角的比较与运算(公开课)课件

4.3角

4.3.2角的比较与运算第四章几何图形初步4.3角

4.3.2角的比较与运算第四章几何图形初新课导入

这节课我们学习角的大小比较与运算.

你会比较这两个角的大小吗？新课导入这节课我们学习角的大小比较与运算.你推进新课角的比较知识点1问题

怎样比较两个角的大小呢？

可以类比比较线段大小的方法.

推进新课角的比较知识点1问题怎样比较两个角的大小呢？可以a度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEFa度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEFb叠合法.步骤1使两个角的顶点及一边重合；2两个角的另一边落在重合一边的同侧；3由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.b叠合法.步骤1使两个角的顶点及一边重合；2两个角的另一边落EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOEACOBD2.

如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小OBDEAC3.

如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC3.如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大思考

图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有

个角.3思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路∠AOC是∠AOB与∠BOC的

.记作∠AOC=

；∠AOB是∠AOC与∠BOC的

，记作：∠AOB=

；类似地，∠BOC=

.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC∠AOC-∠AOB状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路探究

利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？都是15的倍数.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路问题

如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2

，∠AOB＝∠BOC＝

.我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.∠BOC∠AOC问题如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AO状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？提问答案状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路ααα角的三等分线αααα角的四等分线ααα角的三等分线αααα角的四等分线状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路角的运算知识点2例1

如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.分析：∠AOB是

，∠BOC=

.平角∠AOB-∠AOC状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC例2

把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解：360°÷7＝51°+3°÷7＝51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？提问答案将余数的度数乘以60化成分.例2中，是怎样将剩余的度数化成分状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路随堂演练1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=

；(2)∠AOC+∠COD=

；(3)∠BOD-∠COD=

；(4)∠AOD-

=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结角比较运算度量法；叠合法.度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业4.3角

4.3.2角的比较与运算第四章几何图形初步4.3角

4.3.2角的比较与运算第四章几何图形初新课导入

这节课我们学习角的大小比较与运算.

你会比较这两个角的大小吗？新课导入这节课我们学习角的大小比较与运算.你推进新课角的比较知识点1问题

怎样比较两个角的大小呢？

可以类比比较线段大小的方法.

推进新课角的比较知识点1问题怎样比较两个角的大小呢？可以a度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEFa度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEFb叠合法.步骤1使两个角的顶点及一边重合；2两个角的另一边落在重合一边的同侧；3由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.b叠合法.步骤1使两个角的顶点及一边重合；2两个角的另一边落EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOEACOBD2.

如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小OBDEAC3.

如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC3.如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大思考

图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有

个角.3思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路∠AOC是∠AOB与∠BOC的

.记作∠AOC=

；∠AOB是∠AOC与∠BOC的

，记作：∠AOB=

；类似地，∠BOC=

.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC∠AOC-∠AOB状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路探究

利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？都是15的倍数.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路问题

如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2

，∠AOB＝∠BOC＝

.我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.∠BOC∠AOC问题如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AO状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？提问答案状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路ααα角的三等分线αααα角的四等分线ααα角的三等分线αααα角的四等分线状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路角的运算知识点2例1

如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.分析：∠AOB是

，∠BOC=

.平角∠AOB-∠AOC状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC例2

把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解：360°÷7＝51°+3°÷7＝51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？提问答案将余数的度数乘以60化成分.例2中，是怎样将剩余的度数化成分状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路随堂演练1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=

；(2)∠AOC+∠COD=

；(3)∠BOD-∠COD=

；(4)∠AOD-

=∠AOB.∠AOC∠AO