2021年辽宁省铁岭市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年辽宁省铁岭市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

5.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

6.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

7.

8.若a,b为实数，则"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件

9.

10.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形11.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.312.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

13.

14.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=015.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+1016.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

17.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

18.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

19.

20.

二、填空题(10题)21.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

22.

23.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

24.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

25.

26.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

27.

28.

29.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=30.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

34.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

35.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

36.

37.(Ⅱ)△ABC的面积.

38.

39.40.41.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．42.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

5.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l．

6.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

7.A

8.A

9.B

10.D

11.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

12.C

13.D

14.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

15.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．

【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．

16.B

17.D

18.D

19.C

20.B

21.

22.

23.

24.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

25.

26.m>2或m<-3

27.

28.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】29.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

30.

31.

32.33.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)