人教版最小公倍数的应用教学设计（共18篇）

第74页共74页人教版最小公倍数的应用教学设计〔共18篇〕篇1：最小公倍数教学设计教学目的1、在原有知识构造的根底上，通过自主建构，形成新的知识构造，掌握最小公倍数的意义及求法。2、培养学生的迁移、判断、推理、分析^p才能。学会反思，学会合作。3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏别人。教学过程一、再现原有知识构造1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？〔评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识构造，为构建新的知识构造做好了知识准备与心理准备。〕二、构建新的知识构造1、提醒课题今天我们来研究最小公倍数。〔板书课题〕2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。〔生笑〕生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。生说完师出示，齐读。〔评析：有了最大公约数的认知根底，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此老师直接提醒课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，获得了很好的效果。〕3、讨论求法出示：求4与5的最小公倍数。师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。〔师板书：短除法〕师：oh，你会吗？〔生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。〕暂时不会不要紧，我们可以进一步讨论研究。还有其他方法吗？生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。〔师板书：分解质因数〕生3：，他们俩的方法太费事，我觉得把两个数直接相乘就行了。〔师板书：直接相乘〕其余学生露出惊奇与赞同的表情。师：你们认为他的方法怎样？生4：很简单。生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。师：看来你的方法不能完全成立。生3：很多时候我的方法是对的。师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？师：还有其他见解吗？生6：我认为可以用短乘法。〔学生都很好奇。〕师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，〔板书如下〕2×10203×204060120生〔很多〕：永远求不出来。生6茫然师：你的方法很有创意，但是……生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比拟找出两个数的最小公倍数。师：行吗？生：行！师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。学生独立完成，一人板演。4的倍数：4、8、12、16、20……6的倍数：6、12、18、24、30……4与6的最小公倍数是12集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？学生独立完成，一人板演。板书如下：4的倍数6的倍数486181620122430……↑4与6的最小公倍数师：对吗？生〔齐答〕：对！师皱眉：仔细看一看。生：中间穿插的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填2436…师：对！做任何事情都要力求准确！〔板书：2436…〕生：我发现4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍…，有无数个。师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。生6：这种方法太费事，我仍能用短乘法。〔生6不服气的走上讲台，边板演边讲。〕2×46←只用6乘3×412←只用4乘1212师：恭喜你！你终于研究出来了。生：他是4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。〔其他同学异口同声。〕生：似乎有这种嫌疑。〔生笑〕但我们评价别人，要指出缺乏，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？小组讨论生：我们小组把4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比拟4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。师：你们小组擅长利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？生：我能很形象的讲清楚。〔主动走上讲台，边板书边讲。〕4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用〔2×2〕×3或2×〔2×3〕。〔学生露出会意的笑容，听课老师也情不自禁的鼓起掌来。〕师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同学们刚刚用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的'质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。〔板书如下〕4=2×26=2×34与6的最小公倍数是2×2×3=12独立完成练习十五第一题提问：为什么用2×3×5×7？师：刚刚有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位研究短除法。出例如2：求18与30的最小公倍数小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2×3×3×5=90。〔生讲解师板书〕公有的质因数→21830公有的质因数→391535←互质数师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？做一做用短除法求30与42的最小公倍数。独立完成，说说解答过程。〔评析：“讨论求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活泼，情绪高昂，不时有惊人的发现。老师是如何使这节枯燥的数学课变得生动有趣呢？我想主要是实现以下“四化”：1、探究自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。最小公倍数的求法很多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。老师直接把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法，老师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜想验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的气氛中，体验着学习给他们带来的快乐。2、教学情感化。积极的学习情感是学生自主学习的不竭动力。老师不仅具有敏锐的观察分析^p才能，擅长发现学生发言中的优点，更擅长把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，这样学生感觉到自己的探究，自己的发现被关注，被赏识，才会始终保持积极的学习情感。3、师生平等化。老师只是先生―先于学生生成知识，因此老师要蹲下来看学生，与学生处在同一互动平台，共同开展，才能真正实现教学相长。在平等的气氛下学生才敢于主动的表达自己的发现，老师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思维，因此学生能评价的老师决不越俎代庖，但学生评价有时会片面、浅薄甚至偏激。这时又要充分发挥老师评价的重要作用，使学生的探究学习始终围绕着有价值的问题展开。这节课老师正式调动多种评价手段，使学生真正成为学习的参与者、反思者。〕三、稳固新的知识构造练习十五第二题前4题第三题第四题四、小结谈谈这节课的学习感受五、作业练习十五第二题后4题篇2：《最小公倍数》教学设计《最小公倍数》教学设计教学目的1、在原有知识构造的根底上，通过自主建构，形成新的知识构造，掌握最小公倍数的意义及求法。2、培养学生的迁移、判断、推理、分析^p才能。学会反思，学会合作。3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏别人。教学过程一、再现原有知识构造1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？〔评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识构造，为构建新的知识构造做好了知识准备与心理准备。〕二、构建新的知识构造1、提醒课题今天我们来研究最小公倍数。〔板书课题〕2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。〔生笑〕生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的.一个是它们的最小公倍数。生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。生说完师出示，齐读。〔评析：有了最大公约数的认知根底，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此老师直接提醒课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，获得了很好的效果。〕3、讨论求法出示：求4与5的最小公倍数。师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。〔师板书：短除法〕师：oh，你会吗？〔生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有篇3：最小公倍数教学设计教学内容：教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。教学目的：1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2．通过解决实际问题，初步理解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3．培养学生抽象、概括的才能。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义教学难点：自主探究并总结找最小公倍数的方法。教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片〔长3Cm，宽2Cm〕与方格纸。教学方法：小组合作谈话法教学过程：一、创设情景，生成问题：前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。二、探究交流，解决问题1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。2、引入公倍数。〔l〕学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。〔2〕观察：从4和6的倍数中你发现了什么？〔3〕学生答复后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。〔4〕我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，假如让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？〔板书：公倍数〕说说看，什么叫两个数的公倍数？3、用集合图表示。假如让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。4、引人最小公倍数。学生汇报后问：〔1〕为什么三个局部里都要添上省略号？〔2〕4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？〔3〕有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？〔板书：最小公倍数〕4的倍数6的倍数4，8，16，20，…12，24，4和6的公倍数：5、引出例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出例如1。〔1〕操作探究。学生任意选择操作方式。①用长方形学具拼正方形。②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边考虑：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？〔2〕反响并提醒意义。①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。考虑：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？〔最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。〕⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。三、稳固应用，内化进步〔1〕画一画，说一说。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？引导学生将此题与例1比拟：内容不同，但数学意义一样，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。〔2〕完成教材第89页的“做一做”。学生独立考虑，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。〔3〕独立完成教材第91页练习十七的第2题。〔4〕完成教材第91页练习十七的第1题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。四、回忆整理、反思提升。通过今天的学习，你有什么收获？本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，理解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。板书设计：最小公倍数〔一〕4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数：6、12、18、24、30、36……4和6的公倍数：12、24、36……4和6的最小公倍数：12教后反思：优点：本节课主要学习怎样进展约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到合适自己的方法，总结出约分时的考前须知。本节课教学内容充实，教学目的达成度高。缺乏：首先在分层练习的时候题目较简单，没有表达由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。篇4：最小公倍数教学设计教学目的：1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2．培养学生的观察才能、分析^p才能和归纳概括才能。3．培养学生良好的学习习惯。教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教学实录：一、引入：师：同学们，如今是什么季节？生：春天。师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开场繁忙起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，〔课件出示〕蜜蜂们每天白天都繁忙的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个方法。[点评：老师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，亲密联络有趣的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的气氛中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值]二、新授1．〔1〕师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？生①：解决了。生②：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。师：有的同学认为这个方法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。〔2〕学生讨论〔3〕学生汇报师：哪个小组来展示你们的研究成果？生①：用纸条证明，〔学生在展台演示〕每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？生②：用数轴证明。〔学生在展台演示〕师：大家认为这种方法怎么样？生：简洁清楚。师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都非常形象，还有不同的方法吗？生③：找倍数的方法证明。30的倍数有：306090120；40的倍数有：4080120，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。板书：30的倍数：30609012040的倍数：4080120〔4〕师小结：刚刚同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。[点评：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。老师在为学生提供自主探究空间的同时，鼓励学生个性化的开展，表达了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法。]2．师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。学生验证学生汇报。生：60的倍数有：60120180；90的倍数有：90180。所以在180分钟时它们会相遇。师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数。3．师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。师：通过刚刚同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？生①：举例:2、4和5的公倍数是20。生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。[点评：通过引导学生对详细问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加明晰。由此让学生亲身经历了一个从详细到抽象的数学化的过程。]4．[出示]找最小公倍数4和85和106和156和94和5让学生找出每组数的公倍数。师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数。师：你们还能发现了什么？小组讨论，之后汇报。生①：假如大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生②：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积。生③：4和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数师它们的乘积。[点评：老师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改良。不同的学生就会有不同的想法，老师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜想验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的气氛中，体验着学习给他们带来的快乐。]三、总结师：通过刚刚的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法。【设计思路】“最大公倍数”是一节概念课，学起来比拟枯燥。本课是在学生学习了最大公因数以后进展教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的根本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析^p出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化开展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探究求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。【评析】本节课虽是概念教学，但学生思维活泼，情绪高昂，学得生动有趣。1.结合学生实际创设问题情景。“最小公倍数”这一课，与学生的生活实际看似无多大联络，在本堂课的教学中，老师通过对教材内容作适当补充调整，为学生提供了生动有趣的信息，从而构建了一种解决问题的数学课堂。先以故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实物模型，让学生借助详细实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的根本思路。在此根底上，引导学生走进数学，抽象出公倍数、最小公倍数等数学概念。这样的设计，不仅激发了学生学习的强烈兴趣，而且让学生感受到数学与生活是严密联络的，体会到学习数学于生活又高与生活的特点。2.让学生经历知识的形成过程。本节课，老师充分表达了这一新课程理念。如，在获取公倍数、最小公倍数的特征这个环节中，老师为学生创设了一定的情景，然后放手让学生合作解决，老师在为学生提供自主探究空间的同时，鼓励学生个性化的开展，表达了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，在此根底上抽象出公倍数、最小公倍数的概念。在初步获得所学知识后，老师又巧妙地引发学生更深层次地考虑，使学消费生了深化的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念。同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。篇5：最小公倍数的教学设计活动目的1、理解最小公倍数的意义．2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法．活动题目有两个自然数，它们的最小公倍数是48，那么这两个自然数各是多少？活动过程1、学生分小组讨论．2、小组汇报．3、师生共同研究方法，理解求最小公倍数的几种情况．参考答案由题意可知，48是所求两个自然数的最小公倍数，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进展两两组合，便可找出符合条件的数组．48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48．一共有14个数组．活动说明学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程．篇6：最小公倍数的教学设计例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……6的倍数有：6、12、18、30、30、36……4和6公有的倍数有：12、24、36……其中最小的一个是12．例2求18和30的最小公倍数．18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90．探究活动篇7：《找最小公倍数》教学设计《找最小公倍数》教学设计教学目的：1.让学生通过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义，在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。3.在详细的情境当中体验最小公倍数的实际应用，感受数学的价值。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学难点：会用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。教学过程：一、游戏引入师：咱们先来玩个拼图游戏，每张桌面都摆着两个正方形，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米，宽2厘米的小长方形。请你选择一个正方形，将小长方形铺在它的上面，要正好铺满，没有空隙。同桌合作完成就举手示意，开场。学生操作，老师巡视。师：你们选哪个正方形？说说你的理由。生：我们选的是小正方形，因为6既是2的倍数，也是3的倍数，这样才能刚好铺完。生：大正方形的边长是8厘米，8是2的倍数，但不是3的倍数，所以大正方形不适宜。师：也就是说得考虑正方形的边长与小长方形长，宽的关系咯？生：正方形的边长必须是小长方形长与宽的公倍数。师：刚刚他提到了一个新词叫什么？生齐答：公倍数。师：你懂它的意思吗？生：几个数共有的倍数。师：那用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能刚好铺满边长是多少厘米的正方形？生：12厘米，18厘米，24厘米师：12，18，24等这些数就是2和3的公倍数，在生活中，公倍数有很多用处，那怎样找出两个数的公倍数呢？教学意图：选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，让学生通过操作领会公倍数的含义。通过学生动手操作，加深对概念的理解，体会公倍数的意义。使学生在有效地操作中发现和感悟。二、教学例题出例如题：找出6和8的公倍数。1.尝试解题师：可以用什么方法找？生：列举法，挑选法。师：这些方法在之前学习什么的时候也用过？生：找公因数的时候用过。师：太棒了，能学以致用。师：下面就用你喜欢的方法找出这两个数的最小公倍数。学生独立完成。学生汇报并板书。师：谁能用韦恩图把这些信息呈现出来。学生板演。师：在填写韦恩图的时候要注意什么？生：不能把公倍数写重复了。生：我有个好方法，先把公倍数填好，再填它们独有的倍数，这样就不会出现重写的错误。师：这个做法很好。2.观察探究师：从6和8的公倍数中，你发现什么？生：有最小公倍数，没有最大公倍数。师板书：最小公倍数师：什么是最小公倍数？生：公倍数中最小的'那一个。师：还能发现什么？生：公倍数是最小公倍数的倍数。师：也就是说，只要知道这两个数的最小公倍数，便可以得出它们其它的公倍数了，太好了，规律能帮助我们更快地解决问题，不是吗？教学意图：让学生通过观察考虑，自己发现规律，通过交流互动总结规律，最后老师加以归纳概括，加深对规律的认识，苏霍姆林斯基曾说过：人的内心里有一种根深蒂固的需要――总感到自己是发现、研究、探寻者。作为老师要给学生留出考虑的时间和空间，培养他们独立考虑和发现问题的才能。师：刚刚我们提的最小公倍数，请你找出以下每组数的最小公倍数。课件出示练习请你找出以下每组数的最小公倍数。12和365和253和118和9学生独立完成并汇报。师：分小组讨论，你发现了什么规律？教学意图：在课堂上，要给学生交流讨论的空间，〔下转第43页〕〔上接第39页〕合理有效地组织学生进展合作学习，有助于每个学生在小组里充分发表自己的观点和见解，有助于学生通过认真倾听别人的想法来弥补自己的缺乏，有助于培养学生的团队意识和合作精神。生汇报归纳：当两个数有倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。师：你们是擅长观察和考虑的孩子，是的，当要求两个数的最小公倍数时，先判断它们是否有倍数关系或者是否是互质数，假如不是这两种特殊关系的话，再采用列举法和挑选法找它们的最小公倍数。师：大家应该还记得，之前找两个数的最大公因数时，用到的短除法和分解质因数的方法，不知这两种方法可否用到找最小公倍数中呢？试一试。学生尝试用这两种方法找最小公倍数。教学意图：把短除法和分解质因数的方法在这里教学，关键是让学生体会找最小公倍数的方法还有许多，让这个环节更突出，而不与之前公倍数的教学环节混淆，使学生在头脑中有个明晰的认识。生板书师：看来是可以的，这几种方法比拟，你喜欢哪一种？为什么？生1：我喜欢列举法，容易懂。生2：我喜欢短除法，简单快捷。教学意图：解决问题的方法是多种多样的，这里不限制学生的思维，让学生自己选择合适自己的方法来解决问题，使学生的个性得到尊重和开展。三、练习稳固〔1〕找60和42的最小公倍数；〔2〕完成课本91页练习十七的第三小题。学生独立完成，集体订正。四、拓展应用小明每3天去一次图书馆，小华每4天去一次图书馆，4月3日他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？学生独立做题，集体交流。篇8：公倍数与最小公倍数教学设计教学内容：五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”教学目的：1、理解公倍数与最小公倍数的意义。2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。〔例举法、分解质因数、短除法〕3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。4、培养学生观察、迁移、概括的才能和主动探求新知的才能。5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。教学重点:理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。教学难点:理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。教学过程:一.提醒课题：1、说出下面每组数的最大公约数：4和918和2413和3910和122、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进展讨论的。〔板书〕求两个数的最大公约数都有哪些方法？〔板书：例举法、分解质因数、短除法〕3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。出示课题：公倍数与最小公倍数二、探求新知通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进展研究比拟合理？我们试着从这三方面来进展研究。1、研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过详细的例子来进一步理解。练习：3的倍数有：5的倍数有：3和5公有的倍数有：其中最小的一个公有的倍数是练习：6的倍数9的倍数6和9公有的倍数6和9最小的公倍数是〔〕，6和9有没有最大的公倍数？为什么？小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？2、我们已经理解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？〔集体练习，指名板演。〕〔1〕交流反响例举法。〔2〕交流反响分解质因数法。练习：30=2×3×5m=2×2×3×542=2×3×7n=2×3×3×530和40的最小公倍数是〔〕m和n的最小公倍数是〔〕用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？〔3〕为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？练习：用短除法求24和36的最小公倍数。对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？小结：我们根据题目的难易，有时需要灵敏的方法。练习：求以下各组数的最小公倍数。20和307和95和86和123和24交流反响：3、互质关系倍数关系〔板书〕具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？看书，我们的结论和书上的一样吗？三、练习反响1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、122、判断：〔1〕两个数的最小公倍数一定大于这两个数。〔〕〔2〕两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。〔〕3、应用有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？四、总结评价通过自学和交流反响，你有什么收获？篇9：小学数学最小公倍数教学设计教学内容：数学人教版五年级下册第88—89页。知识目的：经历详细的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。才能目的：在探究寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步开展初步的推理才能。情感目的：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联络，增强数学意识。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。教学准备：学具：假设干张长3cm,宽2cm的长方形纸。教学过程：一、激趣引入，探究师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反响最快。师：(学生依次报数)请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？〔有的同学要起立两次〕这是为什么？〔因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数〕是这样的吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。〔12、24〕师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。关于倍数的知识，你还知道什么？生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。这节课我们就来进一步研究倍数。二、创设情景，动手操作1.老师家的墙面出现了问题，这几天正忙着维修呢。〔这是我买的一种墙砖〕这种墙砖长3分米，宽2分米，我想用这种墙砖铺一个正方形〔使用的墙砖都是整块〕2.“假如用这种墙砖铺一个正方形〔使用的墙砖都是整块〕”，这句话是什么意思呢？同桌之间讨论一下。3.那如今你明白老师的意思了吗？我们再来看看需要你们帮助解决什么问题。〔出示——正方形的边长可以是多少？〕4.假如按老师的想法铺成的正方形的边长可以是多少呢？看来想一下子解决这个问题有一定的难度，我们可以借助学具来完成，课前老师为大家准备了长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，这里的每个长方形都可以代表长3分米，宽2分米的长方形墙砖，同学们可以用摆一摆，也可以用画一画或者算一算的方法，看铺成的正方形的边长可以是多少？同时呀，老师还想请同学们边操作，边考虑这样的两个问题：〔1〕拼出的正方形的边长是多少？〔2〕正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系？〔师〕：听明白了吗？小组之间开场合作吧。5.汇报,展示：学生汇报拼的结果。你是怎么拼的〔上黑板展示〕。说说你拼的正方形的边长是多少？〔6〕还有不同的拼法吗？拼成的正方形的边长又是多少？〔12〕假如老师如今给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的.正方形呢？这样的数多吗？有多少个？如今请仔细观察：拼成的正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？〔既是2的倍数有是3的倍数。〕说的真好，那老师这里有一个疑问。能拼出边长是8的正方形吗？为什么？有困难的同学可以用小纸片铺铺看，谁来说说你的想法。〔不能，因为8只是2的倍数，不是3的倍数。〕6.小结刚刚大家通过自己动手，知道了用这种规格的墙砖拼成的正方形的边长可以是6、12、18…，还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…”二、教学意义。1.同学们说，老师来写，2的倍数有：3的倍数有：那在这些数中哪些数既是2的倍数又是3的倍数？像6.12.18…这些既是2的倍数又是3的倍数的数，我们就把它们叫做2和3的公倍数。〔板书：2和3的公倍数〕谁来说一说什么叫公倍数。〔两个数公有的倍数，交这几个数的公倍数。〕那在这些公倍数中有最大的吗？〔没有〕为什么呢？那最小的又是几呢？〔6〕那6就是这两个数的最小公倍数。〔板书：2和3的最小公倍数〕2.我们还可以用集合圈的方式来表示两个数的公倍数，〔出示：题单第一题〕学生独立完成，填完后抽说说每一局部表示什么？3.那如今要你解决“正方形的边长可以是多少？”还用不用摆一摆，画一画了，可以怎么办呢？〔我们可以直接找两个数的公倍数)要解决“边长最小是多少”这个问题呢？又怎么办？(找两个数的最小公倍数)这就是我们今天学习的内容〔板书课题：最小公倍数〕如今谁再来说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？〔老师根据学生的答复来板书：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。〕三、练习找两个数的最小公倍数1.如今那有信心找出两个数的最小公倍数吗？好，我们来试一试，〔题单：第二题找6和8的最小公倍数〕2.汇报谁来说说你是怎么找的？〔我是先分别找出两个数的倍数，再找它们的公倍数。最后再找出它们的最小公倍数〕。3.抽学生板演。4.刚刚同学们通过自己动脑，找出了6和8的公倍数有24.48.72…那请大家仔细观察一下，它们的公倍数与最小公倍数之间有怎样的关系呢？〔最小公倍数是公倍数的因数，公倍数是最小公倍数的倍数。〕四、全课小结：这节课我们学会了什么？五．练习同学们对公倍数和最小公倍数的知识掌握的不错，运用这些知识我们来进展一些练习：〔题单：3、4、5题〕关于找最小公倍数的方法还有许多种，我们下一节课再一起讨论找最小公倍数的方法。。板书设计：最小公倍数6和82的倍数：2.4.6.8.10.12.14…6的倍数：6.12.18.24.30.36.42.48…3的倍数：3.6.9.12.15.18…8的倍数：8.16.24.32.40.48.56…2和3的公倍数：6.12…6和8的公倍数：24.48.72…2和3的最小公倍数：66和8的最小公倍数：24几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。篇10：小学数学最小公倍数教学设计一、教学内容：课本P88～90例1、例2。二、教学目的1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。2．过程与方法：使学生经历探究理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移才能和分析^p研究问题的才能。3．情感、态度与价值观〔育人目的〕：在师生共同讨论的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点：求两个数最小公倍数的方法。四、教学设计〔一〕、小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？第一步：3的倍数有：2的倍数有：〔〕第二步：3和2的公倍数有：〔〕第三步：3和2的最小公倍数是：〔〕〔二〕、小组交流、讨论“前置小研究”1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；2、要求学生说说：〔1〕什么是公倍数和最小公倍数？〔2〕两个数的公倍数的个数是怎样的？〔三〕引课：今天我们就来探究最小公倍数〔板书课题〕1、出示书P88例1题一种墙砖长3dm，宽2dm。假如用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?〔1〕、学生进展讨论：〔2〕、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画〔3〕、学生反响：这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。〔4〕、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示②全班交流并板书。可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形边长是6dm。3的倍数2的倍数6,6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做3、教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？〔1〕学生独立完成，全班交流。〔2〕学生交流方法有〔交流时课件演示〕①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?8的倍数：8，16，24，32，40，48，?6和8公倍数：24，48，?6和8的最小公倍数：24②用图表示也很清楚。③6的倍数中有哪些是8的倍数呢?你还有其他方法吗？和同学讨论一下。老师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6和8的最小公倍数：24②分解质因数法：数的乘积。4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？3和62和85和64和96、交流你的发现：假设两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；假设两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。7、我能很快说出每组数的最小公倍数。8和9〔〕24和8〔〕30和5〔〕4和12〔〕36和4〔〕48和6〔〕17和13〔〕14和15〔〕23和24〔〕〔四〕稳固练习：书P91第1题。〔五〕全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计最小公倍数公倍数：两个数公有的倍数最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数找“最小公倍数”的方法：个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数2、特殊情况：①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。篇11：《公倍数与最小公倍数》教学设计一、片段一：故事引入师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开场打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新颖美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了快乐的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？先让学生独立考虑，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与别人合作的心理需求，老师再启发学生进展有序考虑和分工合作，引导学生选出日子，并进展了交流。老师根据学生的答复逐步板书：老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12二、片段二：探究提升师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？〔学生读后相继交流〕生1：我发现这些数都是双数。生2：我发现每两个数之间相差4。生3：我发现后一个数比前一个数多4。生4：我发现这些数都是4的倍数。师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚刚找到的规律。〔老师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。〕师：我们刚刚在30以内的数中，找到了这些4的倍数，如今老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？生5：32，36，40，44，48，…〔学生举例，老师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。〕〔学生用同样的方法探究了“6的倍数”。〕师：〔手指着“12、24”〕下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。生7：这些数是4和6共同的倍数。生8：这些数是4和6公有的倍数。生9：这些数是4和6的公倍数。师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。〔老师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。生9：这些数是4和6的公倍数。师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。〔老师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。〕师：刚刚我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，假如继续找下去，还能找出一些来吗？生10：36、48、60、72…〔学生举例，老师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。〕师：〔手指着“12”〕请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？〔通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。〕师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？生：最小公倍数〔好多学生几乎是脱口而出〕。〔老师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”〕三、片段三：反思归纳师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么如今谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。〔最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。〕师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。〔学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在老师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：比照各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。〕篇12：《公倍数与最小公倍数》教学设计教学目的1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。2、理解分倍数和最小公倍数的含义。3、在探究中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。教学重点教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法教学准备复习题教学过程:一、温故知新1、什么叫公因数？2、什么叫最大公因数？3、写出以下各组的最大公因数3和74和69和1812和30引出新课二、师生共研1、公倍数和最小公倍数的认识。以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？〔1〕4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。〔2〕6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。〔3〕两个都有的：12、24、36、48。引出课题：公倍数和最小公倍数2、怎样找出两个数的最小公倍数――介绍短除法〔1〕让学生以小组的形式讨论，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。〔2〕反响时围饶着以下几个方面交流：短除式中除数是2的什么数？为什么在得出商2和3时不再往下除？4和6的最小公倍数是怎么计算的？〔3〕师生共同探究与交流。〔4〕试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。重点反响短除法。3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。先让学生独立完成考虑后交流自己的发现三、全课总结1、这节课我们交的新朋友是什么？你如今对它知道多少？2、怎样找两个数的最小公倍数？〔1〕先定关系〔2〕确定用什么方法找3、有什么问题或发现？四、布置作业：2、3、4、5篇13：数学《公倍数和最小公倍数》教学设计教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。教学目的：1、使学生在详细的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探究简捷的方法，进展有条理的考虑。3、使学生在自主探究与合作交流的过程中，进一步开展与同伴进展合作交流的意识和才能，获得成功的体验。篇14：数学《公倍数和最小公倍数》教学设计教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的'长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚刚的活动，你们发现了什么？引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚刚铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。3、提醒概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探究，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探究。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么一样的地方？哪一种方法简捷些？2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成练一练完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？三、稳固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？假如没有50以内这个前提呢？2、练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、练习四第3题。集体交流时说说是怎样找的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？五、游戏活动练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？篇15：最小公倍数(人教版五年级教案设计)教学目的(一)认识公倍数和最小公倍数。(二)理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。(三)通过教学，培养学生的比拟推理和抽象概括的才能。教学重点和难点(一)几个数的公倍数和最小公倍数的概念。(二)理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。教学用具投影片，有数轴的小片子。教学过程设计(一)复习准备老师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。(学生口答老师板书。)4

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30……

……老师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。(二)学习新课1．公倍数与最小公倍数。(1)投影片出示数轴。老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。老师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)老师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、最小公倍数。)老师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。老师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。这节课我们就学习这个内容。板书课题：最小公倍数。老师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)(3)练习：(投影片)把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。2．求两个数的最小公倍数。老师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)(1)老师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)板书：4=2×2

6=2×38=2×2×2

12=2×2×312=2×2×3

18=2×3×316=2×2×2×2

24=2×2×2×320=2×2×5

30=2×3×524=2×2×2×3

36=2×2×3×3……

……老师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？学生口答后，老师板书：(或贴出小黑板)4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。老师：12是4的倍数吗？请说明理由。(2)板书例2，求18和30的最小公倍数。请用短除式分解质因数。(学生口答，老师板书。)老师：请观察板书，哪些是18和30一样的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。老师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的最小公倍数是多少？这个最小公倍数包含了哪些质因数？学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90(3)老师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。老师：请再说一说几个数的最小公倍数里包含哪些质因数？(学生口答后老师板书。)(4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。练习：求30和45的最小公倍数。(一位同学写投影片，其余同学写本上。)订正时要求说出过程。老师：除数是什么质因数？商呢？(公有的，各自独有的。)老师：请说一说用短除式求两个数的最小公倍数的方法？引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开场)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。(三)稳固反响1．口答：(投影片)10的倍数(

)；15的倍数(

)；10和15的公倍数(

)；10和15的最小公倍数(

)。2．口答：(投影片)60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；60和90公有的质因数是(

)；60独有的质因数是(

)；90独有的质因数是(

)。3．A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是(

)，A，B有没有最大公倍数？为什么？4．用短除式求下面两组数的最小公倍数。18和

27

36和

425．讨论解答：A=2×5×7

B=(

)×(

)×5A，B的最小公倍数是2×3×5×7=210。(四)课堂总结和课后作业1．公倍数，最小公倍数。两个数的质因数里包含哪些质因数。2．用短除法求两个数的最小公倍数的方法。3．作业：课本75页练习十五，1，2。课堂教学设计说明本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求最小公倍数的方法，关键是要让学生理解几个数的最小公倍数里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进展比照讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的最小公倍数里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否那么将不是“最小”。在学生理解了算理、理解了算法后再介绍用短除式求最小公倍数的一般形式，进而归纳出求解的步骤。新课学习分两局部。第一局部学习公倍数和最小公倍数的概念。第二局部学习求两个数的最小公倍数。板书设计篇16：人教版数学比的应用教学设计教材分析^p：这局部内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的根底上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了根底。学情分析^p：对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比拟过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。教学目的：能运用比的意义解决按照一定的比进展实际分配的实际问题，进一步体会比的意义，进步解决问题的才能。教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。教学难点：根据题中所给的比，掌握各局部量占总量的几分之几，能纯熟地用乘法求各局部量。教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、小调查：奶茶中，奶与茶的比是3:7，从中你可以获得什么信息?2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理?(平均分配)3、出示教材主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?说一说你的分法。(先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流)学生提出两种分配方案：一种每班分橘子的一半;另一种按大班和小班人数的比来分配通过全班交流达成共识，按大班和小班人数的比来分配比拟合理。4、出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与实际生活的联络，激发学生的学习兴趣，引导学生分析^p问题中的数学信息。二、分析^p探究，初步感知1、出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3:2分给幼儿园大班和小班应该怎样分?(课件显示)(学生独立考虑一会儿，有的同学想到要实际分一分)师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分(老师给每组一样数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3:2分小棒，老师巡视)师：分好了吗?说说你们是怎样分的?生1：先给大班3根，小班2根;然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3:2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽一样，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的学习方法保持下去。设计意图：给学生充分操作的空间，每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的过程中学消费生了不同的分法，有的小组按部就班一直按3根、2根分;有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整按6根、4根分;有的小组“大胆”地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生比照的理解和数感，也为进一步寻求这类问题的方法积累了经历。2、师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现?说说你们的感受。生1：我觉得不管怎么分我们都要按3:2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3:2.生2：我发现6:4,30:20,15:10,9:6结果都是3:2。设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。生：我觉得按3:2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数一样，而按3:2的比分两人分得的个数不同。师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1:1进展分配的。篇17：人教版数学比的应用教学设计设计意图：分完后引导学生进展反思，鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3:2分，这正是理解这类问题的关键;有的学生发现了6:4,30:20,15:10,9:6结果都是3:2，这不仅稳固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经历;有的学生联想到了以前学过的平均分，在老师的引导下将前后知识联络起来。3、师：假如如今有140个橘子又该怎么分?把你的想法在四人小组内说一说。生1：我觉得如今橘子数目大了，再像刚刚那样一次一次的分太费事，实际上按3:2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比拟好。生2：。。。。。。设计意图：注意鼓励学生探究解决问题的策略，在解决140个橘子按3：2又该怎么分的问题时，老师鼓励学生积极探究，想出不同的解决问题的策略。4、比拟不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点(课件展示)方法一：列表法方法二：画图3+2=5140÷5=28(根)28×3=84(根)28×2=56(根)方法三：列式3+2=5140×=56(根)140×=84(根)小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析^p数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。设计意图：有上面小组合作的经历与发现，这次可以用操作、画图、列式等不同的方法分，从理论中发现规律，理解局部量与总量之间的关系。会解答这类应用题。三、运用新知，学以致用1、独立完成教材56页“试一试”，集中反响。2、独立完成教材56页“练一练”2题.，找学生板眼，集中反响，讲解不同的解题思路。3、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少?设计意图：培养学生独立考虑问题、解决问题的才能。互帮互助的作用，鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路。在这一过程中，便于发现问题并及时解决。四、归纳拓展，稳固新知教材56页故学故事五、总结全课1、学生看书回忆本节学习内容2、对于这节课的学习，你还有什么疑问?3、说说这节课你的收获。六、作业：按不同的比例把糖和水配成糖水，品味之后，记录好你最喜欢的糖水比例。设计意图：通过品味不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配应用题在实际生活中的用处是很广泛的，从而感受到生活中处处有数学，并树立学好数学知识的自信心。篇18：人教版数学比的应用教学设计“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学形式和方法,表达应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用时机,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的严密联络,数学来于生活,并能解决实际问题,充分表达了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历、生活经历根底之上，老师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经历，学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者和合作者。《比的应用》这一内容，教材范例是“一个农场在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷?”虽然是取材生活例子，但与学生的生活经历有一定的间隔。按照教材范例上下来，整节课学生听的是很认真，也会做一些有关按比例分配的应用题。但学生整节课的表情单板，参与情绪不高，学习过程显得机械，大局部学生既不知所学的数学从何而来，更不知将走向何处。人教版数学学习方法1.课前做什么，预习。有的同学会认为预习是