2021-2022学年甘肃省金昌市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年甘肃省金昌市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5

10.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

11.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

12.

13.

14.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

15.

16.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

22.

23.

24.

25.

26.

27.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

28.

29.

30.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

37.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

38.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

39.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

40.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

41.

42.

参考答案

1.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个

2.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

3.C

4.A

5.D

6.A

7.D

8.D

9.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

10.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

11.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

12.D

13.C

14.B

15.A

16.A本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。

17.C

18.D

19.D

20.D21.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

22.

23.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

24.

25.

26.

27.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

28.

29.30.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

31.

32.

33.

(2)

34.

35.

36.

37.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

38.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

39.

40.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a