初中数学考点统计及概率

初中数学考点统计及概率初中数学考点统计及概率6/6初中数学考点统计及概率统计初步与概率初步考点一、平均数、平均数的看法（1）平均数：一般地，若是有n个数x1,x2,,xn,那么，x1x2xn)(x1n叫做n个数的平均数，x作“x拔”。（2）加平均数：若是n个数中，x1出f1次，x2出f2次，⋯，xk出fk次（里f1f2fkn），那么，依照平均数的定，n个数的平均数可以表示xx1f1x2f2xkfk，求得的平均数x叫做加平均数，n其中f1,f2,,fk叫做。2、平均数的算方法（1）定法当所数据

x1,x2,

,xn,比分别，一般用定公式：x1(x1n

x2

xn)（2）加平均数法：当所数据重复出，一般用加平均数公式：xx1f1x2f2xkfk，其中f1f2fkn。n（3）新数据法：当所数据都在某一常数a的上下波，一般用化公式：xx'a。其中，常数a平时取凑近数据平均数的“整”的数，x'1x1a，x'2

x2

a，⋯，

x'

n

xn

a。x'

1n

(x'1

x'2

x'n

)是新数据的平均数（平时把x1,x2,

,xn,叫做原数据，

x'1,x'2,

,x'n,叫做新数据）。考点二、学中的几个基本看法、整体所有察看对象的全体叫做整体。2、个体整体中每一个察看对象叫做个体。3、样本从整体中所抽取的一部分个体叫做整体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、整体平均数整体中所有个体的平均数叫做整体平均数，在统计中，平时用样本平均数估计整体平均数。考点三、众数、中位数、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间地址的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。考点四、方差1、方差的看法在一组数据x1,x2,,xn,中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。平时用“s2”表示，即2、方差的计算（1）基本公式：s21[(x1)2(x2)2(xnx)2]nxx1[(x12（2）简化计算公式（Ⅰ）：s2x22xn2)2nx]也可写成s21[(x12nx222xn2)]xn此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。（3）化算公式（Ⅱ）：s21[('2'2'2)'2]1x2nnxn当一数据中的数据大，可以依照化平均数的算方法，将每个数据同减去一个与它的平均数凑近的常数a，获取一新数据x'1x1a，x'2x2a，⋯，x'nxna，那么，s21[(x'12x'22x'n22)]x'n此公式的方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（4）新数据法：原数据x1,x2,,xn,的方差与新数据x'1x1a，x'2x2a，⋯，x'nxna的方差相等，也就是，依照方差的基本公式，求得x'1,x'2,,x'n,的方差就等于原数据的方差。3、准差方差的算数平方根叫做数据的准差，用“s”表示，即考点五、率分布、率分布的意在多中，只知道平均数和方差不，需要知道本中数据在各个小范所占的比率的大小，就需要研究如何一数据行整理，以便获取它的率分布。2、研究率分布的一般步及有关看法（1）研究本的率分布的一般步是：①算极差（最大与最小的差）②决定距与数③决定分点④列率分布表⑤画率分布直方（2）率分布的有关看法①极差：最大与最小的差②数：落在各个小内的数据的个数③率：每一小的数与数据数（本容量n）的比叫做一小的率。考点六、确定事件和随机事件、确定事件必然生的事件：在必然的条件下重复行，在每次中必然会生的事件。不可以能生的事件：有的事件在每次中都不会生，的事件叫做不可能的事件。2、随机事件：在必然条件下，可能生也可能不放声的事件，称随机事件。考点七、随机事件生的可能性一般地，随机事件生的可能性是有大小的，不同样样样的随机事件生的可能性的大小有可能不同样样样。随机事件生的可能性的大小，我利用屡次所取必然的数据可以它活力遇的大小。要判一些游参加游者可否公正，就是看它生的可能性可否一。所判断事件可能性可否同样，就是要看各事件生的可能性的大小可否一，用数据来明。考点八、概率的意与表示方法、概率的意一般地，在大量重复中，若是事件A生的率n会定在某个常数pm周边，那么个常数p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，⋯，表示事件A的概率p，可PA）=P考点九、确定事件和随机事件的概率之的关系1、确定事件概率1）当A是必然生的事件，P（A）=1（2）当A是不可以能生的事件，PA）=02、确定事件和随机事件的概率之的关系事件生的可能性越来越小01概率的值不可以能发生必然发生事件发生的可能性越来越大考点十、古典概型、古典概型的定义某个试验若拥有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把拥有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，若是在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=mn考点十一、列表法求概率1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用途合当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目很多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，平时采用列表法。考点十二、树状图法求概率、树状图法就是经过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，平时采用树状图法求概率。考点十三、利用频率估计概率1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐