实际问题与一元一次方程课件

2、当为y何值时，与的值互为相反数？回顾：3、解方程：解较复杂的一元一次方程解较复杂的一元一次方程4、解方程：一、倍分问题例1：某学生读一本书，第一天读了全书的三分之一多2页，第二天读了全书的二分之一少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？(根据题意列方程）练习一：1、足球的表面是若干个黑色五边形和六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3:5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑白皮块各有多少块？2、碧空万里一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！”群雁中一只领头的老雁说：“不对！我们远远不足100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？二、余缺问题例2：幼儿园小朋友分玩具。如果每人分4件，则剩余12件；如果每人分5件，则还缺8件。这个班有多少个小朋友？有多少玩具？（直接设，间接设）练习：用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳4尺，把绳子4折来量，井外余绳1尺，求井深和绳长各几尺？三、数字问题例3：一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍；如果把个位数字与十位数字交换位置，得到的新两位数比原两位数大36。求这个两位数。五、劳力调配问题例5：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人。现在另调配20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍。应调往甲、乙两处各多少人？练习、某村承担水利运土准备，参加运土工人中，有的一人挑两只筐，有的两人抬一只筐，现有108只筐和57条扁担，需要安排多少人去工地，才能使现有的筐和扁担正好全部用上？设一人挑两只筐的为x人，则剩下的筐为108-2x，剩下的扁担为57-x

108-2x=57-x

x=51人则抬筐的人为(108-2x51)x2=12人

感悟与反思工作量=人均效率×人数×时间

总工作量=各部分工作量的和

总工作量=各阶段工作量的和

八、工效问题行程问题例9（1）：

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求甲乙两地的距离。九、行程问题-----（1）航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度练习、一架战斗机的储油量最多能够它在空中飞行4.6h，飞机出航时顺风飞行，在无风时的速度是575km/h，风速为25km/h，这架飞机最多飞出多远就应返回？例9（2）AB两站的路程为360千米，甲车从A站开出，每小时行驶48千米；乙车从B站开出，每小时行驶72千米.两车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?

九、行程问题-----（2）相遇问题相等关系：甲车路程＋乙车路程=相距路程练习：甲乙两辆汽车分别从A、B两站同时开出，相向而行，途中相遇后继续沿原路线行驶，在分别到达对方车站后立即返回。两车第二次相遇时距A站34km。已知甲车速度是70km/h，乙车速度是52km/h，求A、B两站间的距离。例9（2）：在长为90米的环形跑道上，甲乙同时同地背向出发，甲每分钟走5米，乙每分钟走4米，问两人多少时间后可以第一次相遇?再次相遇？

九、行程问题

-----（2）相遇问题同时同地背向跑步时，路程和=相距路程（跑道周长）甲乙比赛登楼，他们从36层的长江大厦底层出发，当甲到达6层时，乙刚到5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达

。例9（3）：甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？九、行程问题

-----（3）追及问题2、在长为90米的环形跑道上，甲乙同时同地同向出发，甲每分钟走5米，乙每分钟走4米，问两人多少时间后可以第一次相遇?相隔距离＝快的路程-慢的路程一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了1/3，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度。甲乙两辆汽车从相距530km的两地同时出发，相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍少30km/h，2h后两车相距50km，求两车的速度。

十球赛积分表问题

1：哪一行最能说明负一场积几分？胜一场积几分？2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标。请问在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？比赛总场数=胜场数+负场数+平场数比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分练习：1、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克

元。2、某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价是

元。

例1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?销售中的盈亏甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本。方案选择问题十一、方案设计问题例11：某校组织十位老师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种方案选择，方案一:所有师生按票价的88%购票，方案二：前二十人购全票，从第二十一人开始，每人按票价的80%购票（1）若有30名学生参加考察，则选择哪种方案更省钱？（2）当考察的学生是多少人时，两种方案费用一样？（3）根据学生人数选择省钱方案。例12：某公司投资某个项目,现有甲,乙两个工程队有能力承包这个项目,公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍。甲、乙两队合作完成工程需要20天。甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元。根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？郑老师为希望小学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本字典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本字典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（书包或词典）后，余下的钱最少为多少元？购买方案是什么？我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工。

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

例12亚洲某国家规定工资收入的个人所得税计算方法是：1、月收入不超过1200元的部分不纳税2、收入超过1200元至1700元的部分按税率5%征税3、收入超过1700元至3000元的部分按税率10%征税……（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？（2）某人本月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入多少元？十二、分段收费问题种植收益问题

例14、某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40％．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．

（1）今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积．

十四、种植收益问题（2）油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入．

（3）政府决定投入资金，从明年开始，种植油菜每亩补助20元。该村明年计划扩大油菜种植面积，继续改种新选育的油菜籽，油菜种植成本仍为210元/亩，菜油收购价仍为6元/千克，村榨油厂将本村所产的油菜籽全部榨油售出，售油收入为216000元。假如你是政府工作人员，请你为政府预算明年对该村投入资金多少元？变式训练

例14：农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和Ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高。已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。（2）2005年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理，收获后，小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王2005年卖给国家的稻谷共有多少千克？（1）当Ⅱ号稻谷国家的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？探究2:

在第（2）的基础上，若条件不变，结论变为：小王2005年卖Ⅰ、Ⅱ号稻谷共收入多少元？浓度问题1、某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50％的硫酸多少千克？2、今需将浓度为80％和15％的两种农药配制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药应各取多少千克？排队问题有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人。一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，王老师前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。（1）此时，若绕道而行，要15分钟达到学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择