初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减-第课时数字变化规律PPT

学习目标1.能用代数式表示数字的变化规律.(重点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）活动：问题一：第一步：分发左、中、右三堆各3张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？问题二：第一步：分发左、中、右三堆各5张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？还剩5张，为什么？也还剩5张，为什么？活动：问题三：第一步：分发左、中、右三堆各10张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？同样还剩5张，为什么？问题四：第一步：分发左、中、右三堆各a

张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？分析：设中间的张数为a,则a+2+1-(a-2)=5怎么去解释上面的规律？1、请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师．让老师猜一猜你心中那个数是几？

导入新课情境引入2、小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。你能利用所学的代数式的有关知识解释这个问题吗？

怎么知道的？分析：如果设任意一个数为，则：如果设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b,则：

猜一猜：

给出下列算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，……

观察上面一列等式，你能发现什么规律，用代

数式来表示这个规律．规律：(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n

(n为正整数)．典例精析典例精析议一议观察下列等式，找出规律填空：0123…1357…25811…371115………………1114a

2.观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b=______.

表一表二111317b表三37例2、任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3＋5，

33＝7＋9＋11，

43＝13＋15＋17＋19，…，按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是(

)A．46B．45C．44D．43B1、从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…，其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为()A．21B．22C．23D．99练一练：A2、(2015·包头)观察下列各数：按你发现的规律计算这列数的第6个数为(

)A.B.C.D.c规律：分子是序号数的平方，分母是前面那个分母的2倍加1.请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？你们能很快地说出数字125落在哪个手指上吗？数字200呢？2015呢？落在中指上的第n个是多少？做一做练一练

正整数按下图的规律排列，则第20行，第21列的数字是________.380温馨提示：

探索规律的一般步骤：1、观察—观察图形规律及数字变化规律；2、改写—将观察结果改写成与序数变化相关式子；3、猜想—猜想一般规律并用n表示；4、验证—将