优质中职数学基础模块下册：101《计数原理》课件(两份)

计数原理计数原理什么是计数？

世界杯是全球的一大体育盛事。32支球队齐聚赛场，通过小组赛、十六强赛，八强赛、四强赛、季军赛、决赛，最终决出冠亚季军，大家知道总共进行了多少场比赛吗?

什么是计数？世界杯是全球的一大体育盛事。32支球队齐聚赛什么是计数？什么是计数？分类计数原理（加法原理）分步计数原理（乘法原理）10.1计数原理分步计数原理10.1计数原理世界杯赛前，中央电视台某位记者通过网络测试了解到观众最感兴趣欧洲球队和美洲球队如下：分类计数原理问题1欧洲球队德国英格兰意大利西班牙法国巴西阿根廷乌拉圭美洲球队从这些球队中选择一个跟踪采访，试问：他有几种选择方式?世界杯赛前，中央电视台某位记者通过网络测试了解到观众最感兴趣分类计数原理怎么完成？从欧洲球队或美洲球队中选一个从这些球队中选择一个跟踪采访

把两类球队数相加，5+3=8。

分类计数原理怎么完成？从欧洲球队或美洲球队中选一个从这些球分类计数原理问题2从扬州到北京可以乘汽车，可以乘火车，也可以乘飞机。一天中，汽车有2班，火车有1班，飞机有4班。那么从扬州到北京共有多少种不同的走法？分类计数原理问题2从扬州到北京可以乘汽车，可以乘火车，也可以扬州—北京123汽车2班火车1班飞机4班分类计数原理扬州—北京123汽车2班火车1班飞机4班分类计数原理分析:从扬州到北京有3类方法,

第一类方法,乘汽车，有2种方法;

第二类方法,乘火车，有1种方法;

第三类方法,乘飞机,有4种方法;

所以从扬州到北京共有2+1+4=7种方法。

分类计数原理分析:从扬州到北京有3类方法,分类计数原理分类计数原理完成这件事有几类不同的办法每类办法中又有几种方法要完成什么事情总共多少方法分类计数原理完成这件事有几类不同的办法每类办法中又有几种方法分类计数原理有n类办法N＝m1＋m2＋…＋mn第1类办法中有m1种不同的方法第2类办法中有m2种不同的方法第n类办法中有mn种不同的方法……共有多少种不同的方法完成一件事分类计数原理有n类办法N＝m1＋m2＋…＋mn第1分类计数原理总结

分类计数原理：完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有N=m1+m2+…+mn

种不同的方法分类计数原理总结分类计数原理：完成一件事，有n类办法.例题解析例题解析例1书架上层有不同的数学书10本，中层有不同的语文书11本，下层有不同的英语书9本.现从中任取一本书，问有多少种不同的取法？有三类取法N＝10＋11＋9＝30(种)第1类，从上层10本数学书任取一本，有10种取法第2类，从中层11

本语文书任取一本，有11种取法第3类，从下层9本英语任取一本，有9种取法共有多少种不同的取法任取一本书分类计数原理例1书架上层有不同的数学书10本，中层有不同的语文书1例2

某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组9人，乙组11人，丙组10人，丁组9人。现要求该班选派一人去参加某项活动，问有多少种不同的选法？有四类选法N＝9＋11+10+9＝39(种)第1类，从甲组9人任选一人，有9种取法第2类，从乙组11人任选一人，有11种取法第3类，从丙组10人任选一人，有10种取法共有多少种不同的选法任取一人参加分类计数原理第4类，从丁组9人任选一人，有9种取法例2某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组9人，乙组分类计数原理注意

1.首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数。

2.每类方法都能独立完成这件事,不重复,不遗漏。分类计数原理注意1.首先要根据具体的问题确定一个分类标准，世界杯开赛前，新浪网和搜狐网在网上分别进行了“本届世界杯你最支持的球队”的评选活，位于前五位的结果如下：

新浪网

搜狐网

德国

巴西

巴西

阿根廷

西班牙

乌拉圭意大利

荷兰法国

试问：如果你从这两个网站的评选结果中挑选一支你最支持的球队，有多少种选法？世界杯开赛前，新浪网和搜狐网在网上分别进行了“本届世界练习试做练习试做请各位同学试着完成书上第152页的练习请各位同学试着完成书上第152页的练习2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、克罗地亚、喀麦隆，在小组赛前，你能计算前两名的可能情况有多少种吗？分类计数原理问题3巴西第一名第二名墨西哥克罗地亚喀麦隆墨西哥第一名第二名巴西克罗地亚喀麦隆克罗地亚第一名第二名巴西墨西哥喀麦隆喀麦隆第一名第二名巴西墨西哥克罗地亚2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、克罗地亚、喀麦隆，在小组赛前，你能计算前两名的可能情况有多少种吗？分类计数原理问题3第一步，选择第一名，共4种方法第二步，选择第二名，共3种方法方法总数为：4×3=12种2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、从A地到C地，必须先经过B地。一天中，火车有３班，汽车有２班，问一共有多少种走法？第二步,由B地去C地有2种方法；

分析:

第一步,由A地去B地有3种方法,所以从A地到C地共有3×2=6

种不同的方法。汽车1汽车2B地A地C地火车1火车3火车2不同的走法:火车1汽车1火车1汽车2火车2汽车1火车2汽车2火车3汽车1火车3汽车2分步计数原理问题4从A地到C地，必须先经过B地。一天中，火车有３班，汽车有２班分步计数原理完成这件事可分为几个步骤每个步骤中分别有几种不同的方法要完成什么事情总共多少方法分步计数原理完成这件事可分为几个步骤每个步骤中分别有几种不同分类计数原理完成一件事第1步有m1种不同的方法第2步有m2种不同的方法第n步有mn种不同的方法N=m1×m2×…×mn

有n个步骤共有多少种不同的方法…→→→→→分类计数原理完成一件事第第第N=m1×m2×分类计数原理总结

分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法分类计数原理总结分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步例题解析例题解析例3书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本.现从中取出数学、语文、物理书各一本，问有多少种不同的取法？有三个步骤N＝15×18×7＝1890

第1步，从上层15本数学书任取一本,有15种取法；第2步，从中层18本语文书任取一本,有18种取法；第3步，从下层7本物理书任取一本,有7种取法.各取一本书共有多少种不同的取法第3步，分类计数原理例3书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本例4由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的两位数？解根据分步计数原理，组成没有重复数字的两位数的个数共有

5×4＝20(个).第一步第二步

5×4分类计数原理十位个位例4由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复分类计数原理注意

1.首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.

2.各个步骤相互依存,只有每步都完成，事情才能完成。分类计数原理注意1.首先要根据具体问题的特点确定一个分步的练习试做练习试做请各位同学试着完成书上第154页的练习请各位同学试着完成书上第154页的练习课堂总结课堂总结例5书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同取法?

N＝4＋3+2＝9

N＝4×3×2＝24(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?分类计数原理例5书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本你的内容可以在这里续写。分类计数原理（加法原理）一般地,若完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2

种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法分步计数原理（乘法原理）一般地，若完成一件事，需要分成n步，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法.总结你的内容可以在这里续写。分类计数原理（加法原理）一般地,若完

加法原理

乘法原理联系区别一完成一件事情共有n类办法，关键词是“分类”完成一件事情,共分n个步骤，关键词是“分步”区别二每类办法都能独立完成这件事情。每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能能独立完成这件事情，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这件事情。分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题。区别三各类办法是互斥的、并列的、独立的各步之间是相关联的分类计数与分步计数原理的区别和联系：加法原理乘法原理联系再见再见优质中职数学基础模块下册：101《计数原理》课件(两份)第十章概率与统计初步10.1计数原理第十章概率与统计初步10.1计数原理38

概率的起源第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《LiberdeLudoAleae》中。书中关于概率的内容是由古尔德从拉丁文翻译出来的。卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。例如：《谁，在什么时候，应该赌博？》、《为什么亚里斯多德谴责赌博？》、《那些教别人赌博的人是否也擅长赌博呢？》等。然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由卡尔达诺提出的问题。卡尔达诺是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰子问题和比赛奖金分配问题。LOGO

概率的起源第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记39LOGO创设情境兴趣导入10.1计数原理

由大连去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．

如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个班次，那么，每天由大连去北京有多少种不同的方法？

解决这个问题需要分类进行研究．由大连去北京共有三类方案．第一类是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机，有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从大连到北京）．所以每天从大连到北京的方法共有

LOGO创设情境兴趣导入10.140LOGO创设情境兴趣导入10.1计数原理从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？

LOGO创设情境兴趣导入10.141LOGO动脑思考探索新知10.1计数原理一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法，种方法，那么完种方法，……，第n类方式有第2类方式有成这件事的方法共有

（种）．

上面的计数原理叫做分类计数原理．LOGO动脑思考探索新知10.142LOGO动脑思考探索新知10.1计数原理一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，……，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有

（种）．上面的计数原理叫做分步计数原理．

LOGO动脑思考探索新知10.143LOGO巩固知识典型例题10.1计数原理例1三个袋子里分别装有9个红色球2，8个蓝色球和10个白色球．任取出一个球，共有多少种取法？

解取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球．

第一类：取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有种方法；

第二类：取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个，有种方法；

由分类计数原理知，不同的取法共有

（种）．

第三类：取白色球，从10个白色球中任意取出一个，有种方法．

LOGO巩固知识典型例题10.144LOGO巩固知识典型例题例2旅游中专1304班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？10.1计数原理解这件事可以分成两个步骤完成：第一步：从26名男生中选出1人，有种选法；

第二步：从20名女生中选出1人，有种选法．

由分步计数原理有（种）．即共有520种选法．LOGO巩固知识典型例题例2旅游45LOGO运用知识强化练习10.1计数原理1．书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书．如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？

2．旅游中专1401班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11人，丙组有9人．现要选派1人参加学校的技能竞赛活动，有多少种不同的方法？

LOGO运用知识强化练习10.146LOGO运用知识强化练习10.1计数原理1.两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？2.大连市电话号码为八位数字，问电话86674802

(归属8667支局)所在支局共有多少个电话号码？LOGO运用知识强化练习10.147LOGO运用知识强化练习10.1计数原理

邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？解分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4种方法．应用分步计数原理，投法共有（种）．思考:邮政大厅有3个邮筒，现将四封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？LOGO运用知识强化练习10.148LOGO理论升华整体建构

说出分类计数原理和分步计数原理的区别？

分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）．分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）．确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成．10.1计数原理LOGO理论升华整体建构说出分49LOGO自我反思目标检测10.1计数原理双色球一等奖的概率?(双色球玩法:从33个红球不重复选择6个球,从16个篮球选一个,都选中为一等奖)LOGO自我反思目标检测10.150LOGO继续探索活动探究作业读书部分阅读教材

书面作业教材习题10．1A组（必做）

10．1B组（选做）实践调查用分类或者分步计数原理解释生活中的实例10.1计数原理LOGO继续探索活动探究作业读51ThankYou!ThankYou!52

计数原理计数原理什么是计数？

世界杯是全球的一大体育盛事。32支球队齐聚赛场，通过小组赛、十六强赛，八强赛、四强赛、季军赛、决赛，最终决出冠亚季军，大家知道总共进行了多少场比赛吗?

什么是计数？世界杯是全球的一大体育盛事。32支球队齐聚赛什么是计数？什么是计数？分类计数原理（加法原理）分步计数原理（乘法原理）10.1计数原理分步计数原理10.1计数原理世界杯赛前，中央电视台某位记者通过网络测试了解到观众最感兴趣欧洲球队和美洲球队如下：分类计数原理问题1欧洲球队德国英格兰意大利西班牙法国巴西阿根廷乌拉圭美洲球队从这些球队中选择一个跟踪采访，试问：他有几种选择方式?世界杯赛前，中央电视台某位记者通过网络测试了解到观众最感兴趣分类计数原理怎么完成？从欧洲球队或美洲球队中选一个从这些球队中选择一个跟踪采访

把两类球队数相加，5+3=8。

分类计数原理怎么完成？从欧洲球队或美洲球队中选一个从这些球分类计数原理问题2从扬州到北京可以乘汽车，可以乘火车，也可以乘飞机。一天中，汽车有2班，火车有1班，飞机有4班。那么从扬州到北京共有多少种不同的走法？分类计数原理问题2从扬州到北京可以乘汽车，可以乘火车，也可以扬州—北京123汽车2班火车1班飞机4班分类计数原理扬州—北京123汽车2班火车1班飞机4班分类计数原理分析:从扬州到北京有3类方法,

第一类方法,乘汽车，有2种方法;

第二类方法,乘火车，有1种方法;

第三类方法,乘飞机,有4种方法;

所以从扬州到北京共有2+1+4=7种方法。

分类计数原理分析:从扬州到北京有3类方法,分类计数原理分类计数原理完成这件事有几类不同的办法每类办法中又有几种方法要完成什么事情总共多少方法分类计数原理完成这件事有几类不同的办法每类办法中又有几种方法分类计数原理有n类办法N＝m1＋m2＋…＋mn第1类办法中有m1种不同的方法第2类办法中有m2种不同的方法第n类办法中有mn种不同的方法……共有多少种不同的方法完成一件事分类计数原理有n类办法N＝m1＋m2＋…＋mn第1分类计数原理总结

分类计数原理：完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有N=m1+m2+…+mn

种不同的方法分类计数原理总结分类计数原理：完成一件事，有n类办法.例题解析例题解析例1书架上层有不同的数学书10本，中层有不同的语文书11本，下层有不同的英语书9本.现从中任取一本书，问有多少种不同的取法？有三类取法N＝10＋11＋9＝30(种)第1类，从上层10本数学书任取一本，有10种取法第2类，从中层11

本语文书任取一本，有11种取法第3类，从下层9本英语任取一本，有9种取法共有多少种不同的取法任取一本书分类计数原理例1书架上层有不同的数学书10本，中层有不同的语文书1例2

某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组9人，乙组11人，丙组10人，丁组9人。现要求该班选派一人去参加某项活动，问有多少种不同的选法？有四类选法N＝9＋11+10+9＝39(种)第1类，从甲组9人任选一人，有9种取法第2类，从乙组11人任选一人，有11种取法第3类，从丙组10人任选一人，有10种取法共有多少种不同的选法任取一人参加分类计数原理第4类，从丁组9人任选一人，有9种取法例2某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组9人，乙组分类计数原理注意

1.首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数。

2.每类方法都能独立完成这件事,不重复,不遗漏。分类计数原理注意1.首先要根据具体的问题确定一个分类标准，世界杯开赛前，新浪网和搜狐网在网上分别进行了“本届世界杯你最支持的球队”的评选活，位于前五位的结果如下：

新浪网

搜狐网

德国

巴西

巴西

阿根廷

西班牙

乌拉圭意大利

荷兰法国

试问：如果你从这两个网站的评选结果中挑选一支你最支持的球队，有多少种选法？世界杯开赛前，新浪网和搜狐网在网上分别进行了“本届世界练习试做练习试做请各位同学试着完成书上第152页的练习请各位同学试着完成书上第152页的练习2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、克罗地亚、喀麦隆，在小组赛前，你能计算前两名的可能情况有多少种吗？分类计数原理问题3巴西第一名第二名墨西哥克罗地亚喀麦隆墨西哥第一名第二名巴西克罗地亚喀麦隆克罗地亚第一名第二名巴西墨西哥喀麦隆喀麦隆第一名第二名巴西墨西哥克罗地亚2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、克罗地亚、喀麦隆，在小组赛前，你能计算前两名的可能情况有多少种吗？分类计数原理问题3第一步，选择第一名，共4种方法第二步，选择第二名，共3种方法方法总数为：4×3=12种2014年巴西世界杯小组赛中，A小组成员有：巴西、墨西哥、从A地到C地，必须先经过B地。一天中，火车有３班，汽车有２班，问一共有多少种走法？第二步,由B地去C地有2种方法；

分析:

第一步,由A地去B地有3种方法,所以从A地到C地共有3×2=6

种不同的方法。汽车1汽车2B地A地C地火车1火车3火车2不同的走法:火车1汽车1火车1汽车2火车2汽车1火车2汽车2火车3汽车1火车3汽车2分步计数原理问题4从A地到C地，必须先经过B地。一天中，火车有３班，汽车有２班分步计数原理完成这件事可分为几个步骤每个步骤中分别有几种不同的方法要完成什么事情总共多少方法分步计数原理完成这件事可分为几个步骤每个步骤中分别有几种不同分类计数原理完成一件事第1步有m1种不同的方法第2步有m2种不同的方法第n步有mn种不同的方法N=m1×m2×…×mn

有n个步骤共有多少种不同的方法…→→→→→分类计数原理完成一件事第第第N=m1×m2×分类计数原理总结

分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法分类计数原理总结分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步例题解析例题解析例3书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本.现从中取出数学、语文、物理书各一本，问有多少种不同的取法？有三个步骤N＝15×18×7＝1890

第1步，从上层15本数学书任取一本,有15种取法；第2步，从中层18本语文书任取一本,有18种取法；第3步，从下层7本物理书任取一本,有7种取法.各取一本书共有多少种不同的取法第3步，分类计数原理例3书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本例4由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的两位数？解根据分步计数原理，组成没有重复数字的两位数的个数共有

5×4＝20(个).第一步第二步

5×4分类计数原理十位个位例4由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复分类计数原理注意

1.首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.

2.各个步骤相互依存,只有每步都完成，事情才能完成。分类计数原理注意1.首先要根据具体问题的特点确定一个分步的练习试做练习试做请各位同学试着完成书上第154页的练习请各位同学试着完成书上第154页的练习课堂总结课堂总结例5书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同取法?

N＝4＋3+2＝9

N＝4×3×2＝24(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?分类计数原理例5书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本你的内容可以在这里续写。分类计数原理（加法原理）一般地,若完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2

种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法分步计数原理（乘法原理）一般地，若完成一件事，需要分成n步，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法.总结你的内容可以在这里续写。分类计数原理（加法原理）一般地,若完

加法原理

乘法原理联系区别一完成一件事情共有n类办法，关键词是“分类”完成一件事情,共分n个步骤，关键词是“分步”区别二每类办法都能独立完成这件事情。每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能能独立完成这件事情，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这件事情。分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题。区别三各类办法是互斥的、并列的、独立的各步之间是相关联的分类计数与分步计数原理的区别和联系：加法原理乘法原理联系再见再见优质中职数学基础模块下册：101《计数原理》课件(两份)第十章概率与统计初步10.1计数原理第十章概率与统计初步10.1计数原理90

概率的起源第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《LiberdeLudoAleae》中。书中关于概率的内容是由古尔德从拉丁文翻译出来的。卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。例如：《谁，在什么时候，应该赌博？》、《为什么亚里斯多德谴责赌博？》、《那些教别人赌博的人是否也擅长赌博呢？》等。然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由卡尔达诺提出的问题。卡尔达诺是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰子问题和比赛奖金分配问题。LOGO

概率的起源第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记91LOGO创设情境兴趣导入10.1计数原理

由大连去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．

如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个班次，那么，每天由大连去北京有多少种不同的方法？

解决这个问题需要分类进行研究．由大连去北京共有三类方案．第一类是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机，有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从大连到北京）．所以每天从大连到北京的方法共有

LOGO创设情境兴趣导入10.192LOGO创设情境兴趣导入10.1计数原理从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？

LOGO创设情境兴趣导入10.193LOGO动脑思考探索新知10.1计数原理一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法，种方法，那么完种方法，……，第n类方式有第2类方式有成这件事的方法共有

（种）．

上面的计数原理叫做分类计数原理．LOGO动脑思考探索新知10.194LOGO动脑思考探索新知10.1计数原理一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，……，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有

（种）．上面的计数原理叫做分步计数原理．

LOGO动脑思考探索