2021-2022学年广东省茂名市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年广东省茂名市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

2.

（）A.4B.3C.-3D.-41

3.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

4.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

5.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

6.

7.A.4B.5C.2D.3

8.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

9.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

10.

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

16.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2017.若则

18.

19.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

20.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种二、填空题(10题)21.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.22.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=23.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。24.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

25.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

26.

27.

28.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

29.

30.函数的定义域为______.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

35.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

36.

37.38.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

39.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

40.

41.

42.

参考答案

1.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

2.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

3.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

4.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

5.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

6.B

7.B

8.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

9.A

10.C

11.C

12.B

13.A

14.C

15.B

16.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

17.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

18.D

19.A

20.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.21.5x+2y-4=022.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.23.答案：2解题思路：

24.

25.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

26.

27.

28.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

29.30.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)