集合含义与表示同步练习题

《会合的含义与表示》同步练习题1．设会合A只含有一个元素a，则以下各式正确的选项是()A．0∈AB．aAC．a∈AD．a＝A21∈N，则x的值可能是()．设x∈N，且xA．0B．1C．－1D．0或13．下边四个关系式：π∈{x|x是正实数}，∈Q，0∈{0}，0∈N，此中正确的个数是()A．4B．3C．2D．14．会合{x∈N|－1<x<11}的另一种表示方法是()2A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}5．已知会合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有()A．－1∈AB．0∈AC．3∈AD．1∈A6．会合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是()A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集7．已知会合M＝{a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形必定不是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．已知A＝{x|3－3x>0}，则有()A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－1A9．会合A＝{x|x∈N，且4∈Z}，用列举法可表示为A＝___________．2x10．一边长为6，一边长为3的等腰三角形所构成的会合中有________个元素．11．点P(1,3)和会合A＝{(x，y)|y＝x＋2}之间的关系是____________．12．用列举法表示会合A＝{(x，y)|x＋y＝3，x∈N，y∈N*}为____________．13．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示会合B＝____________．14xy3．以下会合中：A＝{x＝2，y＝1}，B＝{2,1}，C＝{(x，y)|y}，D＝{(x，y)|x＝2且y＝1}，与集x1合{(2,1)}相等的共有________个．15．“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会”．(选自《孙子算经》)，请将三女前三次相会的天数用会合表示出来．16．设A是满足x<6的所有自然数构成的会合，若a∈A，且3a∈A，求a的值．17．已知会合A含有两个元素a和a2，若1∈A，务实数a的值．18．已知会合A＝{0,2,5,10}，会合B中的元素x满足x＝ab，a∈A，b∈A且a≠b，写出会合B．1a19．数集M满足条件：若a∈M，则∈M(a≠±1且a≠0)，已知3∈M，试把由此确立的会合M的元素1a所有求出来．20．会合A＝{x|yx}可化简为________________．yx2以下是两位同学的答案，你以为哪一个正确试说明原由．yx学生甲：由yx2，得x＝0或x＝1，故A＝{0,1}；学生乙：问题转变成求直线y＝x与抛物线y＝x2的交点，获得A＝{(0,0)，(1,1)}．参照答案1．C2．B3．A4．C5．D6．D7．D8．C9．{0,1,3,4,6}10．111．P∈A12．{(0,3)，(1,2)，(2,1)}13．{4,9,16}14．215．“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会”．(选自《孙子算经》)，请将三女前三次相会的天数用会合表示出来．解：三女相会的日数，即为5,4,3的公倍数，它们的最小公倍数为60，所以三女前三次相会的天数用会合表示为{60,120,180}．16．设A是满足x<6的所有自然数构成的会合，若a∈A，且3a∈A，求a的值．解：∵a∈A且3a∈A，∴a<6且3a<6，∴a<2.又∵a是自然数，∴a＝0或1．17．已知会合A含有两个元素a和a2，若1∈A，务实数a的值．解：本题中已知会合A中有两个元素且1∈A，据会合中元素的特色需分a＝1和a2＝1两种状况，其余还要注领悟合中元素的互异性．若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝±1．当a＝1时，会合A有重复元素，∴a≠1；当a＝－1时，会合A含有两个元素1，－1，切合互异性．∴a＝－1．18．已知会合A＝{0,2,5,10}，会合B中的元素x满足x＝ab，a∈A，b∈A且a≠b，写出会合B．a0a0解：当或b时，x＝0；b00a2a5当或b时，x＝10；b52a2a10当或b时，x＝20；b102a5a10当或b时，x＝50．b105所以B＝{0,10,20,50}．1a19．数集M满足条件：若a∈M，则1a

∈M(a≠±1且a≠0)，已知3∈M，试把由此确立的会合M的元素所有求出来．解：∵a＝3∈M111a13121111∴＝＝－2M，∴＝－3＝2＝3MM，∴M，∴1a13∈123121∈113211即M＝{3，－2，－，}20．会合A＝{x|yx2}可化简为________．yx以下是两位同学的答案，你以为哪一个正确试说明原由．yx学生甲：由yx2，得x＝0或x＝1，故A＝{0,1}；学生