初中数学北师大九年级上册图形的相似-九年级上册成比例线段PPT

【自主学习与交流展示】（1）两条线段的比的概念：

。其中线段AB、CD分别叫这个比例的前项和后项。（2）两条线段的比，指的是它们的

的比；②在求线段比时，长度单位是否要统一？

。③比值的大小和采用的长度单位是否有关？

。（3）如果AB：CD=k，那么AB=_______CD，CD=______AB。两条线段的长度的比长度是无k1/k1、认识线段的比【自主学习与交流展示】（4）示例1：小颖身高1.60米，此时测得她影长为80厘米，则她的身高与影长之比为________。（5）小结：比与比值完全一样吗？_______________。在本章学习中，要求最终结果均写成________形式。2：1不完全一样m/n∴身高与影长之比：160：80＝2：1解：∵1.60m=160cm

【自主学习与交流展示】2、认识比例线段（阅读教材P77做一做－P78议一议，并回答下列问题）（1）示例2：观察或测量图中两个△，并回答下列问题：①线段AB与EF，AC与EG的长度各是多少？②线段AB与EF的比，AC与EG的比各是多少？它们相等吗？此图中还有比值相等的线段吗？【自主学习与交流展示】（2）成比例线段概念：______________________________，简称____________，即a、b、c、d成比例

（b、d≠0），其中a叫第一比例项，b叫第二比例项，c叫第三比例项，d叫第四比例项。四条线段a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d那么a,b,c,d成比例线段比例线段b,c又叫内项，a,d又叫外项【自主学习与交流展示】（3）通过上面的学习，请你用表格形式列出线段的比与成比例线段的区别与联系。

名称区别联系线段的比成比例线段1）两条线段1）四条线段2）名称上，前项与后项2）名称上，内项与外项3）意义上，是除法运算，两数相除3）意义上，是等式，两数之商与另外两数相等1）都具有顺序性。2）成比例线段一定有线段的比；但线段的比不一定是线段成比例。【自主学习与交流展示】3、认识比例式与等积式的关系如果

，那么ad=bc特征：比例式化等积式

如果ad=bc，那么

。特征：等积式化比例式

4、认识比例中项（教师点拨补充）概念：________________________________。即b是a、c的比例中项

（或记作：b2=ac）外项之积等于内项之积，转化为等式（整式方程），以便求线段的长度。左：右＝右：左，为以后证相等而寻求条件。若a：b＝b：c【自主学习与交流展示】5、例题：（1）某城区地图上，新安大街与光华大街的图上长度分别为16cm与10cm，且新安大街实际长度为1440米，则光华大街的实际长度为多少米？即时训练：已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。

∴

∴3d=2×6∴3d=12c=4(cm)解：∵a、b、c、d是成比例线段【自主学习与交流展示】（2）若线段a=4cm，c=9cm，且b是a、c的比例中项，求线段b的长度。解：∵b是a、c的比例中项，∴________=________即：b2=36∴b=________cm即时训练：已知线段m=10cm，n=20cm，且h是m、n的比例中项，求h的长度。

∴a/bb/c6

即：h2=200∴h=10

解：∵b是a、c的比例中项【归纳点拨】（1）本节课学习的主要内容有：_______________________________。（2）你认为需要注意的问题有：______________________________。【训练反馈】（每题20分，总分100分）1、一条线段是另一条线段的5倍，这两条线段的比为____________。2、线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段长度之比为a：b=1：2，对吗？

答：________________________________________________3、a,b,c,d,成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm求线段d长度

【训练反馈】4、已知c是a、b的比例中项，且a=3米，b=10米，则c为多少米？

5.已知a、b、c、d是成比例线段，且a=10cm，b=0.2m，c=0.3m，求d的长。

【