分式方程的解法-(优质课)获奖课件

15．3分式方程(2课时)第1课时分式方程的解法15．3分式方程(2课时)第1课时分式方程的解法教学目标教学目标重点难点重点解分式方程的基本思路和解法．难点理解解分式方程时可能无解的原因．重点难点重点教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计解分式方程的步骤：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根．因此，在解分式方程时必须进行检验．教学设计解分式方程的步骤：教学设计3．那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子(最简公分母)．方程①两边乘(30＋v)(30－v)，得到整式方程，它的解v＝6.当v＝6时，(30＋v)(30－v)≠0，这就是说，去分母时，①两边乘了同一个不为0的式子，因此所得整式方程的解与①的解相同．方程②两边乘(x－5)(x＋5)，得到整式方程，它的解x＝5.当x＝5时，(x－5)(x＋5)＝0，这就是说，去分母时，②两边乘了同一个等于0的式子，这时所得整式方程的解使②出现分母为0的现象，因此这样的解不是②的解．教学设计3．那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？教学设计4．验根的方法：解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零．有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式(即最简公分母)，看它的值是否为零．如果为零，即为增根．如例1中的x＝5，代入x2－25＝0，可知x＝5是原分式方程的增根．教学设计4．验根的方法：教学设计教学设计分式方程的解法-(优质课)获奖课件四、课堂小结1．分式方程：分母中含有未知数的方程．2．解分式方程的一般步骤如下：五、布置作业教材第154页习题15.3第1题．四、课堂小结五、布置作业本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法，使学生的思维得到发挥，但要提醒学生注意对增根的理解．教学反思本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4课时)第2课时多项式乘多项式14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4课时)第2课教学目标经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则．教学目标经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则，灵重点难点重点多项式乘法的运算．难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题．重点难点重点教学设计一、情境导入教师引导学生复习单项式×多项式运算法则．整式的乘法实际上就是：单项式×单项式；单项式×多项式；多项式×单项式．组织讨论：问题为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am，宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？教学设计一、情境导入教学设计如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋aq＋bp＋bq)表示同一个量，即有(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq.二、探索新知(一)探索法则根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：教学设计如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？教学设计在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则．让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．(二)例题讲解与巩固练习1．教材例6计算：(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)；(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．教学设计在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则教学设计教学设计练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成．在讲解、练习过程中，提醒学生对法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘．注意一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号．教学设计练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书三、课堂小结指导学生总结本节课的知识点，学习过程的自我评价．主要针对以下方面：1．多项式×多项式．2．多项式与多项式的乘法．用一个多项式中的每项乘另一个多项式的每一项，不要漏项．在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积．四、布置作业教材第102页练习题．教学设计三、课堂小结教学设计本节课由计算绿地面积出发，通过几种不同的计算图形面积方法，得出多项式相乘的法则，整个教学过程的主线和重点定在学生如何自主地探索多项式乘法法则的过程以及如何熟练运用法则解决问题，充分调动了学生学习的积极性．教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导和培养．教学反思本节课由计算绿地面积出发，通过几种不同的计算图形面积方法，得11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角教学目标1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．教学目标1．了解三角形的外角．重点难点重点三角形外角的性质．难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．重点难点重点教学设计一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角．(上黑板画图说明)(2)如图，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分别是哪个三角形的外角？教学设计一、复习引入教学设计2．探究三角形外角的性质．老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和教学设计2．探究三角形外角的性质．教学设计三、举例分析例1如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程．教学设计三、举例分析教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，教学设计四、练习与小结练习：教材练习．教师布置练习，学生举手回答．小结：谈谈你对三角形外角的认识．教师引导学生谈谈对三角形外角的认识．主要从定义和性质两个方面入手．五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题．教学设计四、练习与小结通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如．教学反思通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角教学目标1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．教学目标1．了解三角形的外角．重点难点重点三角形外角的性质．难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．重点难点重点教学设计一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角．(上黑板画图说明)(2)如图，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分别是哪个三角形的外角？教学设计一、复习引入教学设计2．探究三角形外角的性质．老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和教学设计2．探究三角形外角的性质．教学设计三、举例分析例1如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程．教学设计三、举例分析教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，教学设计四、练习与小结练习：教材练习．教师布置练习，学生举手回答．小结：谈谈你对三角形外角的认识．教师引导学生谈谈对三角形外角的认识．主要从定义和性质两个方面入手．五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题．教学设计四、练习与小结通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如．教学反思通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解15．3分式方程(2课时)第1课时分式方程的解法15．3分式方程(2课时)第1课时分式方程的解法教学目标教学目标重点难点重点解分式方程的基本思路和解法．难点理解解分式方程时可能无解的原因．重点难点重点教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计解分式方程的步骤：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根．因此，在解分式方程时必须进行检验．教学设计解分式方程的步骤：教学设计3．那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子(最简公分母)．方程①两边乘(30＋v)(30－v)，得到整式方程，它的解v＝6.当v＝6时，(30＋v)(30－v)≠0，这就是说，去分母时，①两边乘了同一个不为0的式子，因此所得整式方程的解与①的解相同．方程②两边乘(x－5)(x＋5)，得到整式方程，它的解x＝5.当x＝5时，(x－5)(x＋5)＝0，这就是说，去分母时，②两边乘了同一个等于0的式子，这时所得整式方程的解使②出现分母为0的现象，因此这样的解不是②的解．教学设计3．那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？教学设计4．验根的方法：解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零．有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式(即最简公分母)，看它的值是否为零．如果为零，即为增根．如例1中的x＝5，代入x2－25＝0，可知x＝5是原分式方程的增根．教学设计4．验根的方法：教学设计教学设计分式方程的解法-(优质课)获奖课件四、课堂小结1．分式方程：分母中含有未知数的方程．2．解分式方程的一般步骤如下：五、布置作业教材第154页习题15.3第1题．四、课堂小结五、布置作业本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法，使学生的思维得到发挥，但要提醒学生注意对增根的理解．教学反思本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4课时)第2课时多项式乘多项式14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4课时)第2课教学目标经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则．教学目标经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则，灵重点难点重点多项式乘法的运算．难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题．重点难点重点教学设计一、情境导入教师引导学生复习单项式×多项式运算法则．整式的乘法实际上就是：单项式×单项式；单项式×多项式；多项式×单项式．组织讨论：问题为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am，宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？教学设计一、情境导入教学设计如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋aq＋bp＋bq)表示同一个量，即有(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq.二、探索新知(一)探索法则根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：教学设计如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？教学设计在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则．让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．(二)例题讲解与巩固练习1．教材例6计算：(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)；(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．教学设计在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则教学设计教学设计练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成．在讲解、练习过程中，提醒学生对法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘．注意一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号．教学设计练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书三、课堂小结指导学生总结本节课的知识点，学习过程的自我评价．主要针对以下方面：1．多项式×多项式．2．多项式与多项式的乘法．用一个多项式中的每项乘另一个多项式的每一项，不要漏项．在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积．四、布置作业教材第102页练习题．教学设计三、课堂小结教学设计本节课由计算绿地面积出发，通过几种不同的计算图形面积方法，得出多项式相乘的法则，整个教学过程的主线和重点定在学生如何自主地探索多项式乘法法则的过程以及如何熟练运用法则解决问题，充分调动了学生学习的积极性．教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导和培养．教学反思本节课由计算绿地面积出发，通过几种不同的计算图形面积方法，得11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角教学目标1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．教学目标1．了解三角形的外角．重点难点重点三角形外角的性质．难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．重点难点重点教学设计一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角．(上黑板画图说明)(2)如图，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分别是哪个三角形的外角？教学设计一、复习引入教学设计2．探究三角形外角的性质．老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和教学设计2．探究三角形外角的性质．教学设计三、举例分析例1如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程．教学设计三、举例分析教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，教学设计四、练习与小结练习：教材练习．教师布置练习，学生举手回答．小结：谈谈你对三角形外角的认识．教师引导学生谈谈对三角形外角的认识．主要从定义和性质两个方面入手．五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题．教学设计四、练习与小结通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如．教学反思通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角教学目标1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．教学目标1．了解三角形的外角．重点难点重点三角形外角的性质．难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．重点难点重点教学设计一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．