全等三角形教案（精选16篇）

第78页共78页全等三角形教案〔精选16篇〕篇1：全等三角形课题：教学目的：1、知识目的：〔1〕知道什么是全等形、及的对应元素；〔2〕知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；〔3〕能纯熟找出两个的对应角、对应边。2、才能目的：〔1〕通过角有关概念的学习，进步学生数学概念的辨析才能；〔2〕通过找出的对应元素，培养学生的识图才能。3、情感目的：〔1〕通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探究的精神；〔2〕通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重点：的性质。教学难点：找的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及概念的引入〔1〕动画〔几何画板〕显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。〔2〕学生自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。〔3〕获取概念让学生用自己的语言表达：、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、性质的发现：〔1〕电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及性质的应用〔1〕投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析^p：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。说明：此题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。分析^p：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中别离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后根据的对应元素找：〔1〕对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边〔2〕对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明：利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度可以重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素第12页篇2：全等三角形教材分析^p：《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》(华师大版)九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几局部内容互相联络严密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比拟得出，注重学生实际操作才能，为培养学生参与意识和创新意识提供了时机。设计理念：针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些根本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而到达会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。教学目的：1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会区分、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。2、培养学生观察和理解才能，几何语言的表达才能及运用全等知识解决实际问题的才能。3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探究，敢于理论的精神，培养学生之间合作交流的习惯。教学的重点和难点：重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。教学过程设计：一、创设问题情境：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，如今他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么你认为它应保存哪一块?(老师用多媒体)师：请同学们先独立考虑，然后小组交流意见生：…………师：上述问题本质是判断三角形全等需要什么条件的问题。今天我们这节课来复习全等三角形。(引出课题)。师：识别三角形及等的方法有哪些?生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。复习回忆：练习1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，那么A/B/的长等于内槽宽AB，断定△OAB≌△OA/B/现由()练习2、AB//DE，且AB=DE，(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是(2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF?[根据不同的添加条件，要求学生可以表达三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见]二、探求新知：师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进展摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进展投影。熟记全等三角形的根本形式，为探求全等三角形打下根底，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，老师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。例1、一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。(1)求证：AB⊥ED(2)假设PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。用多媒体演示图形的变化过程。师：图3中AB与ED有怎样的位置关系?同学生猜测一下结果。生甲：AB垂直ED师：为什么?可以从几方面来考虑?生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑生丙：可以考虑全等在条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。(根据学生的答复，老师板演)师：假设PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快?生丁：△PBD≌△CBA(ASA)师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA(ASA)。师：还有其他三角形全等吗?生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。(在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜测，努力探求，在学生的表达过程中，老师及时纠正学生表达中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。)例2、(动手画)(1)OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。老师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立考虑，然后请几个学生在黑板上演示。师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。(2)利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度关系如何?生：根本相等。生：长度相等。师：如何来证明他们相等?注意审题。学生先独立考虑后，组内交流，等到有同学举手发言。生：在AC上取点H，使AH=AE，那么△AEF≌△AHF那么EF=FH师：为什么要这么做?你是怎么想到的?生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。师：这样只能得到EF=FH。生：再证明△FHC≌△FDC。生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，那么∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP(ASA)所以PD=PH。(看清题意，猜测结果是解决探究题的重要环节，老师要留给学生一定考虑时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探究以及同学之间的合作。)师生共同小结：1、熟记全等三角形的根本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。2、在错综复杂的几何图形中可以寻找全等三角形。3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。作业：1、在例2中，假如∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问：你在(1)中所得结论能成立吗?假设成立，请证明，假设不成立，请说明理由。2、书本课后复习题教学反思：本教学设计从以下三方面考虑：1、根据学生的学习情况，改良学生的学习方式，强调合作交流，探究学习，老师在教学过程中，努力为学生创设自主探究的气氛，让学生真正成为课堂主体。2、重视对学生才能的培养，除常规的鼓励就大胆考虑，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、考虑的才能，学生的活泼，他们考虑问题的方式是多种多样，老师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何局部内容说明书，有较强逻辑性，老师板演，以及在学生表达中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。篇3：苏教版全等三角形教案苏教版全等三角形教案(一)【教学目的】知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，理解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探究全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析^p、推理，并进展简单的证明.情感态度与价值观：通过画图、考虑、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生理解一些研究问题的经历和方法，开拓理论才能与创新精神.教学重点:三角形全等的条件.教学难点：寻求三角形全等的条件.教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析^p：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角讨论、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】：一、创设情境，导入新课[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.(一)问题：假如一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?[生]两种.1.两边及其夹角.2.两边及一边的对角.[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?学生活动：1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比拟结果.2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.老师活动：老师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，老师进展多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.二、探究操作结果展示：对于探究1：画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.1.画∠DA/E=∠A;2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;3.连结B/C/.将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).小结：两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.如图，在△ABC和△DEF中，对于探究2：学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.老师在此可引导学生总结画图方法：1.画∠DB/E=∠B;2.在射线B/D上截取B/A/=BA;3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为断定两三角形全等的条件.归纳总结：“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能断定三角形全等.即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)三、应用举例[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的间隔，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的间隔.为什么?[师生共析]假如能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.证明：在△ABC和△DEC中所以△ABC≌△DEC(SAS)所以AB=DE.1.填空：(1)如图3，AD∥BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB()，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).(2)如图4，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗?).四、练习1.：AD∥BC，AD=CB(图3).求证：△ADC≌△CBA.2.：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).求证：△ABD≌△ACE.五、课堂小结1.根据边角边公理断定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.2.找使结论成立所需条件，要充分利用条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要擅长运用学过的定义、公理、定理.六、布置作业必做题：课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：第4题题七、板书设计篇4：全等三角形讲解教案全等三角形讲解教案教学目的：1、知识目的：〔1〕熟记边角边公理的内容；〔2〕能应用边角边公理证明两个三角形全等。2、才能目的：(1)通过“边角边”公理的运用，进步学生的逻辑思维才能；(2)通过观察几何图形，培养学生的识图才能。3、情感目的：(1)通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的.习惯；(2)通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等。教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、公理的发现〔1〕画图：〔投影显示〕老师点拨，学生边学边画图。〔2〕实验让学生把所画的剪下，放在原三角形上，发现什么情况？〔两个三角形重合〕这里一定要让学生动手操作。〔3〕公理启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等〔简写成“边角边”或“SAS”〕作用：是证明两个三角形全等的根据之一。应用格式：强调：1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。2、在应用时，怎样寻找条件：条件包含两局部，一是中给出的，二时图形中隐含的〔如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等〕所以找条件归结成两句话：中找，图形中看。3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：证角相等――对顶角相等；同角〔或等角〕的余角〔或补角〕相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地。证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质。2、公理的应用〔1〕讲解例1。学生分析^p完成，老师注重完成后的总结。分析^p：〔设问程序〕“SAS”的三个条件是什么？条件给出了几个？由图形可以得到几个条件？解：〔略〕〔2〕讲解例2投影例2：例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：学生考虑、分析^p，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上定出证明，一名学生板书。老师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论。〔3〕讲解例3〔投影〕证明：〔略〕学生分析^p思路，写出证明过程。〔投影展示学生的作业，老师点评〕〔4〕讲解例4〔投影〕证明：〔略〕学生口述过程。投影展示证明过程。老师强调证明线段相等的几种常见方法。〔5〕讲解例5〔投影〕证明：〔略〕学生考虑、分析^p、讨论，老师巡视，适当参与讨论。师生共同讨论后，让学生口述证明思路。老师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。3、课堂小结：(1)断定三角形全等的方法：SAS(2)公理应用的书写格式(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进展建构。6、布置作业a书面作业P56＃6、7b上交作业P57B组1考虑题：板书设计：探究活动篇5：初二全等三角形教案教学目的在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来于生活，又效劳于生活的根本领实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目的：(1)经历探究三角形全等条件的过程，体会分析^p问题的方法，积累数学活动的经历。(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。(3)培养学生勇于探究、团结协作的精神。(三)教材重难点由于本节课是第一次探究三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及浸透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、打破难点。(四)教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一根本领实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进展小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地浸透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原那么，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。三、教学流程(一)创设情景，激发求知欲望首先，我出示一个实际问题：问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了进步我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗?两个呢?……然后，老师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探究的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。(二)引导活动，提醒知识产生过程数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来提醒“边角边”断定三角形全等这一知识的产生过程。活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析^p有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探究。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。活动三：在两个条件不能断定的根底上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，老师在启发学生有序考虑，防止漏解。如：边0123角3210老师提出3个角不能断定两三角形全等，本质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以断定两三角形全等。师生再共同讨论两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进展猜测，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。最后老师再用几何画板演示，学生进展观察、比拟后，师生共同分析^p、归纳出“边角边”这一识别方法。假设有小组画成边边角的形式，那么顺势引出下面的探究活动。否那么提出：假设两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形一定全等吗?活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究(其中另一条边为5cm)，看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探究的麻木性。老师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。(三)例题教学，发挥示范功能例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是非常重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理才能，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维才能。首先，我将出示课本例1，并设计以下系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想此岸。问题1：请说说本例了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办?(让学生学会找隐含条件)。问题2：你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说此题的说理过程吗?问题3：△ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的?在探究完上述3个问题的根底上，对例题作如下的变式与引伸：△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论?连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗?假设全等，你又能得到哪些结论?这样设计的目的在于表达“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的开展学生数学思维的教学”这一思想。在例题教学的根底上，为了及时的反应教学效果，也为进步学生知识应用的程度，到达及时稳固的目的，我设计了如下两个练习：(1)根底知识应用。完成教材P139练一练2。(2)如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进展逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。(四)课堂小结，建立知识体系。(1)本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进展一次梳理，对边角边的识别方法进展一次回忆。(2)你还有哪些疑问?篇6：苏教版全等三角形教案苏教版全等三角形教案(二)【教学目的】知识与技能：理解三角形全等的条件：角边角、角角边.三角形全等条件小结.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经历和方法，开展理论才能和创新精神教学重点:两角一边的三角形全等探究.教学难点：灵敏运用三角形全等条件证明.教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析^p：这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经历、讨论出角边角(ASA)角角边(AAS)学生一定能理解。课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】一、创设情境，导入新课1.复习：(1)三角形中三个元素，包括哪几种情况?三个角、三个边、两边一角、两角一边.(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?三种：①定义;②SSS;③SAS.2.[师]在三角形中，三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究两角一边是否可以判断两三角形全等呢?二、探究[师]三角形中两角一边有几种可能?[生]1.两角和它们的夹边.2.两角和其中一角的对边.做一做：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比拟，观察它们是不是全等，你能得出什么规律?学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律.老师活动：检查指导，帮助有困难的同学.活动结果展示：以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).[师]我们刚刚做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A/B/C/，使∠A=∠A/、∠B=∠B/、AB=A/B/呢?[生]能.学生口述画法，老师进展多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解.[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长.②画线段A/B/，使A/B/=AB.③分别以A/、B/为顶点，A/B/为一边作∠DA/B/、∠EB/A，使∠D/AB=∠CAB，∠EB/A/=∠CBA.④射线A/D与B/E交于一点，记为C/即可得到△A/B/C′.将△A/B/C′与△ABC重叠，发现两三角形全等.[师]于是我们发现规律：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).这又是一个断定三角形全等的条件.[生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?[师]你提出的问题很好.温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法.三、练习如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA).于是得规律：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).四、例题[例]如以下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可.学生写出证明过程.证明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB(ASA)所以AD=AE.[师]请同学们把三角形全等的断定方法做一个小结.学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充.有五种断定三角形全等的条件.1.全等三角形的定义2.边边边(SSS)3.边角边(SAS)4.角边角(ASA)5.角角边(AAS)推证两三角形全等，要学会联络考虑其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径.练习：图中的两个三角形全等吗?请说明理由.五、课堂小结我们有五种断定三角形全等的方法：1.全等三角形的定义2.断定定理：边边边(SSS)边角边(SAS)角边角(ASA)角角边(AAS)六、布置作业必做题：课本P44页习题12.2中的第6，选做题：第11题七、板书设计篇7：数学全等三角形教案教学目的一、知识与技能1、理解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点1、全等三角形的性质。2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的根底上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。教学难点正确寻找全等三角形的对应元素教学关键通过拼图、对三角形进展平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。课前准备:老师课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生白纸一张硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念(一)导课：老师(演示课件)庐山风景，以诗横看成岭侧成峰，远近上下各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。篇8：数学全等三角形教案教材内容分析^p：本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习断定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论根底。全等三角形中严密的对应关系可以锻炼学生的观察力和推理才能，对它的深化研究有助于学生理解数学的本质，提升思维程度。教学目的：1.理解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性质;2.可以准确找出全等三角形的对应元素，逐步培养学生的识图才能;3.让学生通过观察生活中的全等形和动手操作获得全等三角形的体验，在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。教学重难点及打破：重点：全等三角形的概练和性质;难点：能在全等变换中准确找到对应角、对应边。教学打破：通过生活中的实例观察、感受全等形和全等三角形，动手操作、合作交流，亲身体验创造全等三角形，加深全等三角形的有关概念的理解。教学准备：1.老师准备：多媒体课件、剪刀、白纸等;2.学生准备：白纸、剪刀等。教学流程：创设情境，引入新知→合作交流，探究新知→手脑并用，理解新知→合作交流，应用新知→课堂练习，稳固新知→师生互动，小结新知。教学过程设计：一、创设情境，引入新课。1、与学生谈话，努力走近学生之中。2、游戏情景，引入新课出示课件：大家来找茬游戏引导：1、观察两副图形在形状、大小、位置方面的共同点2、两副图形形状、大小假设一样该如何检验?引导：什么样的图形叫做全等形?定义：可以完全重合的两个图形叫做全等形;列举生活中的实例(一百元人民币)感知全等形。二、合作交流，探究新知。1、手脑并用，感受新知用剪刀在一张纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形，引出全等三角形教学。2、观察诱导，探究新知。(1)全等三角形相关概念引导观察：课件操作演示两个三角形完全重合。引导学生类比得出全等三角形定义;中国人民邮政可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形引导学生概括对应顶点、对应边、对应角定义;全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角。(2)全等三角形的表达式引导学生书写全等三角形的表达式：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF。温馨提示：①记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。②全等符号“≌”中“∽”表示形状一样，“=”表示大小相等，合起来就是形状一样、大小相等，即全等。引导学生感悟：三角形全等表达式充分表达出数学的秩序性和准确性，使用标准的表达式将有助于解决相关的问题(3)全等三角形性质引导学生观察并概括全等三角形性质全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。用几何语言表达全等三角形性质：∵△ABC≌△DEF()∴AB=DE，AC=DF，BC=EF;∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的对应边相等，对应角相等)3、合作交流，探究新知(1)手脑并用，体验新知利用刚刚剪下的两个全等三角形，在课桌上摆出不同形状的图形，再与同伴合作交流，探究如何通过操作其中一个三角形使它们再次重合?通过课件展示引导学生理解只要两个三角形的形状大小一样，不管位置怎样变化，都能通过平移旋转翻折的方式使之重合。(2)观察交流，探究新知引导学生观察，交流探究规律。在全等三角形中，一般是：1.有公共边，那么公共边为对应边;2.有公共角，那么公共角为对应角;3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角;引导学生观察，交流发现规律。针对所得的对应角、对应边情况引导学生总结：标准地写出全等三角形表达式具有重要的意义，根据表达式中字母的对应情况就可以，准确判断出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。三、合作交流，应用新知。例：如图，△ABO≌△DCO，指出所有的对应边和对应角。解：∵△ABO≌△DCO()∴AB=DC，BO=CO，AO=DO(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC(全等三角形的对应角相等)变式：假设上图中△ABC≌△DCB，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABC≌△DCB()∴AB=DC，BC=CB，AC=BD(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC(全等三角形的对应角相等)四、课堂练习，稳固新知。(1)如图,△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.解：∵△ABD≌△EBC，且AB=3cm,BC=5cm()∴AB=EB=3cm，BC=BD=5cm(全等三角形的对应边相等)∴DE=BD-EB=5-3=2cm(2)如图，△ABC≌△ADE,想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?解:相等，∵△ABC≌△ADE()∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性质)即∠BAC=∠DAE五、师生互动，小结新知。学习了这堂课你有哪些收获?并把它与同伴一起分享。1、全等形的定义：可以完全重合的两个图形，叫做全等形。2、全等三角形的定义：可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形。3、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。4、寻找全等三角形的对应边、对应角得规律。(1)观察图形特点;(2)观察表达式(对应关系)六、布置作业。课本P92习题15.1，第2、4题。七、教后感······板书设计：15.1全等三角形定义：表示性质：(学生板书)篇9：全等三角形说课稿一、教材分析^p：本节的教学内容是第13章第2节的第5小节，在本节课之前，学生已经进展了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学习探究。三角形全等的证明既是几何推理证明的起始局部，对学生的后续学习起着铺垫作用，是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学习根底，同时也是培养进步学生逻辑思维才能的良好素材，对学生的演绎推理才能锻炼有非常重要的作用。二、学生情况分析^p在本节学习之前，学生已经经历了一周的推理证明的训练，所以学生的证明才能已经有所提升，解题思路也有所凝练，相对而言储藏了一定的方法和技巧，但是对于辅助线的引用练习的不是很多，因此学生还没有什么经历。三、教学目的、重点和难点〔一〕教学目的：1、让学生通过理论操作探究出“边边边”的根本领实，并掌握其推理格式。2、可以应用“边边边”的根本领实解决实际问题。〔二〕教学重点：掌握“边边边”的根本领实。〔三〕教学难点：灵敏运用“边边边”解决问题。四、教法学法〔一〕教法在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练习等教学方法，凸显学生的主体地位和老师的主导地位，突出课标的四性，适时启发点拨引导，适当采用多媒体教学手段，帮助学生更好地掌握知识、纯熟技能、培养学生的才能，〔二〕学法我采用自主、探究、合作的学习方法，让学生在动手操作、动脑考虑、交流讨论的过程中学习本节课的知识、掌握方法、进步技能、形成才能；到达体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养才能；合作中学会学习。五、教学过程复习引入：复习已经学过的全等三角形的三种断定方法，为新知做好铺垫；然后引入新课，激发学生的学习兴趣。明确目的：简洁明了的学习目的使学生在开场学习之初就可以明确目的，明确努力的方向，做到有的放矢。定向学习：在整个自学过程中，我注意用语言引导学生，使其把握住主旨目的，充分利用教材和导学提纲完成自学。由于上一阶段的学习和练习，学生储藏了一定的经历，所以要自主完成例1应该是不成问题，而且根底训练的内容学生也能比拟容易完成。精讲点拨：在“边边边”的简单应用的根底上，再稍加拓展。稳固训练：在此环节中我着重参加了对辅助线的引导浸透，对学生的思维才能进展拓展、提升，以确保让尖子生吃的饱。六、课后反思在教学过程中，我注重调整了自己的“角色”，因为学生已经结合教材进展了自学，所以在课堂上，更应实现学生的自主，故课堂即是学生的演练场，老师就针对学生出现的问题进展点拨、指导，对于共性问题重点提示，引起全体同学重视，从而加深印象。正所谓问题即课题，有疑、有错才有讲解！本节课的教学，按照本人的设计非常顺畅的进展下去了，学生对于我在三角形全等这一局部知识的处理方式，都可以适应、承受，这也反映出这样的教学方式对于学生新知识的承受还是比拟合适的。教无定法，不同的知识、不同的学生，可能要采用不同教学方式，需要我们因课因人灵敏选择。篇10：《全等三角形》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好!今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》。下面,我将从教材分析^p、教学方法、教学过程等几个方面对本课的设计进展说明。一、说教材全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的根底，也是进一步学习其它图形的根底之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了根底。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好根底。二、说学情学生在小学阶段已经学习了三角形的性质和类型，已经知道三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，但是对于全等三角形这一特殊的三角形却还是一个新的知识点。三角形是最根本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的根底，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的断定有着足够的感知经历，但是也存在着以下困难：全等三角形的断定对于学生的识图才能和逻辑思维才能是一个挑战，特别是学生的逻辑思维才能，在此之前，学生所接触的逻辑判断中直观多余抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以，怎样引导学生发挥认知和操作方面的经历，为掌握标准和有效的数学思维方式效劳将是学习本节内容的关键。三、说教学目的本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易承受。根据课程标准，确定本节课的教学目的如下：1.知识目的:(1)理解全等三角形的概念。(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。(3)能纯熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。2.才能目的:(1)通过全等三角形有关概念的学习,进步学生数学概念的辨析才能。(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图才能。3.情感目的:(1)通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探究的精神。(2)通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受,培养勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。四、说教学重、难点教学重点：探究全等三角形的性质教学难点：正确判断两个全等三角形的对应边，对应角五、说教法教学生观察、归纳的方法为了适应学生的认识思维开展程度，有序的引导学生观察、分析^p，得出结论，让学生通过观察——认识——理论——再认识，完成认识上的飞跃。六、说学法学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。老师要做到教法与学法的有机统一：一是看听结合，形成表象。看老师演示，听老师讲解，形成表象。二是手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。七、说教学过程本节课的教学过程是：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全一样的图形。然后老师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小一样的图形，通过动手理论，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，老师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的纯熟程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的稳固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并浸透符号语言推理。最后老师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。八、说板书设计我以条理清楚为原那么，既表达了学习目的，又突出了学习的重点，可以帮助学生更明了地理解这节课的知识点。特设计如下：全等三角形1.全等三角形的性质2.找对应元素的方法运动法：翻折、旋转、平移位置法：对应角→对应边，对应边→对应角经历：大边→大边，大角→大角.公共边是对应边，公共角是对应角篇11：全等三角形证明题全等三角形证明题全等三角形证明题1在直角坐标系中,有两个点A(2,4)B(-2,-4),(即A.B两点是关于圆点对称的),将直角坐标系关于Y轴翻折,得A1,B1,然后分别连接A,A1和B,B1后,证AA1O和BB1O两三角行全等!2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角形?3一个等腰三角形,做这个三角形的高线后,求其中的全等三角形?4在直角坐标系中,有一个直角三角形,将此三角形向左平移6格,求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?5有两个直三角形,其一个三角形三边的长为3,4,5,另一个三角形的.直角边长为3和4.求证两三角形全等.(注:SAS)6一个等边三角形的边长为5cm,另一个等边三角形边长也是5cm,求两个等边三角形全等.(注:SAS或SSS)7.平行四边形ABCD，连接点AC，求三角形ABC和三角形CDA全等.8等腰梯形ABCD对角相连求全等的三角形?9在一个圆上，在圆内做两个三角形，圆心是公共的两个三角形的端点，且这两个角度数都为30度，求两三角形全等.(由于圆半径相等，且两边夹角相等，所以SAS)10.：三角形中AB=AC，求证：(1)∠B=∠C11三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)12三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等(ASA)三角形ADF是直角三角形所以角EAD=90度-角BDA三角形ADB是直角三角形所以角BAD=90度-角BDA所以角EAD=角BADCE平行AB所以同旁内角互补所以角BAD+角ACE=180度角BAD=90度所以角ACE=90度所以角BAD=角ACE所以三角形BAD和三角形ACE中角EAD=角BAD角BAD=角ACEAB=AC由ASA三角形BAD≌三角形ACE所以AD=CE因为D是AC中点，且AB=AC所以AB=2AD所以AB=2CE只要证明直角三角形BAD全等ACE就可以了AE垂直BD，所以角EAC=角DBA(为什么?因为角EAC+角BAE=90度，而角BAE+角DBA=90度，所以角EAC=角DBA)然后因为CE平行AB，所以角ACE=90度看三角形BAD和ACE角EAC=角DBA角BAD=角ACE=90又因为AB=AC所以两个直角三角形全等所以AD=CE又因为BD是中线，所以AC=2AD所以AB=2CE∵∠DEC=∠AEB(对顶角相等)∠A=∠DAE=ED∴△ABE全等于△DEC(ASA)∴EB=EC∵∠DEC=50°∴∠BEC=180°―∠EDC=180°―50°=130°∵BE=EC∴△BEC是等腰三角形∴∠EBC=∠ECB=(180°―∠BEC)×(1/2)=25°篇12：《全等三角形》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好!今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》。下面,我将从教材分析^p、教学方法、教学过程等几个方面对本课的设计进展说明。一、说教材全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的根底，也是进一步学习其它图形的根底之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了根底。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好根底。二、说学情学生在小学阶段已经学习了三角形的性质和类型，已经知道三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，但是对于全等三角形这一特殊的三角形却还是一个新的知识点。三角形是最根本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的根底，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的断定有着足够的感知经历，但是也存在着以下困难：全等三角形的断定对于学生的识图才能和逻辑思维才能是一个挑战，特别是学生的逻辑思维才能，在此之前，学生所接触的逻辑判断中直观多余抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以，怎样引导学生发挥认知和操作方面的经历，为掌握标准和有效的数学思维方式效劳将是学习本节内容的关键。三、说教学目的本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易承受。根据课程标准，确定本节课的教学目的如下：1.知识目的:(1)理解全等三角形的概念。(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。(3)能纯熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。2.才能目的:(1)通过全等三角形有关概念的学习,进步学生数学概念的辨析才能。(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图才能。3.情感目的:(1)通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探究的精神。(2)通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受,培养勇于创新,多方位审视问题的创造技巧，四、说教学重、难点教学重点：探究全等三角形的性质教学难点：正确判断两个全等三角形的对应边，对应角五、说教法教学生观察、归纳的方法为了适应学生的认识思维开展程度，有序的引导学生观察、分析^p，得出结论，让学生通过观察——认识——理论——再认识，完成认识上的飞跃。六、说学法学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。老师要做到教法与学法的有机统一：一是看听结合，形成表象。看老师演示，听老师讲解，形成表象。二是手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。七、说教学过程本节课的.教学过程是：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全一样的图形。然后老师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小一样的图形，通过动手理论，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，老师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的纯熟程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的稳固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并浸透符号语言推理。最后老师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。八、说板书设计我以条理清楚为原那么，既表达了学习目的，又突出了学习的重点，可以帮助学生更明了地理解这节课的知识点。特设计如下：篇13：《全等三角形》说课稿1.全等三角形的性质2.找对应元素的方法运动法：翻折、旋转、平移位置法：对应角→对应边，对应边→对应角经历：大边→大边，大角→大角.公共边是对应边，公共角是对应角篇14：三角形全等的断定教案教学目的1。通过实际操作理解“学习三角形全等的四种断定方法”的必要性。2。比拟纯熟地掌握应用边角边公理时寻找非条件的方法和证明的分析^p法，初步培养学生的逻辑推理才能。3。初步掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线的平行、垂直关系等”的方法。4。掌握证明三角形全等问题的标准书写格式。教学重点和难点应用三角形的边角边公理证明问题的分析^p方法和书写格式。教学过程设计一、实例演示，发现公理1．老师出示几对三角形模板，让学生观察有几对全等三角形，并根据所学过的全等三角形的知识动手操作，加以验证，同时写出全等三角形的数学表达式。2．在此过程当中应启发学生注意以下几点：〔1〕可用挪动三角形使其重合的方法验证图3-49中的三对三角形分别全等，并根据图中的三对对应元素分别相等的条件，可以证明结论成立。如图3-49(c)中，由AB=AC=3cm，可将△ABC绕A点转到B与C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保证AD能与AE重合；由AD=AE=5cm，可得到D与E重合。因此△BAD可与△CAE重合，说明△BAD≌△CAE。〔2〕每次判断全等，假设都根据定义检查是否重合是不便操作的，需要寻找更实用的判断方法——用全等三角形的性质来断定。〔3〕由以上过程可以说明，断定两个三角形全等，不必判断三条边、三个角共六对对应元素均相等，而是可以简化到特定的三个条件，引导学生归纳出：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。3。画图加以稳固。老师照课本上所表达的过程带着学生分析^p画图步骤并画出图形，理解“两边及夹角画三角形”的方法，并加深对结论的印象。二、提出公理1。板书边角边公理，指出它可简记为“边角边”或“SAS”，说明记号“SAS’的含义．2．强调以下两点：〔1〕使用条件：三角形的两边及夹角分别对应相等．〔2〕使用时记号“SAS”和条件都按边、夹角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上．3．板书定理证明应使用标准图形、文字及数学表达式，正确书写证明过程．如图3-50，在△ABC与△A’B’C’中，〔指明范围〕三、应用举例、变式练习1．充分发挥一道例题的作用，将条件、结论加以变化，进展变式练习，例1：如图3-51，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．求证：△ABD≌△CBD．分析^p：将条件与边角边公理比照可以发现，只需再有一组对应边相等即可，这可由公共边相等BD＝BD得到．说明：〔1〕证明全等缺条件时，从图形本身挖掘隐含条件，如公共边相等、公共角相等、对顶角相等，等等．〔2〕学习从结论出发分析^p证明思路的方法〔分析^p法〕．分析^p：△ABD≌△CBD因此只能在两个等角分别所在的三角形中寻找与AB，CB夹两角的公共边BD．〔3〕可将此题做条种变式练习：练习1〔改变结论〕如图3-51，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求证：AD=CD，BD平分∠ADC。分析^p：在证毕全等的根底上，可继续利用全等三角形的性质得出对应边相等，即AD=CD；对应角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC。因此，通过证明两三角形全等可证明两个三角形中的线段相等或和角相关的结论，如两直线平行、垂直、角平分线等等。练习2(改变条件〕如图3－51，BD平分∠ABC，AB＝CB．求证:∠A＝∠C．分析^p：能直接使用的证明三角形全等的条件只有AB＝CB，所缺的其余条件分别由公共边相等、角平分线的定义得出．这样，在证明三角形全等之前需做一些准备工作．老师板书完好证明过程如下：以上四步是证明两三角形全等的根本证明格式．〔4〕将题目中的图形加以有规律地图形变换，可得到相关的一组变式练习，使刚刚的解题思路得以充分地施行，并加强例题、习题之间的有机联络，熟悉常见图形，同时让学生总结常用的寻找所缺边、缺角条件的方法．练习3如图3-52〔c〕，AB＝AE，AD＝AF，∠1=∠2．求证：DB=FE．分析^p：关键由∠1＝∠2，利用等量公理证出∠BAD＝∠EAF。练习4如图3-52(d)，A为BC中点，AE//BD，AE＝BD．求证：AD//CE．分析^p：由中点定义得出AB＝AC；由AE//BD及平行线性质得出∠ABD=∠CAE．练习5：如图3-52(e〕，AE//BD，AE＝DB．求证：AB//DE．分析^p：由AE//BD及平行线性质得出∠ADB=∠DAE；由公共边AD＝DA及证明全等．练习6：如图3－52〔f〕，AE//BD，AE＝DB．求证：AB//DE，AB＝DE．分析^p：通过添加辅助线——连结AD，构造两个三角形去证明全等．练习7：如图3-52〔g〕，BA＝EF，DF=CA，∠EFD=∠CAB．求证：∠B=∠E．分析^p：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的补角相等”得出∠BAD＝∠EFC．练习8：如图3－52〔h〕，BE和CD交于A，且A为BE中点，EC⊥CD于C，BD⊥CD于D，CE＝⊥BD．求证：AC＝AD．分析^p：由于目前只有边角边公理，因此，必须将角的隐含条件——对顶角相等转化为两边的夹角∠B=∠E，这点利用“等角的余角相等”可以实现．练习9如图3－52〔i〕，点C，F，A，D在同一直线上，AC＝FD，CE=DB，EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C和D．求证：EF//AB．在下一课时中，可在图中连结EA及BF，进一步统习证明两次全等．小结：在以上例1及它的.九种变式练习中，可让学生归纳概括出目前常用的证明三角形全等时寻找非条件的途径．缺边时：①图中隐含公共边；②中点概念；③等量公理④其它．缺角时：①图中隐含公共角；②图中隐含对顶角；③三角形内角和及推论④角平分线定义；⑤平行线的性质；⑥同〔等〕角的补〔余〕角相等；⑦等量公理；⑧其它．例2：如图3－53，△ABE和△ACD均为等边三角形。求证：BD=EC．分析^p：先选择BD和EC所在的两个三角形△ABD与△AEC，没有提供任一证两个三角形全等所需的直接条件，均需由等边三角形的定义提供．四、师生共同归纳小结1．证明两三角形全等的条件可由定义的六条件减弱到至少几个？边角边公理是哪三个条件？2．在遇到证明两三角形全等或用全等证明线段、角的大小关系时，最典型的分析^p问题的思路是怎样的？你体会这样做有些什么优点？3。遇到证明两个三角形全等而边、角的直接条件不够时，可从哪些角度入手寻找非条件？五、练习与作业练习：课本第28页中第1题，第30页中1，3题。作业：课本第32页中第6，7，8，9，10题。课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成。1．课本第3。5节内容安排3课时，前两课时学习三角形全等的边角边公理，重点练习直接应用公理及证明格式，初步学习寻找证明全等所需的非条件的方法，以及利用性质证明边角的数量关系及直线的位置关系，第3课时加以稳固并学习解决应用题和两次全等的问题。2．本节将“理解全等三角形的断定方法的必要性“列为教学目的之一，目的是引起老师和学生的重视，只有学生真正认识到了研究断定方法的必要性，才能从思想上承受断定方法，并发挥出他们的学习主动性。3．本节课将“分析^p法和寻找证明全等三角形时非条件的方法”作为教学目的之一，意在给学生归纳一些常用的解题思路，以便将它作为证明全等三角形的一种技能加以强化。4．教材中将“利用证明两个三角形全等来证明线段或角相等”的方法做为例5出现，为时过晚，达不到训练的目的，因此老师应提早到第一、二课时，就教给学生分析^p的方法，并从各种角度加以训练。5．老师可将例题1和几种变式练习制成投作影片〔图3-52〕进步课堂教学效率．教学使用时，重点放在题目的分析^p上，并表达出题目之间图形的变化和内在联络。6．本节教学内容的两课时既学生分析^p全等问题的思路——分析^p法和寻找非条件的方法，又要求他们落实证明的标准步骤——准备条件，指明范围，列齐条件和得出结论，使学生遇到证明三角形全等的题目既会快速分析^p，又会正确表达．学生学生遇到证明三角形全等的题目既会快速分析^p，又会正确表达。节教学篇15：全等三角形的优秀教案全等三角形的优秀教案一、教材分析^p本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的根底.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好根底，具有承上启下的作用.教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联络、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.二、教学目的分析^p知识与技能1.理解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.2.能准确确定全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的性质.过程与方法1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图才能.2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.情感、态度与价值观通过构建和谐的课堂教学气氛，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探究问题，同时注重培养学生擅长合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.三、教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质及对应元素确实定.难点：全等三角形对应元素确实定.四、学情分析^p学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的`说理，已初步具有对简单图形的分析^p和辨识才能，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了开展学生的空间观念，培养学生的抽象思维才能，本节课将充分利用动画演示，来提醒图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析^p中获得大量的感性认识，进而到达对全等三角形的理性认识.五、教法与学法本节课坚持“教与学、知识与才能的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原那么，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜测和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.六、教学教程Ⅰ.课题引入1.电脑显示问题：各组图形的形状与大小有什么特点?一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳：可以完全重合的两个图形叫做全等形。2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?(学生分组讨论、提出方法、动手操作)3.板书课题：全等三角形定义：可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEFⅡ.全等三角形中的对应元素1.问题：你手中的两个三角形是全等的，但是假如任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?2.学生讨论、交流、归纳得出：⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把一样的角重合到一起(或一样的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。Ⅲ.全等三角形的性质1.观察与考虑：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系?对应角呢?(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵ABC≌DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等)Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法1.动画(几何画板)演示(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.3.归纳：找对应元素的常用方法有两种：(1)从运动角度看a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.(2)根据位置元素来推理a.有公共边的，公共边是对应边;b.有公共角的，公共角是对应角;c.有对顶角的，对顶角是对应角;d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;Ⅴ.课堂练习练习1.△ABD≌△ACE，假设∠B=25°,BD=6㎝，AD=4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么?练习2.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段，相等的角;⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来.Ⅵ.小结1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?2.通过本节课学习，我们理解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.Ⅶ.作业课本第92页1、2、3题篇16：“全等三角形的条件”教案“全等三角形的条件”教案“全等三角形的条件”教案李春成教学目的知识与技能〔1〕、经历探究三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”断定方法〔2〕、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。〔3〕、培养学生的空间观念，推理才能，开展有条理地表达才能。情感态度与价值观〔1〕、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。〔2〕、通过课堂学习培养学生敢于理论，勇于发现，大胆探究，合作创新的精神。

难点三角形全等条件的探究，三角形两个角和一边画三角形教学重点经历对三角形全等条件的分析^p与画图验证的过程，能用“角边角”“角角边”去断定两个三角形全等。

教学方法探究发现法、小组讨论法

教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图及老师组织创设问题情景，引入新知一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？

老师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。

创设一个问题情境，激发学生学习的欲望和要求

建立模型，探究发现1、动手探究先任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，∠B1=∠B〔即使两角和它们的