2021年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

2.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.（）

5.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

6.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

7.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

8.

9.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

10.

11.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

12.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

13.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

14.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

15.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

16.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

17.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

18.

19.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

20.

二、填空题(10题)21.

22.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

23.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

24.

25.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

26.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

27.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

28.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

29.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

36.

37.

（I）求直线MF的方程；

38.

39.

40.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

41.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

42.

参考答案

1.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

2.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

3.B

4.B本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】

5.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

6.B

7.C

8.D

9.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

10.A

11.B

12.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

13.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

14.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

15.C

16.B

17.D

18.A

19.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

20.B

21.

22.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

23.

24.

25.

26.

27.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

28.

29.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

30.

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38.

39.

40.

41.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=