《高等数学下教学资料》复习课课件

第十二章留数一、孤立奇点二、留数与留数定理三、留数在计算积分的应用四、幅角原理和Rouche定理电气学院学习部资料库第十二章留数一、孤立奇点1）可去奇点一、孤立奇点及其分类电气学院学习部资料库1）可去奇点一、孤立奇点及其分类电气学院学习部资料库2）极点电气学院学习部资料库2）极点电气学院学习部资料库3）本性奇点电气学院学习部资料库3）本性奇点电气学院学习部资料库判别方法：方法1：根据定义电气学院学习部资料库判别方法：方法1：根据定义电气学院学习部资料库方法3电气学院学习部资料库方法3电气学院学习部资料库二、函数在无穷远点的性态定义：电气学院学习部资料库二、函数在无穷远点的性态定义：电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库1、定理1：2、定理3电气学院学习部资料库1、定理1：2、定理3电气学院学习部资料库练习1：求下列函数的孤立奇点(包括无穷远点)并指出其类型。电气学院学习部资料库练习1：电气学院学习部资料库§2留数与留数定理一、留数的概念与计算1、留数的定义：电气学院学习部资料库§2留数与留数定理一、留数的概念与计算电气学院学2、极点留数的计算电气学院学习部资料库2、极点留数的计算电气学院学习部资料库定理1：电气学院学习部资料库定理1：电气学院学习部资料库3、函数在无穷远点的留数定义：计算：电气学院学习部资料库3、函数在无穷远点的留数定义：计算：电气学院学习部资料库二、留数定理定理2：定理3：电气学院学习部资料库二、留数定理定理2：定理3：电气学院学习部资料库三、外部区域的留数定理定理4：电气学院学习部资料库三、外部区域的留数定理定理4：电气学院学习部资料库练习2：计算下列留数

。电气学院学习部资料库练习2：电气学院学习部资料库练习3：电气学院学习部资料库练习3：电气学院学习部资料库二、计算形如的积分§3留数在计算积分上的应用一、计算围道积分电气学院学习部资料库二、计算形如的积分§3三、计算形如的积分电气学院学习部资料库三、计算形如的积分电气学四、计算形如的积分电气学院学习部资料库四、计算形如电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库练习4：计算下列实积分

电气学院学习部资料库练习4：电气学院学习部资料库§4幅角原理和Rouche定理一、对数留数定理1:电气学院学习部资料库§4幅角原理和Rouche定理一、对数留数定理1:电定理2(幅角原理):二、幅角原理电气学院学习部资料库定理2(幅角原理):二、幅角原理电气学院学习部资料库三、Rouche定理定理(Rouche定理):电气学院学习部资料库三、Rouche定理定理(Rouche定理):电气学院学习部练习5：计算下列实积分

电气学院学习部资料库练习5：电气学院学习部资料库

第十二章留数一、孤立奇点二、留数与留数定理三、留数在计算积分的应用四、幅角原理和Rouche定理电气学院学习部资料库第十二章留数一、孤立奇点1）可去奇点一、孤立奇点及其分类电气学院学习部资料库1）可去奇点一、孤立奇点及其分类电气学院学习部资料库2）极点电气学院学习部资料库2）极点电气学院学习部资料库3）本性奇点电气学院学习部资料库3）本性奇点电气学院学习部资料库判别方法：方法1：根据定义电气学院学习部资料库判别方法：方法1：根据定义电气学院学习部资料库方法3电气学院学习部资料库方法3电气学院学习部资料库二、函数在无穷远点的性态定义：电气学院学习部资料库二、函数在无穷远点的性态定义：电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库1、定理1：2、定理3电气学院学习部资料库1、定理1：2、定理3电气学院学习部资料库练习1：求下列函数的孤立奇点(包括无穷远点)并指出其类型。电气学院学习部资料库练习1：电气学院学习部资料库§2留数与留数定理一、留数的概念与计算1、留数的定义：电气学院学习部资料库§2留数与留数定理一、留数的概念与计算电气学院学2、极点留数的计算电气学院学习部资料库2、极点留数的计算电气学院学习部资料库定理1：电气学院学习部资料库定理1：电气学院学习部资料库3、函数在无穷远点的留数定义：计算：电气学院学习部资料库3、函数在无穷远点的留数定义：计算：电气学院学习部资料库二、留数定理定理2：定理3：电气学院学习部资料库二、留数定理定理2：定理3：电气学院学习部资料库三、外部区域的留数定理定理4：电气学院学习部资料库三、外部区域的留数定理定理4：电气学院学习部资料库练习2：计算下列留数

。电气学院学习部资料库练习2：电气学院学习部资料库练习3：电气学院学习部资料库练习3：电气学院学习部资料库二、计算形如的积分§3留数在计算积分上的应用一、计算围道积分电气学院学习部资料库二、计算形如的积分§3三、计算形如的积分电气学院学习部资料库三、计算形如的积分电气学四、计算形如的积分电气学院学习部资料库四、计算形如电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库练习4：计算下列实积分

电气学院学习部资料库练习4：电气学院学习部资料库§4幅角原理和Rouche定理一、对数留数定理1:电气学院学习部资料库§4幅角原理和Rouche定理一、对数留数定理1:电定理2(幅角原理):二、幅角原理电气