2021-2022学年广东省汕头市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年广东省汕头市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

4.

5.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

6.

7.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

8.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

9.

10.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-111.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

12.

13.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

14.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

15.

16.

17.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

18.（）

19.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

20.

二、填空题(10题)21.

22.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

23.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

24.

25.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

26.

27.

28.

29.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

30.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

34.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

35.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.B

6.D

7.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

8.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

9.C

10.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

11.D

12.C

13.A

14.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

15.C

16.B

17.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

18.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

19.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

20.D

21.22.答案：2解题思路：

23.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

24.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

25.

26.

27.

28.

29.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.30.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

31.

32.

33.

34.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

当n=5时，Sn取得最大值25．

35.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)