补充：简单多面体与球的接切问题课件

简单多面体与球的接切问题简单多面体与球的接切问题二球的性质

性质2:

球心和截面圆心的连线垂直于截面．性质1：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截线是圆。大圆--截面过球心，半径等于球半径；小圆--截面不过球心组卷网性质3:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:A二球的性质性质2:球心和截面圆心的连线垂性质1补充：简单多面体与球的接切问题课件补充：简单多面体与球的接切问题课件正方体的内切球,外接球,棱切球zxxkw1.正方体与球正方体的内切球,外接球,棱切球zxxkw1.正方体与球切点：各个面的中心。球心：正方体的中心。直径：相对两个面中心连线。o球的直径等于正方体棱长。一、正方体的内切球切点：各个面的中心。o球的直径等于正方体棱长。一、正方体的内二、球与正方体的棱相切球的直径等于正方体一个面上的对角线长切点：各棱的中点。球心：正方体的中心。中学学科网直径：“对棱”中点连线二、球与正方体的棱相切球的直径等于正方体一个面上的对角线长切三、正方体的外接球球直径等于正方体的（体）对角线三、正方体的外接球球直径等于正方体的（体）对角线正方体的内切球,棱切球,外接球三个球心合一半径之比为：正方体的内切球,棱切球,外接球三个球心合一半径之比为：例2

已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为a2，求球O的表面积和体积.AC′o例2已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积2.长方体与球一、长方体的外接球长方体的（体）对角线等于球直径2.长方体与球一、长方体的外接球长方体的（体）对角线等于球直例1：如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球底面圆内。则这个半球的面积与正方体表面积的比为（）将半球补成整球例1：如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球底面圆分析2OAB设球心为O，则O亦为底面正方形的中心。如图，连结OA、OB，则得RtΔOAB.设正方体棱长为a，易知：分析2OAB设球心为O，则O亦为底面正方形的中心。如图，连结补充：简单多面体与球的接切问题课件3.四面体与球(1).求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.3.四面体与球(1).求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.(2).求棱长为a的正四面体的棱切球的半径R.正四面体的外接球和棱切球的球心重合。(2).求棱长为a的正四面体的棱切球的半径R.正四面体的外(3).求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.正四面体的外接球和内切球的球心为什么重合？？(3).求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.正四面体的外半径之比为：半径之比为：练习练习补充：简单多面体与球的接切问题课件补充：简单多面体与球的接切问题课件补形补形正四面体常常补成正方体求外接球的半径三条侧棱两两垂直的三棱锥常补成长方体小结:常见的补形正四面体常常补成正方体求外接球的半径三条侧棱两两垂直的三棱锥简单多面体与球的接切问题简单多面体与球的接切问题二球的性质

性质2:

球心和截面圆心的连线垂直于截面．性质1：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截线是圆。大圆--截面过球心，半径等于球半径；小圆--截面不过球心组卷网性质3:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:A二球的性质性质2:球心和截面圆心的连线垂性质1补充：简单多面体与球的接切问题课件补充：简单多面体与球的接切问题课件正方体的内切球,外接球,棱切球zxxkw1.正方体与球正方体的内切球,外接球,棱切球zxxkw1.正方体与球切点：各个面的中心。球心：正方体的中心。直径：相对两个面中心连线。o球的直径等于正方体棱长。一、正方体的内切球切点：各个面的中心。o球的直径等于正方体棱长。一、正方体的内二、球与正方体的棱相切球的直径等于正方体一个面上的对角线长切点：各棱的中点。球心：正方体的中心。中学学科网直径：“对棱”中点连线二、球与正方体的棱相切球的直径等于正方体一个面上的对角线长切三、正方体的外接球球直径等于正方体的（体）对角线三、正方体的外接球球直径等于正方体的（体）对角线正方体的内切球,棱切球,外接球三个球心合一半径之比为：正方体的内切球,棱切球,外接球三个球心合一半径之比为：例2

已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为a2，求球O的表面积和体积.AC′o例2已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积2.长方体与球一、长方体的外接球长方体的（体）对角线等于球直径2.长方体与球一、长方体的外接球长方体的（体）对角线等于球直例1：如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球底面圆内。则这个半球的面积与正方体表面积的比为（）将半球补成整球例1：如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球底面圆分析2OAB设球心为O，则O亦为底面正方形的中心。如图，连结OA、OB，则得RtΔOAB.设正方体棱长为a，易知：分析2OAB设球心为O，则O亦为底面正方形的中心。如图，连结补充：简单多面体与球的接切问题课件3.四面体与球(1).求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.3.四面体与球(1).求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.(2).求棱长为a的正四面体的棱切球的半径R.正四面体的外接球和棱切球的球心重合。(2).求棱长为a的正四面体的棱切球的半径R.正四面体的外(3).求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.正四面体的外接球和内切球的球心为什么重合？？(3).求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.正四面体的外半径之比为：半径之