2021年河南省新乡市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年河南省新乡市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

2.

3.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

4.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函数（）。A.是偶函数B.既是奇函数，又是偶函数?C.是奇函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

7.

8.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

9.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

10.（）

11.

12.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

13.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5

14.（）

15.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种

16.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.10

17.

18.

19.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

20.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

二、填空题(10题)21.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

22.

23.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

24.

25.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

26.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

27.

28.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

29.

30.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

35.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

36.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

37.

38.

39.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

40.

41.

42.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

参考答案

1.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

2.B

3.C

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C

9.C

10.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

11.D

12.C

13.C

14.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】

15.A

16.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

17.C

18.A

19.C

20.B本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

21.(0，3)或(0，-5)

22.

23.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

24.【答案】

25.

26.

27.28.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

29.30.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

31.

32.

33.

34.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

35.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x