2021年福建省龙岩市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年福建省龙岩市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

3.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.9B.3C.2D.1

6.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

7.

8.

9.

10.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

11.

12.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

13.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（）A.

B.

C.

D.

14.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

15.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

16.

17.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

22.

23.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

24.不等式|x-1|<1的解集为

25.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

26.

27.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

28.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

29.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

34.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

35.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

36.

37.

38.

39.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

40.

41.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

42.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

参考答案

1.D

2.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

3.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

4.D

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C

10.A

11.C

12.C

13.D

14.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

15.B

16.D

17.D

18.D

19.B

20.B

21.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

22.

23.(0，3)或(0，-5)24.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

25.

26.

27.

28.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】29.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范围为P∈[2，6]．

42.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=