年浙江中考数学模拟题分类汇编之统计与概率参考答案与试题解析选择题(共27小题)(2022•柯桥区一模)甲乙两人玩一个游戏，他们轮流从破墙上拿下一块或两块相邻的病.缝隙可能会产生的新的墙，墙只有一嵇高.例如，如图，一组(4,2)的墙砖可以通过一次操作变成以下中的任何一种：(3,2),(1,2,2),(2,1,2),(4),(4,1),(2,2)或(1,1,2).若甲先开局，而拿下最后一块砖的选手获胜，对于以下开局，甲没有必胜策略的开局是( )A.(6,1,1)B.(6,2,1)C.(6,3,1)D.(6,2,2)【考点】游戏公平性.【专题】规律型；推理能力.【分析】根据游戏规则总结规律然后分析各个选项得出结论即可.【解答】解：4选项中6个连续的豉墙无论先拿几块对方都能拿到最后一块，后面的两个1块的砖墙需要拿两次，•••A选项是甲没有必胜策略的开局，故A选项符合题意；8选项中后面的一个2块连续的墙砖，一个1块的墙砖即可以分三次也能两次拿完，.-.6个连续的砖墙无论谁拿到最后一块，甲都能拿下最后一块砖，故B选项不符合题意；C选项先拿走6块连续墙砖边上的两个，无论对方怎么拿都让他拿到这6块连续墙砖的最后一块，然后拿3块连续墙豉边上的两个即可保证甲能拿最后一块；故C选项不符合题意；。选项同理B,后面的两个2块连续的墙砖，即可以分三次也能分四次拿完，A6个连续的砖墙无论谁拿到最后一块，甲都能拿下最后一块砖，。选项不符合题意；故选4.【点评】本题主要考查推理能力，根基游戏规则总结砖墙的变化规律是解题的关键.(2022•萧山区二模)已知排球队6名场上队员的身高(单位：cm)分别是：181,185,188,190,194,196.现用两名身高分别是186,193的队员换下场上身高为181,194的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是( )A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差【考点】标准差：算术平均数；中位数；方差.【专题】数据的收集与整理；运算能力.【分析】利用平均数、中位数、方差、标准差一一计算判断即可.【解答】解：4选项：原来平均数：(181+185+188+190+194+196)4-6=189,替换后平均数：(186+185+188+190+193+196)4-6=190,平均数变大了；B选项：原来的：181.185,188,190,194,196,中位数：(188+190)4-2=189,替换后的：185,186,188,190,194,194,中位数:(188+190)4-2=189,中位数不变；C选项：原来的方差：[(-8)2+(-4)2+(-1)2+[2+52+72]+6=22，3替换后的方差：[(-4)2+(-5)2+(-2)2+0+32+62]4-6=15,方差变小；O选项：由C可知标准差也会变小；故选：B.【点评】本题考查了平均数、中位数、方差、标准差的定义，解题的关键就是掌握平均数、中位数、方差、标准差的定义.3.(2022•衢江区二模)据调查，九年级某班40名学生所穿鞋子的鞋号统计如下表所示：鞋号(C/M)2324252627人数3816131则该班学生所穿鞋子的鞋号的众数是()

A.16BA.16B.25C.23D.27【考点】众数.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】根据众数的定义进行解答，即可得出答案.【解答】解：根据图表可知：25出现次数最多，则众数为25.故选：B.【点评】本题主要考查了众数，众数是一组数据中出现最多的数.TOC\o"1-5"\h\z（2022•衢江区一模）一个布袋里放有3个红球、2个白球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）A.-1 B.2 C.3 D.A7 7 7 7【考点】概率公式.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】根据概率公式，用白球的个数除以球的总个数即可.【解答】解：；从放有3个红球、2个白球和2个蓝球布袋中摸出一个球，共有7种等可能结果，其中摸出的球是红球的有3种结果，,从布袋中任意摸出1个球，摸到红球的概率是3,7故选：C.【点评】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率尸（4）=事件A可能出现的结果数米所有可能出现的结果数.（2022•松阳县二模）已知图（1）和图（2）分别是甲、乙两组数据的折线图，若两组数据甲、乙的方差分别记为S,2、$乙2,观察图形，可以得出的结论是（ ）

C.S甲2=5乙C.S甲2=5乙2图(2)B.S"，2Vs乙2D.无法比较S甲2、Sz?【考点】折线统计图；方差.【专题】统计的应用；运算能力.【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后进行比较，即可得出答案.【解答】解：甲的平均数是：Ax(89+87+86+88+85)=87,5S甲2=工义〔(89-87)2+(88-87)2+(87-87)2+(86-87)2+(85-87)2]=2,5乙的平均数是：-lx(2+1+0-1-2)=0,5S乙2=_1义[(2-0)2+(1-0)2+(-1-0)2+(-2-0)2]=2,5则S甲2=s/；故选：C.【点评】本题考查了折线统计图和方差，熟练掌握方差的计算方法是解题关键.方差是各数据与其平均数差的平方的平均数，它反映数据波动的大小.(2022•新昌县二模)一个不透明的糖果袋子中有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别，具体情况如下表所示，小邵从糖果袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率是( )红色糖果3颗黄色糖果2颗绿色糖果1颗A.A B.A2 3c.A5D.A6【考点】概率公式.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】直接利用概率公式求解即可.【解答】解：由题意可得，小邵从糖果袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为=_=工，3+2+12故选：A.【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.（2022•仙居县二模）小明所在班级进行1分钟跳绳测试，随机选取7个同学的成绩（单位：个），分别是：150,170,180,165,168,186,190.小明的成绩是171,下列对他跳绳水平的判断中，最合理的是（ ）A.高于平均水平B.属于中上水平C.属于中下水平D.与小明分数相同的人数最多【考点】众数；算术平均数；中位数.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】分别求出这组数据的平均数，众数和中位数即可判断.【解答】解:这7个同学的成绩从小到大排列为150、165、168、170、180、186、198,中位数为170,V17K170,二小明的跳绳水平属于中上水平.故选：B.【点评】本题考查了众数，中位数以及算术平均数，掌握平均数的计算方法是解答本题的关键.（2022•鹿城区校级三模）如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（ ）九年级（1）班年名同学体育模拟考试

成绩的频数分布巴方图A.60%BA.60%B.80%C.44%D.72%【考点】频数（率）分布直方图.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】由统计图得出合格的人数，再除以被调查的总人数即可得出答案.【解答】解：由统计图知，合格的人数为4+14+22=40（人），，该班此次成绩的合格率是丝X100%=80%,50故选：B.【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出合格的人数.（2022•嘉兴二模）如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（ ）a.A b.A c.A d.A2 3 6 4【考点】列表法与树状图法.【专题】概率及其应用：推理能力.【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，其中抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的结果有2种，再由概率公式求解即可.【解答】解：把两张正面印有冰墩墩图案的卡片记为A、B,两张正面印有雪容融图案的卡片记为C、D,画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的结果有2种，...抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率为2=工，126故选：C.【点评】此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.（2022•乐清市三模）某班6名同学在一次慈善义务募捐中的捐款额为（单位：元）：50,30,50,60,50,30.则这6名同学的平均捐款额为（ ）A.40元 B.45元 C.50元 D.90元【考点】算术平均数.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】将6个数据相加，再除以6即可.【解答】解：这6名同学的平均捐款额为工x（50+30+50+60+50+30）=45（元），6故选:B.【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确平均数的计算方法.（2021•郸州区模拟）下表是我市10个气象站点4月7日10点的实测气温（单位：℃）：则这组数据的众数和中位数分别是（ ）宁波慈溪余姚镇海勤州北仑奉化象山宁海石浦12.911.911.911.512.91311.913.113.211.2

A.11.9,1A.11.9,12.4B.11.9,11.9C.11.9,12.9D.12.9,11.9【考点】众数；中位数.【专题】统计的应用：数据分析观念.【分析】利用众数与中位数的定义求解即可.【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：11.2,11.5,11.9,11.9,11.9,12.9,13,13.1,13.2,其中11.9出现了3次，次数最多，故众数是11.9；处于中间位置的两个数是11.9和12.9,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（11.9+12,9）4-2=12.4.故选：A.【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数据.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.（2021•宁波模拟）某校足球社团有50名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）年龄（单位：岁）1314151617频数（单位：名）1215X14-x9A.平均数、中位数 B.平均数、方差C.众数、中位数 D.众数、方差【考点】方差；频数（率）分布表；加权平均数；中位数；众数.【专题】统计的应用；应用意识.【分析】由频数分布表可知年龄15岁和年龄16岁的两组的频数和为14,即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第25、26个数据的平均数，可得答案.【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+14-x=14,而14岁人数有15人，故该组数据的众数为14岁，中位数为：（14+14）4-2=14（岁）.即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.故选：C.

【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.TOC\o"1-5"\h\z（2021•义乌市模拟）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（ ）□□□□□□b.A c.2 d.A3 3 6【考点】概率公式.【专题】概率及其应用：数据分析观念.【分析】根据概率公式直接求解即可.【解答】解：•.•共有6张卡片，其中写有6号的有3张，...从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是3=工.62故选：A.【点评】此题考查了概率的求法，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.（2021•路桥区一模）甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲2=36,Sj=24,S丙2=25.5,ST2=6.则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【考点】方差；算术平均数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】根据方差的意义求解即可.【解答】解：；S甲2=36,S/=24,S内2=25.5,Sj2=6,St2<S乙丙2Vs中2,,这四名学生的数学成绩最稳定的是丁，故选：D.【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.TOC\o"1-5"\h\z（2021•温州模拟）分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片，除数字外其他均相同,将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ）a.A b.A c.2 d.A5 3 5 2【考点】概率公式.【专题】概率及其应用：应用意识.【分析】让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出.【解答】解：•.•五张卡片分别写有数字0,-1,-2,1,3,数字为负数的卡片有2张,.•.从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为2.5故选：C.【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.（2021•西湖区二模）某同学对数据16,20,20,36,5・，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数【考点】方差；算术平均数；中位数；众数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断即可.【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为20与36的平均数，与被涂污数字无关.故选：A.【点评】本题考查了方差：方差描述了数据对平均数的离散程度.也考查了中位数、平均数和众数的概念.（2021•温州模拟）一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球,4个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）A.12b.A c.A d.34 8 8【考点】概率公式.【专题】概率及其应用：数据分析观念.【分析】用黄球的个数除以球的总个数即可.【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为9=1,82故选：A.【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件4的概率P（A）=事件A可能出现的结果数+事件A可能出现的结果数.TOC\o"1-5"\h\z（2021•宁波模拟）一个不透明的袋子里装有1个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）a.A b.A c.A d.56 3 2 6【考点】概率公式.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】根据题目中总的球的个数和红球个数，可以计算出从袋中任意摸出一个球是红球的概率.【解答】解：由题意可得，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为一一=工,2+1+33故选：B.【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.（2021•永嘉县模拟）一个不透明的布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中1个黑球、TOC\o"1-5"\h\z2个白球、3个红球，从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（ ）a.A b.A c.A d.26 3 2 3【考点】概率公式.【专题】概率及其应用；推理能力.【分析】用白球的个数除以球的总个数即为所求的概率.【解答】解：•.•共有6只球，其中1个黑球、2个白球、3个红球，从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为2=工.63故选：B.【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.（2021•苍南县模拟）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（ ）读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上学生人数611887A.8,7 B.8,8 C.8.5,8 D.8.5,7【考点】众数；中位数.【专题】数据的收集与整理：统计的应用；数据分析观念；应用意识.【分析】根据中位数、众数的意义即可求出答案.【解答】解：学生一周课外阅读时间的出现次数最多的是7小时，因此众数是7；将40名学生的读书时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是8小时，因此中位数是8,故选：A.【点评】本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解答的前提.（2020•上城区校级模拟）九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）成绩24252627282930人数■■23679A.平均数，方差 B.中位数，方差C.中位数，众数 D.平均数，众数【考点】统计量的选择；加权平均数：中位数；众数：方差.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】根据众数和中位数的定义求解可得.【解答】解：这组数据中成绩为24、25的人数和为30-（2+3+6+7+9）=3,则这组数据中出现次数最多的数30,即众数30,第15、16个数据都是29,则中位数为29,故选：C.【点评】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握众数和中位数的概念.（2020•江干区模拟）有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区【考点】列表法与树状图法.【专题】概率及其应用；推理能力.【分析】首先将黄色区域平分成两部分，然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次指针都落在黄色区域的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：将黄色区域平分成两部分，画树状图得：开始红黄黄小小/N红黄黄红黄黄红黄黄・.•共有9种等可能的结果，两次指针都落在黄色区域的只有4种情况，二两次指针都落在黄色区域的概率为：A；9故选：B.【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.（2020•温州模拟）如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克,则碳水化合物含量为（ ）某套餐营养成分统计图A.35克 B.70克 C.105克 D.140克【考点】扇形统计图.【专题】统计与概率；数据分析观念.【分析】根据扇形统计图中的数据，可知蛋白质占20%,所以用70・20%可以求得营养成分的总质量，然后再乘40%即可得到碳水化合物含量.【解答】解：704-20%X40%=704-0.2X0.4=140（克），即碳水化合物含量为140克，故选：D.【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.（2020•余杭区模拟）九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24252627282930人数■■23679下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）A.平均数，方差 B.中位数，方差C.中位数，众数 D.平均数，众数【考点】统计量的选择；加权平均数；中位数；众数；方差.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】根据众数和中位数的定义求解可得.【解答】解：这组数据中成绩为24、25的人数和为30-（2+3+6+7+9）=3,则这组数据中出现次数最多的数29,即众数29,第15、16个数据分别为29、29,则中位数为29,故选：C.【点评】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握众数和中位数的概念.（2020•长兴县模拟）一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同.搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（A.-1 B. C.A D.J-2 10 5 10【考点】概率公式.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】直接利用概率公式计算可得.【解答】解：搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为——=工，5+3+25故选：C.【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数米所有可能出现的结果数.（2020•温岭市一模）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）甲乙丙T平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1A.甲B.乙C.丙D.T【考点】方差；算术平均数.【专题】数据的收集与整理：运算能力.【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.【解答】解：•.•=X甲X丙XX乙X丁・・・从甲和丙中选择一人参加比赛，•••sQs-vsQvs”...选择甲参赛，故选：A.【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键.（2020•研□区模拟）如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10-xA.平均数、中位数 B.众数、方差C.平均数、方差 D.众数、中位数【考点】方差；频数（率）分布表；加权平均数；中位数；众数.【专题】统计与概率.【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10,即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案.【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10,则总人数为：5+15+10=30（人），故该组数据的众数为14岁，中位数为：及且士=14岁，2即对于不同的X,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：D.【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.二.填空题（共3小题）（2020•西湖区一模）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数和标准差统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加初中数学竞赛，那么应选.乙同学.甲乙丙T平均分78929285标准差7.5676【考点】标准差；算术平均数：方差.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定.于是应选平均数大、标准差小的同学参赛.【解答】解：由于乙成绩的标准差较小、平均数较大，故选乙.故答案为：乙.【点评】本题考查平均数和标准差的意义.标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，标准差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.（2020•西湖区模拟）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是2.-3-【考点】列表法与树状图法.【专题】计算题.【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：画树状图为：/k A A A234 134 124 123共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8,所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率=旦=2.123故答案为2.3【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果〃,再从中选出符合事件A或8的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.（2020•拱墅区一模）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为【考点】列表法与树状图法.【专题】计算题.【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：画树状图为：正 反/\ /\正反 TFJ5共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1,所以两枚硬币全部正面向上的概率=工.4故答案为1.4【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出〃，再从中选出符合事件A或8的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率.考点卡片1.频数（率）分布表1,在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.2、列频率分布表的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5〜12组）.（3）将数据分组.（4）列频率分布表..频数（率）分布直方图画频率分布直方图的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关,一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5〜12组）.（3）确定分点，将数据分组.（4）列频率分布表.（5）绘制频率分布直方图.注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距X於丁=频率.②各组频率的和等于1,即所有长方形面积的组距和等于1.③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势.④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容..扇形统计图（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数（单位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系.（3）制作扇形图的步骤①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比X360°.—②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来..折线统计图(1)定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.(2)特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.(3)绘制折线图的步骤①根据统计资料整理数据.②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量.—③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来.5,算术平均数(1)平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.(2)算术平均数：对于〃个数xi,4,…，X”，则7=工(xi+r+…+X”)就叫做这〃个数的n算术平均数.(3)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数..加权平均数(1)加权平均数：若n个数xi,X2>X3,''',xn的权分别是wi,W2,W