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文档简介

（1）切线:复习回顾直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线.切线的性质：CDB●OA圆的切线垂直于过切点的半径.（2）切线长:复习回顾过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.切线长定理:例1:如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长为

.

切线长定理的应用思考：若已知△ABC的周长为12，则AD的长为多少？

CD=CF，BE=BF，AD=AE△ABC的周长=2AD=2X20=40切线长定理的应用例2:如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，直线OP交⊙O于点C、D，交AB于点E，AF为⊙O的直径，下列结论：∠ABP=∠AOP；；，其中正确的结论有

个.

PA=PB，∠ABP=∠BAP

OP⊥AB，∠BAP=∠AOP

∴∠ABP=∠AOP∠ABP=∠AOP切线长定理的应用例2:如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，直线OP交⊙O于点C、D，交AB于点E，AF为⊙O的直径，下列结论：∠ABP=∠AOP；；，其中正确的结论有

个.

△PAB是等腰三角形，OP⊥AB,AE=BE,由垂径定理得,弧AC=弧BC∴弧AC=弧DF

切线长定理的应用例2:如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，直线OP交⊙O于点C、D，交AB于点E，AF为⊙O的直径，下列结论：∠ABP=∠AOP；；，其中正确的结论有

个.

∴∠1=∠2，又∵∠3=∠3123

△PAB是等腰三角形，OP⊥AB,AE=BE根据切线长定理，还可以得到如下推论：EM小结：切线长定理是证明线段相等、角相等、弧相等、线段成比例的重要依据.谢谢！

由垂径定理得,在Rt△OAP与Rt△OBP中，由OP⊥AB,可得相关结论，如:

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