最新人教版七年级下册数学课件51-垂线2-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第一节-第3课时

最新人教版数学精品课件设计新人教版-七年级（下）数学-第五章5.1.2垂线（2）最新人教版数学精品课件设计新人教版-七年级（下）数学-第五章最新人教版数学精品课件设计一、学习目标1、了解垂线段的概念,2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,3、学会度量点到直线的距离。重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。二、重点和难点难点：点到直线的距离的概念的理解。最新人教版数学精品课件设计一、学习目标1、了解垂线段的概念,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O.最新人教版数学精品课件设计一、复习1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°最新人教版数学精品课件设计3.垂直的书写形式：ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOlA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.最新人教版数学精品课件设计垂线的画法复习：lA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B4画过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:

过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.最新人教版数学精品课件设计垂线的性质（1）:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:最新人教版数学P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？最新人教版数学精品课件设计此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？最新人教版数学由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。PlA要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。例如：如图，PA⊥l于点A，线段PA叫做点P到直线l的垂线段.最新人教版数学精品课件设计垂线段的概念：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。PlBDAOC1C2C3C4简单说成:垂线段最短.最新人教版数学精品课件设计结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.BDAOC1C2C3C4简单说成:垂线段最短.最新人教垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD最新人教版数学精品课件设计特别强调:垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PlA例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?lPA解:过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.最新人教版数学精品课件设计点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。Pl2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)、AC(B)、BC、(C)、CD(D)、不能确定1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条DABCDC最新人教版数学精品课件设计例1、选择题：2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、C12ABCDO∵BO⊥AC于O点）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（余角定义）（余角定义）已知（垂直定义）又∵∠2=∠1=60°最新人教版数学精品课件设计例2、如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.12ABCDO∵BO⊥AC于O点）)（已知）∵∠ABC=90DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能。最新人教版数学精品课件设计想一想：DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是ACADEB解：∵AC⊥BC于C(已知）∴AC＜AB（垂线段最短）又∵CD⊥AD于D(已知）∵DE⊥BC于E(已知）∴CD＜AC（垂线段最短）∴DE＜CD（垂线段最短）∴AB＞AC＞CD＞DE最新人教版数学精品课件设计例3、如图：AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,试比较四条线段AB、AC、DC和DE的大小。CADEB解：∵AC⊥BC于C(已知）∴AC＜AB（垂线CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:……。

最新人教版数学精品课件设计例4、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ最新人教版数学精品课件设计例5、如图，

1)画出线段BC的中点M，连结AM；

2)比较点B与点C到直线AM的距离。0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30最新人教版数学精品课件设计例6、1.如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，

1)过M点画CD的垂线交CD于F点,

2)M点和N点的距离是线段____的长，

3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。最新人教版数学精品课件设计例6、1.如图，点M、N分别在直线如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄∟垂线段最短最新人教版数学精品课件设计拓展应用1如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，ABCDEFGM··问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。┏N最新人教版数学精品课件设计拓展应用2ABCDEFGM··问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬1、垂线段的定义2、点到直线的距离3、垂线的性质（2）垂线段最短最新人教版数学精品课件设计小结：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。1、垂线段的定义2、点到直线的距离3、垂线的性质（2）垂线段最新人教版数学精品课件设计祝同学们学习进步再见最新人教版数学精品课件设计祝同学们学习进步再见最新人教版数学精品课件设计新人教版-七年级（下）数学-第五章5.1.2垂线（2）最新人教版数学精品课件设计新人教版-七年级（下）数学-第五章最新人教版数学精品课件设计一、学习目标1、了解垂线段的概念,2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,3、学会度量点到直线的距离。重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。二、重点和难点难点：点到直线的距离的概念的理解。最新人教版数学精品课件设计一、学习目标1、了解垂线段的概念,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O.最新人教版数学精品课件设计一、复习1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°最新人教版数学精品课件设计3.垂直的书写形式：ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOlA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.最新人教版数学精品课件设计垂线的画法复习：lA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B4画过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:

过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.最新人教版数学精品课件设计垂线的性质（1）:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:最新人教版数学P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？最新人教版数学精品课件设计此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？最新人教版数学由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。PlA要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。例如：如图，PA⊥l于点A，线段PA叫做点P到直线l的垂线段.最新人教版数学精品课件设计垂线段的概念：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。PlBDAOC1C2C3C4简单说成:垂线段最短.最新人教版数学精品课件设计结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.BDAOC1C2C3C4简单说成:垂线段最短.最新人教垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD最新人教版数学精品课件设计特别强调:垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PlA例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?lPA解:过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.最新人教版数学精品课件设计点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。Pl2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)、AC(B)、BC、(C)、CD(D)、不能确定1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条DABCDC最新人教版数学精品课件设计例1、选择题：2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、C12ABCDO∵BO⊥AC于O点）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（余角定义）（余角定义）已知（垂直定义）又∵∠2=∠1=60°最新人教版数学精品课件设计例2、如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.12ABCDO∵BO⊥AC于O点）)（已知）∵∠ABC=90DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能。最新人教版数学精品课件设计想一想：DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是ACADEB解：∵AC⊥BC于C(已知）∴AC＜AB（垂线段最短）又∵CD⊥AD于D(已知）∵DE⊥BC于E(已知）∴CD＜AC（垂线段最短）∴DE＜CD（垂线段最短）∴AB＞AC＞CD＞DE最新人教版数学精品课件设计例3、如图：AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,试比较四条线段AB、AC、DC和DE的大小。CADEB解：∵AC⊥BC于C(已知）∴AC＜AB（垂线CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:……。

最新人教版数学精品课件设计例4、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ最新人教版数学精品课件设计例5、如图，

1)画出线段BC的中点M，连结AM；

2)比较点B与点C到直线AM的距离。0