围岩压力与围岩稳定性

关于围岩压力与围岩稳定性第一页，共四十五页，2022年，8月28日第一节概述1.围岩应力与围岩压力概念洞室的开挖在岩体中形成了新的洞穴，这就破坏了岩体中原有的应力状态，使洞室周围岩体中的应力重新分布，这种重新分布的应力称围岩应力。在围岩应力作用下，围岩不断变形并逐渐向洞室位移，一些强度较低的岩石由于应力超过强度的极限值而破坏，破坏了的岩石在重力作用下塌落。为保证洞室稳定，在洞内进行必要的支撑和衬砌。洞室围岩的变形和破坏而作用于支护和衬砌上的压力称围岩压力，也称山岩压力，地压等。第二页，共四十五页，2022年，8月28日狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围岩和支护被看成独立的两个体系）广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二次应力的全部作用力视为围岩压力。（1）稳定状态：

（2）不稳定状态：塑性破坏塌垮失稳第三页，共四十五页，2022年，8月28日2.围岩压力与支护衬砌的关系围岩压力值的正确估计与否，关系到能否合理地设计支护衬砌的尺寸。如围岩压力估计值大于实际值，设计的技衬必然偏大，浪费了材料及人力，反之，支衬被压坏，出现事故，洞室安全不能保证。支衬与围岩压力相适应，围岩压力越大，设计支衬的尺寸就要大些。3.围岩压力的影响因素围岩压力的影响因素极为复杂，地质方面与工程方面。

☺地质方面的因素（自然属性）（1）完整性或破碎程度。（2）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物性质及其充填状态。（3）地下的活动状况。（4）岩体的性质和强度。第四页，共四十五页，2022年，8月28日☺工程方面的因素

（1）洞室的形状和尺寸

三心拱半圆拱切圆拱

（2）支护结构的形式和刚度支护作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定支护外部支护内承支护刚性柔性

（3）洞室的位置、尺度和覆盖层厚度。（4）施工中的技术措施。例如，控制爆破（光、预裂）和开挖顺序（5）洞室的轴线走向第五页，共四十五页，2022年，8月28日4.围岩压力的确定围岩压力的大小和方向很复杂，公式理论都是在一定的简化条件下推导出来的，是近似公式。故在应用这些公式和理论时要注意其适用条件。当实际情况与公式简化条件较一致时，效果较为满意。5.围岩压力的类型根据围岩变形破坏机理，把围压分为变形，松动，膨胀，冲击围压四种类型，并采用不同的理论进行计算。第六页，共四十五页，2022年，8月28日♣

中等坚硬的岩石，围岩变形较大，产生变形围压，可用弹塑性理论计算。♣软弱破碎岩石，岩石破坏而松动塌落形成松动围压，采用松散介质极限平衡理论或块体极限平衡理论分析。♣冲击围压又称岩爆，它是弹脆性岩体过度受力后突然发生弹射变形所引起的围岩压力现象，对这种围压至今还未有有效的预测计算方法，有人用能量理论来预测。♣膨胀围压是变形围压的一种，只是引起变形的原因较特殊。由于围岩吸水膨胀对支衬产生的压力。至今没有很好的计算方法，原则上可采用弹塑性理论配合流变理论分析。一般情况下可分为变形和松动围压两种大类。第七页，共四十五页，2022年，8月28日第二节坚硬岩体的应力和围岩稳定验算对于坚硬完整的岩体，一般强度较大，变形较小或无，不需支衬，故一般无围岩压力或很小，这时洞室的稳定与否，只验算洞室边界上的切向应力。当σθ＜[Rc]---岩石的容许抗压强度，围岩稳定如σθ＜0，则σθ

＞[-Rt]---岩石的容许抗拉强度

[Rc]=0.6Rc无裂隙的坚硬围岩或0.5Rc有裂隙的坚硬围岩第八页，共四十五页，2022年，8月28日例题：某花岗岩体，完整性良好，单轴抗压强度Rc=100MPa。在岩体内开挖直墙拱顶洞室，洞的跨度B=12m，洞高h=16m，洞埋深H=220m，岩石的重度γ=27KN/m3，试问围岩的稳定性如何？解：(1)洞室围岩的天然应力σH=γH=27×220=5.94MPa

假定天然应力比值系数为1，则σ0=σv=σH=5.94MPa

岩石的容许抗压强度[Rc]=0.6Rc=0.6×100=60MPa

（2）将洞室看作圆形圆形洞室的σθ=2σ0=2×5.94=11.88MPa＜[Rc]=60MPa

故洞室是稳定的。第九页，共四十五页，2022年，8月28日（3）将洞室看作椭圆形，计算洞顶A点和侧壁B点的切向应力本题中q1=6m，q2=8m，代入数据得：σθA=2σHq2/q1=2×5.94×8/6=15.84MPaσθB=2σVq1/q2=2×5.94×6/8=8.92MPaσθA,σθB＜[Rc]，所以围岩是稳定的。第十页，共四十五页，2022年，8月28日第三节松散岩体的围岩压力计算浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松动岩体的压力。一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法1、基本假设（1）C=0(2)围岩压力=岩柱的自重-柱侧面摩擦力（3）破坏模式与受力状态如下第十一页，共四十五页，2022年，8月28日考虑摩擦力的计算简图微元素滑动岩柱第十二页，共四十五页，2022年，8月28日2、洞室顶压力的计算

岩柱两侧面的总摩擦力为：式中：-垂直应力；-侧应力系数式中：-侧面上的正压力；-摩擦系数微元素上的侧压力：微元素上的摩擦力：洞顶岩体自重：近似按主动土压力计算第十三页，共四十五页，2022年，8月28日根据假设求出洞顶压力集度：

式中：根据假设求出洞帮压力集度：第十四页，共四十五页，2022年，8月28日3、适用条件洞室断面衬砌受力图第十五页，共四十五页，2022年，8月28日（二）太沙基的围岩压力计算方法(“典型的应力传递法”)

由单元体的平衡条件推出围岩压力1、基本假设（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，且服从库仑准则：（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示2、围岩压力计算边界条件：微元体的平衡条件：

第十六页，共四十五页，2022年，8月28日垂直地层压力计算简图第十七页，共四十五页，2022年，8月28日（3）适用条件：H<50m。解该微分方程，并令Z=H得洞顶压力：

---原岩应力侧压力系数洞室两邦的压力:第十八页，共四十五页，2022年，8月28日二、深埋洞室的松散围岩压力计算俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒落拱--沙拱、压力自然平衡拱。（一）普氐理论的基本假设（1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力。（2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体（夹角）作用在洞顶的围岩压力为自然平衡拱内岩体的自重。第十九页，共四十五页，2022年，8月28日（3）采用坚固系数表征岩体强度。其物理意义：更简便的经验公式：--Rc/MPa（4）自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力，不能承受拉应力。第二十页，共四十五页，2022年，8月28日围岩压力计算简图第二十一页，共四十五页，2022年，8月28日

在拱脚处，有一水平推力，维持整个拱的平衡，普氐认为必须小于或者等于垂直

自然平衡拱受力图（二）计算公式1、自然平衡拱的形状先假设拱为二次曲线，拱上任一点M弯矩为0：①反力所产生的最大摩擦力，以便保持拱脚的稳定。第二十二页，共四十五页，2022年，8月28日即：代入①式得令由得当时为拱的矢高，

令（自然平衡拱的最大高度）自然拱的最大跨度：塌落拱为抛物线型第二十三页，共四十五页，2022年，8月28日洞顶任一点如a处（拱高为bx）的压强qx洞室顶板处的压力为Q：边墙的侧压计算时，可认为在洞室与压力拱的整个高度h+b范围内，侧向压力是按朗金主动土压力的规律分布的，洞顶和洞底处的压强e1和e2。总侧向压力Pa=1/2（e1+e2）h第二十四页，共四十五页，2022年，8月28日2、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算（1）顶压（集度）：--取最大值，拱形简化为矩形。（2）侧压：3、适用条件（1）跨度小于5m，埋深大于3倍的自然拱高的洞室。洞室上覆岩体需要有一定的厚度，才能形成平衡拱。（2）散体结构的岩体，如强风化、强烈破碎岩体以及松动岩体；新近堆积的土体等。第二十五页，共四十五页，2022年，8月28日4、普氏理论的优缺点分析优点：在普氏理论的基本前提下，大大简化了围岩压力的计算，公式比较简单。缺点：（1）将岩体看作松散体的假定与大多数岩体的实际情况不符。（2）引进了坚固系数f的概念。实际上它并不是岩体本身的特性参数，而且也无法通过试验进行测定。（3）按普氏理论，洞室顶部压力是垂直的，并在顶部中央出现最大压力，但许多工程出现的顶压方向并非如此，且最大压力常偏离拱顶。（4）围岩压力只与洞室跨度有关，与洞室形态，上覆岩层厚度及洞室施工方法、程序等无关，这些都与地下工程的实践经验完全不符。第二十六页，共四十五页，2022年，8月28日第四节变形围岩压力的计算（弹塑性理论）思路：围岩塑性变形→支护衬砌→支护力＝作用于支护衬砌结构上的围岩压力→支护衬砌上的形变围岩压力。洞室开挖后围岩内形成塑性区，之外是弹性区，即应力降低区和增高区。现就塑性区，弹性区，弹塑性边界上任意截取单元，分别考虑其受力情况及所应满足的条件。第二十七页，共四十五页，2022年，8月28日强度线塑性区内任一点的应力圆均与该线相切塑性区切向应力分布曲线弹性区切向应力分布曲线塑性区径向应力分布曲线弹性区径向应力分布曲线弹性状态切向应力分布曲线弹性状态径向应力分布曲线塑性区弹性区应力升高区原岩应力区围岩原岩应力降区第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日♣♣塑性区单元：♣♣

弹性区单元：……………（1）消去σθ，解得塑性区径向应力σr所应满足的微分方程：♣♣

弹塑性边界上单元（r=Rp）：第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日两式消去σθ，得r=Rp时径向应力σr应满足的条件：…………（2）方程（1），（2）联立求解，可得塑性区中任一点的径向应力如下：塑性区的半径Rp需实测或假定，当Rp给定时，塑性区中任一点的σr即可计算。当r=ra时，σr=Pi，由此可得洞壁处的围岩压力Pi围岩作用在支护上的变形围岩压力…芬纳Kastner公式第三十页，共四十五页，2022年，8月28日Kastner公式说明：Pi与RP成反比的；当Rp=ra时，Pi有最大值，意味着塑性区为0；随着塑性区的增加，部分变形能释放，围岩作用在支护的压力变小。塑性区半径R的计算公式：第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日（一）基本假设（Caquo卡柯）（1）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区内岩体的自重。（2）塑性区的应力服从莫尔—库仑准则。

第五节塑性松动压力的计算弹-塑性分析得到塑性区，把塑性区内的岩体重量作为围岩压力。（二）塑性松动压力的计算（1）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析：得第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日松动压力计算简图第三十三页，共四十五页，2022年，8月28日代入上式整理得：（1）将（2）塑性区内服从库仑准则（2）（3）解微分方程将（2）代入（1）并解微方程（一阶方程）并整理得：第三十四页，共四十五页，2022年，8月28日（4）由边界条件确定系数A将A代入上得，支护上的压力（5）围岩压力（卡柯公式）Caquo公式中的塑性区的半径，可以利用弹-塑分析得到的公式算出，也可以通过测试求出，例如声波测试。第三十五页，共四十五页，2022年，8月28日Pa=k1γr0-K2cK1，K2已制成专门的曲线图，根据已定的C，φ，P0从曲线上查得，代入上式可计算松动压力Pa，十分方便快捷。应用公式时还要考虑到松动圈内岩石因松动破碎而C，φ降低。松动圈内岩体的内摩擦角φ，视岩体裂隙的充填情况而定，无充填物时，取试验值的90%为计算值；有泥质充填物时，取试验值的70%为计算值。凝聚力C采用试验值的，甚至完全不考虑C。第三十六页，共四十五页，2022年，8月28日第六节地质分析法确定围岩压力坚硬块状岩体常被各种结构面切割成不同形状和大小的块体。地下洞室开挖后，某些块体向洞内滑移。这时，作用于支护衬砌上的围岩压力将等于此滑移体的重量或它们的剩余下滑力的分量（侧壁围岩压力）。这种方法是根据地质调查和勘探资料分析，搞清岩体中软弱结构面的发育规律，确定分离体的形状，再用极限平衡原理计算山岩压力。

(块体极限平衡理论)思路：岩体结构分析→找出洞壁围岩中不稳定的分离体（块体）（赤平投影法）→稳定性校核→稳定时，围岩压力为0；不稳定时，产生围岩压力。

第三十七页，共四十五页，2022年，8月28日岩体结构分析法计算山岩压力示意图现以方形隧洞为例说明地质分析法计算山岩压力。第三十八页，共四十五页，2022年，8月28日隧洞开挖后分离体Δabc位于洞顶，ab及ac为切割面，bc为临空面。这种情况最易形成洞顶坍方。此时山岩压力（P1）在不考虑ab及ac面上的抗拉强度时，就是分离体Δabc的自重（Q），即：式中：P1—洞顶山岩压力；

H—分离体高度；

B—分离体宽度；

—岩体重度。第三十九页，共四十五页，2022年，8月28日分离体Δdef位于洞壁左侧，df为临空面；de为切割面；

ef为滑动面。所以计算山岩压力时主要是考虑ef面的抗滑稳定性，而忽略了de及ef面上的抗拉强度和内聚力。根据极限平衡原理可用下式计算山岩压力（P2）式中：P2—洞壁山岩压力；

Q—分离体Δdef的岩体自重；

N—Q的法向应力；

T—Q的切向应力；

—滑动面ef的视倾角；

—滑动面ef的内摩擦角。第四十页，共四十五页，2022年，8月28日

分离体Δghi与Δdef情况是相同的，而Δjkl分离体位于洞底一般不会形成山岩压力。若结构面为三组或三组以上，并互相交错切割，则可组成形式多样的分离体。但计算原理与上述相同，只不过是计算岩体自重