反比例函数的图像和性质-第三课时课件

1.2反比例函数的图象和性质第三课时1.2反比例函数的图象和性质第三课时11、已知反比例函数的图象经过点A（1，4）y=xk（1）①求此反比例函数的解析式；②画出图像；③点B（-4，-1）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，若y﹥

1,则x的取值范围-----------若x﹤

1，则y的取值范围-----------1A(1,4)yxoB4（3）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数图像上，且x1﹤0﹤x2﹤x3，请比较y1、y2、y3的大小师生共同赏析：1、已知反比例函数的图象经过点A（1，4）y2（4

）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。PA(1,4)yxB4O（4）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。3（1

）若过A点作AP⊥x轴于点P，作AQ⊥y轴于点Q，请用k表示四边形APOQ面积。（2）若过A点作AP⊥x轴于点P，请用k表示△APO面积。PAyxQO师生共同探究：已知反比例函数的图象经过点A(a,b)，y=xkPAyxO（3）点A在函数图像上移动的过程中，它的面积变吗，为什么？y=xk（1）若过A点作AP⊥x轴于点P，作AQ⊥y轴于点Q，P4（1

）S四边形APOQ=（2）S△APO=PAyxQO师生共同探究：PAyxO∣k∣∣k∣2（1）S四边形APOQ=PAyxQO师生共同探究：PAy51.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是

.PDoyxxyoMNp2课堂练习：1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x63、若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ODM、△OEN、△OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是()AS1﹤S2

﹤S3BS1﹥S2

﹥S3

CS1﹤S3

﹤S3DS1=S2=S3yxoDEFMNKA（1，4）课堂练习：3、若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D7xyABCDOB

相交于A、B两点．过A作x轴的垂线、过B

作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的面积为S，则()A．S＝6B．S=3C．2<S<3

D．3<S<6.4.如图，正比例函数与反比例函数

xyABCDOB相交于A、86、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且S△AOB=2（1）求m的值；（2）求△ABC的面积。yxOABC6、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线97、图中两个三角形的面积各是___

128、S⊿ABC的面积=____２128、S⊿ABC的面积=____２10如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为

．79、如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴79、11AyOBxMN典型例题:AyOBxMN典型例题:12AyOBxMNCDAyOBxMNCD13

提高题如图，在反比例函数y=2/x（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=______.提高题如图，在反比例函数y=2/x（x＞014课堂小结：1、两个面积公式2、反比例函数与一次函数的综合应用课堂小结：1、两个面积公式15综合应用：4.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析式；⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；⑶求S△ABO；综合应用：4.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数165、换一个角度：如图，双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。5、换一个角度：如图，双曲线17AyOBxMNCDAyOBxMNCD181.2反比例函数的图象和性质第三课时1.2反比例函数的图象和性质第三课时191、已知反比例函数的图象经过点A（1，4）y=xk（1）①求此反比例函数的解析式；②画出图像；③点B（-4，-1）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，若y﹥

1,则x的取值范围-----------若x﹤

1，则y的取值范围-----------1A(1,4)yxoB4（3）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数图像上，且x1﹤0﹤x2﹤x3，请比较y1、y2、y3的大小师生共同赏析：1、已知反比例函数的图象经过点A（1，4）y20（4

）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。PA(1,4)yxB4O（4）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。21（1

）若过A点作AP⊥x轴于点P，作AQ⊥y轴于点Q，请用k表示四边形APOQ面积。（2）若过A点作AP⊥x轴于点P，请用k表示△APO面积。PAyxQO师生共同探究：已知反比例函数的图象经过点A(a,b)，y=xkPAyxO（3）点A在函数图像上移动的过程中，它的面积变吗，为什么？y=xk（1）若过A点作AP⊥x轴于点P，作AQ⊥y轴于点Q，P22（1

）S四边形APOQ=（2）S△APO=PAyxQO师生共同探究：PAyxO∣k∣∣k∣2（1）S四边形APOQ=PAyxQO师生共同探究：PAy231.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是

.PDoyxxyoMNp2课堂练习：1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x243、若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ODM、△OEN、△OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是()AS1﹤S2

﹤S3BS1﹥S2

﹥S3

CS1﹤S3

﹤S3DS1=S2=S3yxoDEFMNKA（1，4）课堂练习：3、若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D25xyABCDOB

相交于A、B两点．过A作x轴的垂线、过B

作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的面积为S，则()A．S＝6B．S=3C．2<S<3

D．3<S<6.4.如图，正比例函数与反比例函数

xyABCDOB相交于A、266、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且S△AOB=2（1）求m的值；（2）求△ABC的面积。yxOABC6、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线277、图中两个三角形的面积各是___

128、S⊿ABC的面积=____２128、S⊿ABC的面积=____２28如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为

．79、如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴79、29AyOBxMN典型例题:AyOBxMN典型例题:30AyOBxMNCDAyOBxMNCD31

提高题如图，在反比例函数y=2/x（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=______.提高题如图，在反比例函数y=2/x（x＞032课堂小结：1、两个面积公式2、反比例函数与一次函数的综合应用课堂小结：1、两个面积公式33综合应用：4.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函