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文档简介

忆一忆整数乘法分解质因数分解质因数与整数乘法是互逆的变形整式的积多项式多项式整式的积因式分解积和和积整式乘法

在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化为几个整式的积的形式.议一议因式分解与整式乘法的关系因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是互逆的变形整式的积（积）多项式（和）因式分解的定义

把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解（也叫分解因式）.下列变形哪些是因式分解？分解因式应注意的问题:1、分解的对象必须是多项式；2、分解的结果必须是整式乘积的形式；3、因式分解是恒等变形，必须保证左右两边相等；4、因式分解要分解到每个因式都不能再分解为此.辨一辨

有三个长方形场地，长分别是a、b、c，宽都是m，你能将它们拼成一个长方形场地吗？如何计算这块场地的面积呢？

情景引入方法一：ma+mb+mc

方法二：

m（a+b+c）ma+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb+mc=m(a+b+c)公因式提公因式法：提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个多项式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.一个多项式的各项都含有的相同因式.公因式另一个多项式用原多项式除以公因式找出下列各多项式的公因式：(1)ab+bc；(2)4kx-8ky；(3)15y3+20y2；(4)3x(x-y)+x2

(x-y)

.找公因式的方法：一、系数：二、相同字母：三、相同的多项式因式：最大公因数最低次数看成整体，最低次数找一找积合作探究：多项式公因式另一个多项式做一做把-24x3-12x2+28x

分解因式.当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，再分解因式.说明：做一做下列因式分解有误吗？请说明错误原因，并给出正解.公因式没有提彻底漏项（某项全部提出后为1）提出负号后未变号只提取了部分公因式辨一辨课堂小结本节课我们学习了那些知识？1、因式分解的定义：

把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.2、找公因式的方法：（1）系数：最大公因数3、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）项不能漏掉（某项全部提出后为1）（3）首项为负时将负号提到括号外面去（2）相同字母：最低次数（3）相同的多项式因式：看成整体，最低次数练一练一、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）二、下列因式分解正确的是（）练一练三、将下列多项式因式分解:(1)ax+xy+x(2)3mx－6my

(3)-x2y

+

xy2(4)15a3+10a2+5a(5)12xyz

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