初中数学北师大八年级上册第二章实数-《第二章实数复习》公开课PPT

【主要内容及学习目标】算术平方根平方根立方根概念实数分类绝对值，相反数，倒数实数与数轴上点的一一对应关系实数比较大小二次根式的运算了解无理数的概念，能按要求进行实数分类，知道数轴上的点与实数一一对应，能估算、比较两个无理数的大小.

用类比的方法，快速、准确地进行二次根式的混合运算理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算.乘方互为逆运算

开方【开方与乘方运算关系】a求幂（？）(?)求幂nn算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1一、【平方根与立方根】不要搞错了≥-1练习1【达标检测】2490解下列方程：当方程中出现立方时，一般都有一个解练习2当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解不要遗漏哦二实数实数有理数无理数分数整数正无理数负无理数1、实数的分类【知识要点】实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数正无理数负无理数无限不循环小数一般有三种情况=2、几个性质（4个去根号公式）特别说明：下列两个试子的区别？乘方的底数不同运算结果不同取值范围不同被开方数不同a为任意数？1、将下列各数分别填入下列的集合括号中整数集合：有理数集合：无理数集合：……【达标检测】2、填空题=

；

；

.

（1）的相反数是

；绝对值是

；倒数是

；4-6196<>（4）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简:

-2a三、二次根式运算1、常用公式【知识要点】（a+b）(a–b)=a2–b2;(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2整式运算公式注意：公式的顺用与逆用最简二次根式应满足的条件是：被开方数

，也不含

.不含分母或小数能开得尽方的因数或因式2、重要概念（①最简二次根式）同类二次根式：几个二次根式化成

后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分。最简二次根式3、重要概念（②同类二次根式）分母有理化：将原为

的分母化为

分母的过程，也就是将分母中的根号化去，叫分母有理化。

通常是利用分数的基本性质，使用

和

两个公式达到有理化分母的目的。

3、重要概念：③分母有理化无理数有理数(a+b)(a-b)=a2-b24、二次根式运算结果要求（1）、运算结果分母中不含根号（2）、同类二次根式一定要合并，每个二次根式必须是最简二次根式1、计算【达标检测】解:原式解:原式解:原式解:原式解:原式解:原式2、探索题四、实数拓展与提高1、已知实数x，y满足,则的值是

．2、已知=

。3、设则A、B中数值较小的是

。4、若实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：=

.ab0c1、已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方

根是5，求的值.2、已知x、y是实数，且一、填空题二、简答题32Aa+2b-2c8/3或-2/35五、课堂小结请同学们认真思考下列问题：

1．通过本堂课的学习我收获了什么？

2．我还有哪些没有解决的困惑？六、课后作业完成课本复习题知识技能1题、4题、8