一次函数的图象课件

第17章函数及其图象

17.3一次函数

2.一次函数的图象

第17章函数及其图象

17.3一次函数

2.一次函数的图根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1＝2x＋1和y2＝－2x＋1的图象.xy01-1y1＝2x＋1y2＝—2x＋1新课导入根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1＝2x＋1和y2＝在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像:

(2)

(3)(4)推进新课在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像:推进新课1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像有什么特点?xy1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时,只要取几个点?yx两点两点1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k一样、b不一样时，如与时，有什么共同点与不同点？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k不一样、b一样时，如与时，有什么共同点与不同点？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-5

画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（－，0）.【归纳】画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该【归纳结论】两个一次函数，当k一样，b不一样时.共同点：直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同．而当两个一次函数，b一样，k不一样时.共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．【归纳结论】例1

已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？解：根据一次函数的定义可知：|m|＝1，且m－1≠0，故m＝－1，且n为全体实数.典例分析例1已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（1）例1

已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？解：根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n－3＝0，故m＝－1，n＝3.例1已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（2）

例2

已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.【分析】根据一次函数的特征可知，6＋3m＞0，

m－4＜0，解得－2＜m＜4例2已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，

例3直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2（x2，y2）为直线l1，l2的交点，其中x2＜x1，x2＜x3则（）.

A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3【分析】观察直线l1，y随x的增大而减小，因为x2＜x1，则有y2＞y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2＜x3，则有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故选A.xy0l1l2P2例3直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如1、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的(）A.y＝2x＋1B.y＝13－4xC.y＝x＋21D.y＝(7＋1)x答案：选B随堂训练1、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的(）答案：选B2、已知一次函数y＝mx＋|m＋1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（).

A.2B.－4C.－2或－4D.2或－4【答案】A2、已知一次函数y＝mx＋|m＋1|的图象与y轴交于点（0，3、已知一次函数y＝mx－(m－2)过原点，则m的值为（）

A.m＞2B.m＜2C.m＝2D.不能确定【答案】C3、已知一次函数y＝mx－(m－2)过原点，【答案】C4、下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a，其中s是a的正比例函数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B4、下列关系：【答案】B5、函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x，且与y轴交于点（0，3），则k＝

，b＝

.3-26、已知点A（a＋2，1－a）在函数y＝2x－1的图象上，求a的值.【答案】－5、函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x，且与3-26课后小结1．一次函数的图象是一条直线．2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行．课后小结1．一次函数的图象是一条直线．4.一次函数y=kx＋b,当x=0时，y=b；当y=0时，x=.所以直线y=kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是（,0）；5.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.4.一次函数y=kx＋b,当x=0时，y=b；当y=0时，x1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从教材习题中选取，课后作业如果不想在世界上虚度一生，那就要学习一辈子。——高尔基如果不想在世界上虚度一生，那就要学习一辈子。——高尔基第17章函数及其图象

17.3一次函数

2.一次函数的图象

第17章函数及其图象

17.3一次函数

2.一次函数的图根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1＝2x＋1和y2＝－2x＋1的图象.xy01-1y1＝2x＋1y2＝—2x＋1新课导入根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1＝2x＋1和y2＝在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像:

(2)

(3)(4)推进新课在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像:推进新课1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像有什么特点?xy1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时,只要取几个点?yx两点两点1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k一样、b不一样时，如与时，有什么共同点与不同点？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-51-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k不一样、b一样时，如与时，有什么共同点与不同点？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-5

画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（－，0）.【归纳】画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该【归纳结论】两个一次函数，当k一样，b不一样时.共同点：直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同．而当两个一次函数，b一样，k不一样时.共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．【归纳结论】例1

已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？解：根据一次函数的定义可知：|m|＝1，且m－1≠0，故m＝－1，且n为全体实数.典例分析例1已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（1）例1

已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？解：根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n－3＝0，故m＝－1，n＝3.例1已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3（2）

例2

已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.【分析】根据一次函数的特征可知，6＋3m＞0，

m－4＜0，解得－2＜m＜4例2已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，

例3直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2（x2，y2）为直线l1，l2的交点，其中x2＜x1，x2＜x3则（）.

A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3【分析】观察直线l1，y随x的增大而减小，因为x2＜x1，则有y2＞y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2＜x3，则有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故选A.xy0l1l2P2例3直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如1、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的(）A.y＝2x＋1B.y＝13－4xC.y＝x＋21D.y＝(7＋1)x答案：选B随堂训练1、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的(）答案：选B2、已知一次函数y＝mx＋|m＋1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（).

A.2B.－4C.－2或－4D.2或－4【答案】A2、已知一次函数y＝mx＋|m＋1|的图象与y轴交于点（0，3、已知一次函数y＝mx－(m－2)过原点，则m的值为（）

A.m＞2B.m＜2C.m＝2D.不能确定【答案】C3、已知一次函数y＝mx－(m－2)过原点，【答案】C4、下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a，其中s是a的正比例函数的有（）