高中一年级数学必修1第一章-集合与函数的概念11-集合第一课时课件

1.了解集合的含义；2.掌握集合中元素的三个特性；（重点）3.会用符号表示元素与集合之间的关系；（难点）4.理解常用数集符号表示的含义.1.了解集合的含义；1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？史化集合“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为：许多的人或物聚集在一起.

康托尔（G.Cantor,1845-1918），德国数学家，集合论的创始人，他于1895年谈到“集合”一词.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉.那么，我们怎样理解数学中的“集合”？史化集合“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为：许回顾旧知在小学和初中，我们已经接触过一些集合：（1）自然数的集合；（2）有理数的集合；（3）不等式的解的集合；（4）到一个定点的距离等于定长的点的集合；（5）到一条线段的两个端点距离相等的点的集合.................而且可以看出（1），（2），（3）所表示的集合与“数”有关，（4）、（5）所表示的集合与“点”或者“图形”有关.那么为什么它们是集合？有什么共性？回顾旧知在小学和初中，我们已经接触过一些集合：而

通知全体高一同学：请于8月30日下午4点30分到塑胶操场参加军训汇报表演，不得缺席。四川省广元中学2015年8月30日引入新知通知的对象是谁？某些特定的学生的总体通知引入新知通知探究点1：元素与集合的概念：看下面几个例子，概括它们有何共同特点？（1）1-20以内的所有素数；（2）我国从1991-2003年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）所有的正方形；（5）方程的所有实数根；（6）广元中学2015年9月入学的所有的高一新生.课堂探究问题1：上面语句有什么共同特点？探究点1：元素与集合的概念：课堂探究问题1：上面语句有什么共课堂探究问题2：下面的群体和上面的群体有什么不同吗？（7）著名科学家（8）小朋友（9）电脑发烧友

区别：前面一些群体的对象是确定的，而后面一些群体的边界则是模糊的．课堂探究问题2：下面的群体和上面的群体有什么不同吗？

一般地，我们把研究的对象统称为元素(element)，通常用小写拉丁字母a、b、c......表示.把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）.通常用大写拉丁字母A、B、C......表示.1.集合的概念:注：组成集合的元素可以是物，数，图，点等.一般地，我们把研究的对象统称为元素(e1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、常用的数集用哪些符号表示？3、4、1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、常用的数集用哪些符2.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集2.重要的数集:N：自然数集(含0)正整数集自然数集整数集有理数集实数集或数集的扩充过程正整数集自然数集整数集有理数集实数集或数集的扩充过程练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级很帅的男生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧全体正三角形()A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧练习1.下列指定的对象，能构成一个集合()A.②练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级很帅的男生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧全体正三角形(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧练习1.下列指定的对象，能构成一个集合(B)A.1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、常用的数集用哪些符号表示？3、元素和集合的关系？4、1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、常用的数集用哪些符

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.3.集合与元素的关系:例如：A表示方程x2＝1的解.

2A，1∈A.课堂探究如果a是集合A的元素，就说a属于集3.集合与1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？4、集合有哪些性质？3、元素和集合的关系2、常用的数集用哪些符号表示？1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？4、集合有哪些性质？3课堂探究探究点2：集合中元素的性质.(1)为什么下面的对象不构成集合？由此说明什么？①很小的数；④的近似值；⑤高一年级很帅的男生；

集合中的元素是确定的！课堂探究探究点2：集合中元素的性质.(1)为什么下面的对象不课堂探究探究点2：集合中元素的性质.

集合中的元素是互异的！

(2)由1，3，0，5，这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法对吗？课堂探究探究点2：集合中元素的性质.集合中的元素是(2)课堂探究探究点2：集合中元素的性质.

(3)高一（4）班的全体同学组成一个集合，调整座位后，这个集合有没有变化？

集合中的元素是无序的！课堂探究探究点2：集合中元素的性质.(3)高一（4）班的全⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.

如:

x∈A与xA必居其一.

4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.

如:

x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}

而非{1，1}.

4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.

如:

x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}

而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.

如:{1，2}，{2，1}为同一集合.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.

如:

x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}

而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.

如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.那么{(1，2)}，{课堂练习例1.用符号

或填空：（1）2____N;(2)____Q;(3)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国____A，美国____A，印度____A，英国____A；课堂练习例1.用符号或填空：例2.若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为：A.1B.2C.3D.4()课堂练习例2.若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0A.1例2.若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为：A.1B.2C.3D.4(C)课堂练习例2.若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0A.1A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形()课堂练习例3.已知集合M中的三个元素a,b,c分别是的三边长，则一定不是A.锐角三角形B.直角三角形课堂小结本节课你有那些收获？1.集合的含义.2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性.3.元素与集合间的关系.4.数集及其符号表示.课堂小结本节课你有那些收获？1.集合的含义.2.集合中元素的课后作业生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西。——居里夫人拓展练习：1、2课后作业生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西1.已知A是方程ax2＋4x＋4＝0，a∈R的实数根组成的集合：（1）当A中只有一个元素，求a的值与这个元素.（2）当A中有两个元素时，求a的取值范围.

(3)当A中没有元素时，求a的取值范围.拓展练习1.已知A是方程ax2＋4x＋4＝0，a∈R的实数根组成的集拓展练习2.设A是由一些实数构成的集合，若则，且.（1）若，求A；（2）A能否只有一个元素，若能，求出集合A；（3）证明：若，则.拓展练习2.设A是由一些实数构成的集合，若1.了解集合的含义；2.掌握集合中元素的三个特性；（重点）3.会用符号表示元素与集合之间的关系；（难点）4.理解常用数集符号表示的含义.1.了解集合的含义；1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？史化集合“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为：许多的人或物聚集在一起.

康托尔（G.Cantor,1845-1918），德国数学家，集合论的创始人，他于1895年谈到“集合”一词.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉.那么，我们怎样理解数学中的“集合”？史化集合“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为：许回顾旧知在小学和初中，我们已经接触过一些集合：（1）自然数的集合；（2）有理数的集合；（3）不等式的解的集合；（4）到一个定点的距离等于定长的点的集合；（5）到一条线段的两个端点距离相等的点的集合.................而且可以看出（1），（2），（3）所表示的集合与“数”有关，（4）、（5）所表示的集合与“点”或者“图形”有关.那么为什么它们是集合？有什么共性？回顾旧知在小学和初中，我们已经接触过一些集合：而

通知全体高一同学：请于8月30日下午4点30分到塑胶操场参加军训汇报表演，不得缺席。四川省广元中学2015年8月30日引入新知通知的对象是谁？某些特定的学生的总体通知引入新知通知探究点1：元素与集合的概念：看下面几个例子，概括它们有何共同特点？（1）1-20以内的所有素数；（2）我国从1991-2003年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）所有的正方形；（5）方程的所有实数根；（6）广元中学2015年9月入学的所有的高一新生.课堂探究问题1：上面语句有什么共同特点？探究点1：元素与集合的概念：课堂探究问题1：上面语句有什么共课堂探究问题2：下面的群体和上面的群体有什么不同吗？（7）著名科学家（8）小朋友（9）电脑发烧友

区别：前面一些群体的对象是确定的，而后面一些群体的边界则是模糊的．课堂探究问题2：下面的群体和上面的群体有什么不同吗？

一般地，我们把研究的对象统称为元素(element)，通常用小写拉丁字母a、b、c......表示.把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）.通常用大写拉丁字母A、B、C......表示.1.集合的概念:注：组成集合的元素可以是物，数，图，点等.一般地，我们把研究的对象统称为元素(e1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、常用的数集用哪些符号表示？3、4、1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、常用的数集用哪些符2.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集2.重要的数集:N：自然数集(含0)正整数集自然数集整数集有理数集实数集或数集的扩充过程正整数集自然数集整数集有理数集实数集或数集的扩充过程练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级很帅的男生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧全体正三角形()A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧练习1.下列指定的对象，能构成一个集合()A.②练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级很帅的男生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧全体正三角形(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧练习1.下列指定的对象，能构成一个集合(B)A.1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、常用的数集用哪些符号表示？3、元素和集合的关系？4、1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？2、常用的数集用哪些符

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.3.集合与元素的关系:例如：A表示方程x2＝1的解.

2A，1∈A.课堂探究如果a是集合A的元素，就说a属于集3.集合与1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？4、集合有哪些性质？3、元素和集合的关系2、常用的数集用哪些符号表示？1、什么是集合？什么是元素？怎么表示？4、集合有哪些性质？3课堂探究探究点2：集合中元素的性质.(1)为什么下面的对象不构成集合？由此说明什么？①很小的数；④的近似值；⑤高一年级很帅的男生；

集合中的元素是确定的！课堂探究探究点2：集合中元素的性质.(1)为什么下面的对象不课堂探究探究点2：集合中元素的性质.

集合中的元素是互异的！

(2)由1，3，0，5，这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法对吗？课堂探究探究点2：集合中元素的性质.集合中的元素是(2)课堂探究探究点2：集合中元素的性质.

(3)高一（4）班的全体同学组成一个集合，调整座位后，这个集合有没有变化？

集合中的元素是无序的！课堂探究探究点2：集合中元素的性质.(3)高一（4）班的全⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.

如:

x∈A与xA必居其一.

4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.

如:

x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}

而非{1，1}.

4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.

如:

x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}

而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.

如:{1，2}，{2，1}为同一集合.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.

如:

x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}

而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.

如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?4.集合元素的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.那么{(1，2)}，{课堂练习例1.用符号

或填空：（1）2____N;(2)____Q;(3)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国____A，美国____A，印度____A，英国____A；课堂练习例1.用符号或填空：例2.若方程x2－5x＋6＝0和方程