2021年湖南省岳阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年湖南省岳阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

2.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

3.

4.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

5.

6.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

7.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132

8.

9.

10.

11.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥312.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

13.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

14.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)15.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，416.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.317.设角a是第二象限角，则

18.

19.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

20.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设=_____.

25.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

26.27.

28.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

35.

36.

37.

38.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

2.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C基本事件总数n=6×6，基本事件

8.C

9.B

10.B

11.C

12.C

13.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

14.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

15.C

16.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

17.B本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

18.C

19.B甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

20.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

21.

22.

23.

24.-1

25.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.由于椭圆的两焦点分另0为F：(-6，0)，B(6，0)，则有C=6。

(2)

34.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得