最新浙教版九年级数学上册课件：42由平行线截得的比例线段

4.2由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l2ABCDEF4.2由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l2A1做一做：（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂直，观察a被各条横线分成的线段是否相等。（2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？ab如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.猜想：如何来证明？l1l2l3l4做一做：（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂直2已知：如图，直线l1∥l2∥l3

AB=BC平行线等分线段定理:求证：

DE=EF证明：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.ABCDEFl1l3l2几何语言:∵直线l1∥l2∥l3，AB=BC∴DE=EF已知：如图，直线l1∥l2∥l3AB=BC平行线等分线段3ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：如图，直线

l1∥l2∥l3

AB=BC,那么下列各式成立吗？什么是对应线段？ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：4ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全=如果平行线间的距离不相等呢？两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全5

L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)DEFABCL1L2L3ab

两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。几何语言平行线分线段成比例定理L1//L2//L3=ABDEBC6平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCD7ABCDEF例1如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长ABCDEFABCDEF例1如图，直线l1//l2//l3，直线AC8L1L2L3abL1L2L3ab9L1L2L3abL1L2L3ab10L1L2L3abL1L2L3ab11L1L2L3abL1L2L3ab12L4L5L1L2L3ABCDEA字形L4L5L1L2L3ABCDEA字形13ABACADAE=

DEBC//数学符号语言ABCDEABACADAE=DEBC//14L1L2L3abL1L2L3ab15L1L2L3abL1L2L3ab16L4L5L1L2L3L4L5L1L2L317L4L5L1L2L3EABDC8字形L4L5L1L2L3EABDC8字形18ABCED

DEBC//ADAEACAB=数学符号语言ABCEDDEBC//ADAE19L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE20推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所21ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下22例题讲解：已知：线段ＡＢ求作：线段ＡＢ的五等分点。ＡＢ作法：１）作射线ＡＣ。

ＣＦＤＥＧＨＩＪＫＬＭＮ４）过点Ｇ、Ｆ、Ｅ、Ｄ分别作ＨＢ的平行线ＧＬ、ＦＫ、ＥＪ、ＤＩ，分别交ＡＢ于点Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ。

Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ就是所求的五等分点２）在射线ＡＣ上顺次截取ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＧＨ。３）连结ＨＢ。例题讲解：已知：线段ＡＢＡＢ作法：１）作射线ＡＣ。ＣＦＤＥＧ23FBF=DE探究DEFBF=DE探究DE244.2由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l2ABCDEF4.2由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l2A25做一做：（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂直，观察a被各条横线分成的线段是否相等。（2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？ab如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.猜想：如何来证明？l1l2l3l4做一做：（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂直26已知：如图，直线l1∥l2∥l3

AB=BC平行线等分线段定理:求证：

DE=EF证明：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.ABCDEFl1l3l2几何语言:∵直线l1∥l2∥l3，AB=BC∴DE=EF已知：如图，直线l1∥l2∥l3AB=BC平行线等分线段27ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：如图，直线

l1∥l2∥l3

AB=BC,那么下列各式成立吗？什么是对应线段？ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：28ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全=如果平行线间的距离不相等呢？两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全29

L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)DEFABCL1L2L3ab

两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。几何语言平行线分线段成比例定理L1//L2//L3=ABDEBC30平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCD31ABCDEF例1如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长ABCDEFABCDEF例1如图，直线l1//l2//l3，直线AC32L1L2L3abL1L2L3ab33L1L2L3abL1L2L3ab34L1L2L3abL1L2L3ab35L1L2L3abL1L2L3ab36L4L5L1L2L3ABCDEA字形L4L5L1L2L3ABCDEA字形37ABACADAE=

DEBC//数学符号语言ABCDEABACADAE=DEBC//38L1L2L3abL1L2L3ab39L1L2L3abL1L2L3ab40L4L5L1L2L3L4L5L1L2L341L4L5L1L2L3EABDC8字形L4L5L1L2L3EABDC8字形42ABCED

DEBC//ADAEACAB=数学符号语言ABCEDDEBC//ADAE43L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE44推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所45ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下4