初中数学北师大八年级上册一次函数-正比例函数图像PPT

1、在下列函数2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是

，是正比例函数的是

.(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?课前回顾

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。课前预习y5xo-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-56-6M(4,3)试在平面直角坐标系中画出点M(4,3)A(2,6)B(3,3)C(-3,2)D(0,0)试一试B(3,3)A(2,6)C(-3，2)分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象.画出正比例函数y=2x的图象．情境引入列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法探究1y=2x描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.xy100-12-2…………24-2-4连线:用光滑的线把这些点依次连接起来.探究1y=2x一条直线我们是如何得到y=2x的图像？作函数图象的步骤1.列表2.描点3.连线画图象的步骤可以概括为三步:列表描点连线这种画函数图象的方法叫做描点法.归纳(1)用描点法作出一次函数y=-3x的图象.(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x.-12•-1-21334215•xy-30y=-3x•(-1.5,4.5)•(-0.5,1.5)做一做满足(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足它的关系式吗?(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?(1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?议一议在满足一条直线正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了（两点法）。总结下列各点哪些在函数y=x的图象上？

A(-1.5,-2.5)B(3,3)C(1,0)D(0,1)练习2（B）1.在同一坐标系中作出正比例函数y=x,y=3x的图像你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？-6o-446246-2-2-4xy2y=xy=3x2.在同一坐标系中作出正比例函数y=-0.5x和y=-4x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=-4x图像作好了,请同学们观察图像回答下面的问题.想一想（1）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线-6o-446246-2-2-4x2y=xy=3x-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=-4x上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小;y=kx

图象性质K>0

y

x

K<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小yx总结（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-0.5x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？y=3x增加的更快，因为|k|值更大y=-4x减小的更快，因为|k|值更大想一想1、关于函数y=-3x，图象经过

象限,y随x的增大而

，函数的图像

（经过，不经过）点（-1，-3）2、关于函数y=2x，图象经过

象限,y随x的增大而

，函数的图像

（经过，不经过）点（-1，2）3、正比例函数的图像经过点（2，4），那么这个正比例函数的解析式为

。

练习3二，四减小不经过一，三增大不经过Y=2x任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。

讨论任意写一个y随x的增大而增大的正比例函数的解析式为（）。

体验收获

今天我们学习了哪些知识？1、画函数图像的步骤。2、正比例函数的性质。1.函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为(

)A．3 B．-3 C． D．-D2.下列函数中，图象经过原点的为(

)A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．y=- D．y=C拓展延伸3．如果函数y=(3m-1)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）

(A)(B)(C)m>1(D)m<1A4、若函数为