课件九年级数学上册2222圆的切线课件新版北京课改版

九年级上册22.2.2圆的切线九年级上册22.2.2圆的切线1情境导入如图所示，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。1.OB是⊙O的一条半径吗？2.PB是⊙O的切线吗？3.PA、PB有何关系？4.∠APO和∠BPO有何关系？情境导入如图所示，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，2本节目标1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点）2.能够掌握圆的切线长的定理。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。本节目标1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点）31.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）

A.14

B.9C.10

D.12A预习反馈1.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形4预习反馈2.如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（）A.

35°B.

45°C.

60°D.

70°D预习反馈2.如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，53.如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，DB=6，则△PAB的周长为何（）A.

6B.

9

C.

12D.

14D预习反馈3.如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线64.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（）A.

130°B.

120°C.

110°D.

100°C预习反馈4.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=71.什么是圆的切线长？2.圆的切线长定理是什么？课堂探究1.什么是圆的切线长？课堂探究8课堂探究过⊙O外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，你可以得到哪些结论？如图所示，过⊙O外的一点P可以画圆的两条切线PA和PB，切点分别为A，B。可以证明△AOP全等于△BOP，因此，PA=PB，∠APO=∠BPO。课堂探究过⊙O外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，9课堂探究经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。从而得到：切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。课堂探究经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做10课堂探究2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆形，这个圆有什么特点？由图可以看出，和△ABC三边都相切的圆的面积最大。因为所求做的圆与△ABC的三边都相切，所以这个圆的圆心到三边的距离都相等。因此，圆心既要在∠ABC的平分线上，又要在∠ACB的平分线上。这两条角平分线的交点即为所求圆的圆心，它到三角形一边的距离为所求圆的半径。课堂探究2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆11

典例精析

典例精析12典例精析

典例精析

13典例精析

典例精析

14例2、如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，C，AB=9，BC=13，AC=10。求AE、BF和CG的长。典例精析例2、如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，15典例精析分析：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，G，∴AE=AG，BE=BF，CG=CF设AE=x，BF=y，CG=z。∴x+y=9，y+z=13，z+x=10。解这个方程组，得x=3，y=6，z=7。∴AE=3，BF=6，CG=7。典例精析分析：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，16本课小结（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。

（3）切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。本课小结（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的17本课小结（4）切线长定理包含着一些隐含结论：

①垂直关系三处；

②全等关系三对；

③弧相等关系两对，在一些证明求解问题中经常用到。本课小结（4）切线长定理包含着一些隐含结论：

①垂直关系三处181.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为()A.50

B.52C.54

D.56B随堂检测1.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，19

A随堂检测

A随堂检测203.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是()A.∠1=∠2

B.PA=PBC.

AB⊥OPD.

PA2=PC•POD随堂检测3.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下214.如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为()A.70°B.90°C.60°D.45°B随堂检测4.如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DO22随堂检测

D随堂检测

D236.已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB长

.

随堂检测7.

⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是

.26.已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P248.如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（）

A.

15cmB.

20cmC.

30cmD.

60cmD随堂检测8.如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么25九年级上册22.2.2圆的切线九年级上册22.2.2圆的切线26情境导入如图所示，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。1.OB是⊙O的一条半径吗？2.PB是⊙O的切线吗？3.PA、PB有何关系？4.∠APO和∠BPO有何关系？情境导入如图所示，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，27本节目标1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点）2.能够掌握圆的切线长的定理。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。本节目标1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点）281.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）

A.14

B.9C.10

D.12A预习反馈1.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形29预习反馈2.如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（）A.

35°B.

45°C.

60°D.

70°D预习反馈2.如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，303.如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，DB=6，则△PAB的周长为何（）A.

6B.

9

C.

12D.

14D预习反馈3.如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线314.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（）A.

130°B.

120°C.

110°D.

100°C预习反馈4.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=321.什么是圆的切线长？2.圆的切线长定理是什么？课堂探究1.什么是圆的切线长？课堂探究33课堂探究过⊙O外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，你可以得到哪些结论？如图所示，过⊙O外的一点P可以画圆的两条切线PA和PB，切点分别为A，B。可以证明△AOP全等于△BOP，因此，PA=PB，∠APO=∠BPO。课堂探究过⊙O外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，34课堂探究经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。从而得到：切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。课堂探究经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做35课堂探究2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆形，这个圆有什么特点？由图可以看出，和△ABC三边都相切的圆的面积最大。因为所求做的圆与△ABC的三边都相切，所以这个圆的圆心到三边的距离都相等。因此，圆心既要在∠ABC的平分线上，又要在∠ACB的平分线上。这两条角平分线的交点即为所求圆的圆心，它到三角形一边的距离为所求圆的半径。课堂探究2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆36

典例精析

典例精析37典例精析

典例精析

38典例精析

典例精析

39例2、如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，C，AB=9，BC=13，AC=10。求AE、BF和CG的长。典例精析例2、如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，40典例精析分析：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，G，∴AE=AG，BE=BF，CG=CF设AE=x，BF=y，CG=z。∴x+y=9，y+z=13，z+x=10。解这个方程组，得x=3，y=6，z=7。∴AE=3，BF=6，CG=7。典例精析分析：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，41本课小结（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。

（3）切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。本课小结（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的42本课小结（4）切线长定理包含着一些隐含结论：

①垂直关系三处；

②全等关系三对；

③弧相等关系两对，在一些证明求解问题中经常用到。本课小结（4）切线长定理包含着一些隐含结论：

①垂直关系三处431.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为()A.50

B.52C.54

D.56B随堂检测1.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，44

A随堂检测

A随堂检测453.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是()A.∠1=∠2

B.PA=PBC.

AB⊥OPD.

PA2=PC•POD随堂检测3.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于