初中数学北师大八年级下册平行四边形-平行四边形第课习PPT

第1课时平行四边形的概念及性质（自主加探究式）

【学习目标】1.认识平行四边形2.研究平行四边形的性质3.会运用性质解决简单问题。

【学习重点】会从边、角、对角线等方面叙述平行四边形的性质。

【候课朗读】本课时学习准备

【学习过程】

一、学习准备

1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形，叫做三角形

四边形的定义：由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接组成的封闭图形，叫做四边形

平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形名称图形符号语言平行四边形

对角线：______，______BACDBACD对边：______与______，______与______；邻边：______与______，______与______；边对角：______与______，______与______；邻角：______与______，______与______；角二、解读教材2.在小学我们已认识了平行四边形，将我们对它的认识用符号语言填空.3.探究平行四边形的性质例1已知□ABCD,求证：（1）AD=BC,AB=DC;（2）∠B=∠D,∠A=∠CBACD

定义推出性质定理：平行四边形的对边

,对角

.

研究四边形主要从边、角、对角线、面积及周长等方面来研究变式1：已知□ABCD,AC,BD交于点O.求证：AO=CO,BO=DO.BACDO

四边形问题转化为三角形问题定理：平行四边形的对角线

.三、拓展教材——计算和证明4.阅读完善下列例题，并思考推理依据：例2已知：在□ABCD中，E，F分别是对角线延长线上一点，且CE=AF，则BF与DE具有怎样的关系，试说明理由.在△FAB和△ECD中∴△FAB≌△ECD∴BF=DE∴∠E=∠F∴BF∥DEADBCFE1324解：判断BF//DE理由如下：在□ABCD中，∴AB=CD，AB∥CD∴∠1=∠2∴∠3=∠4即时练习1：如图4，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.求证：AE=CF.DCABFE5.平行四边形的面积：平行四边形有多少条高？在图5中分别以BC和DC为底作高.例3如图5，在□ABCD中，AE⊥BC，BC=6，CD=4，AE=3，求AB与CD间的距离.ADBCE对变相等对角相等对角线互相平分平行四边形1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.2.性质3.面积：S=ah四、反思小结【星级达标】□ABCD中，A=48°，C=3cm，∠B，∠C的度数及AD边的长.2.如图□ABCD中，∠ADC=125°，CAD=21°，∠ABC，AB的度数.ABCD3.

□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为x+3，x-4，15，这个平行四边形的周长是多少？4.如图□ABCD中，周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，求AB的长.5.如图□ABCD中，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF.连接EF交BD于O.

（1）求证：BO=DO