2021年湖南省株洲市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年湖南省株洲市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

2.

3.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

4.

5.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

6.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.10

7.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

8.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

9.A.A.60B.120C.720D.1440

10.

11.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

12.

13.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

14.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

15.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

19.

20.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数

二、填空题(10题)21.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

22.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

23.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

24.

25.

26.

27.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

28.

29.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

34.

35.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

36.

37.

38.

39.

40.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

41.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

42.

参考答案

1.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

2.D

3.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

4.D

5.B

6.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

7.B

8.B

9.C

10.C

11.D

12.B

13.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

14.B

15.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

16.B

17.D

18.A

19.A

20.C

21.

22.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

23.

24.

25.

26.

27.

28.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

29.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

30.

31.

32.

33.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，属数列中较难题．

41.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，