初中数学华东师大八年级上册第章勾股定理-勾股定理教学PPT

这个会徽的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，通过朋友铺地成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．

我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？ABC填表：若小方格的边长为1.图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积CABC思考：正方形A、B、C的面积有什么关系？44891625图乙SA+SB=SCAB图乙SA+SB=SCABC图甲abcabcC猜想:a、b、c

之间的关系？a2+b2=c2问题：边长为任意长度的直角三角形还成立吗？3.猜想:a、b、c

之间的关系？a2+b2=c2ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc4.思考：任意三边的直角三角形也成立吗？3.猜想:a、b、c

之间的关系？a2+b2=c24.验证:a、b、c

之间的关系？a2+b2=c2a用拼图法证明4.验证:a、b、c

之间的关系？a2+b2=c2bc用拼图法证明4.验证:a、b、c

之间的关系？a2+b2=c2abc∵S大正方形=c2

S大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4·ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b24.验证:a、b、c

之间的关系？a2+b2=c2abc用拼图法证明∴a2+b2=c2勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ac勾弦b股勾股强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。(毕达哥拉斯定理)

两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股史话国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。国家之一。早在三千多年前我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。比毕达哥拉斯要早了五百多年。abcabcabc

c2=a2+b2abc???确定斜边b2=c2-a2a2=c2-b2a2+b2=c2灵活运用公式？a2+c2=b2b2+c2=a2

例：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；

(2)已知：a=12，c=13，求b；

例题分析在直角三角形中,已知两边,可求第三边;方法小结一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否通过此门？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？对角线AC=∴能通过此门.应用知识回归生活探究:生活中的数学问题DCBA收获无处不在我知道了…

…我感受了…

…我探索了…

…勾股定理数形c2=a2+b2