2018年上半年中小学教师资格考试-数学学科知识与教学能力试题(高级中学)_第1页
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2018年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）注意事项：120150分。请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。8540分2B下列命题的是（ 。B．有理数可以比较大小C．有理数集是实数集的子集D．有理数集不是复数集的子集为非零向量，下列四个命题：（1）a×b垂直于a （2）a×b垂直于b（3）a×b平行于a （4）a×b平行于b正确的个数是（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个设f（x）为开区间（a，b）上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）A．f（x）在（a，b）上必有最大值 C．f（x）在（a，b）上必有界 D．f（x）在（a，b）上必连续ab abu

ax均为y捠u若矩阵cd与cd

ex均&y捠解的个数（ 。 A．0个 B．1个 C．2个 D．无穷多个边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机取出一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（ 。A．38

B．18

C．916

D．316在空间直角坐标系中，抛物柱面y2捠2x与平面x−y−2捠0的交为（ A．椭圆 B．两条平行直线 C．抛物线 D．双曲线7．下面尺规作图三大问题”的是（ 。三等分任意角作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C．作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D．作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8．下列内容属于高中数学必修课程内容的是（。A．风险与决策B．平面向量C．数列与差分二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）abcd在什么条件下，矩阵 存在逆矩阵，并求出其逆矩阵。cd 求二次曲面x2−2y2均z2均xy均1捠0过点（1，2，2）的切平面的法向量。acosx均为sinxRRcosx均为sinxia，bR}f∈fx捠f'（DD是V到V简述确定中学数学教学方法的依据。（实验三、解答题（本大题1小题，10分）设f（）是Rf（）0f'x−3x2（x0f0捠1fx。四、论述题（本大题1小题，15分）论述在高中数学教学中如何理解与处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。五、案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题。通过前面的学习，我们已经得到了异面直线的概念，即不在同一个平面内的两条直线叫作异面直线。为了进一步理解这一概念，请同学们回答下面问题：如图，在长方体AthD−A't'h'D'的棱所在直线中，与线段A't直线成异面直线的有几条？56条。教师只肯定了乙同学后，就要求学生们做另一组题目。问题：（10）假如你是这位教师，教学中应如何处理甲同学这种“找不全”的现象？（10分）六、教学设计题（本大题1小题，30分）针对“二项式定理”的教学，教师制定了如下的教学目标：

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