电力系统潮流计算

§4电力系统潮流计算潮流计算——电力系统稳态分析中一种最基本的计算。稳态分析计算——不考虑发电机的参数，将机端母线作为系统的边界点。潮流的基本概念在发电机母线上功率被注入网络；而在变（配）电站的母线上接入负荷；两者之间，功率在网络中流动。对于这种流动的功率，电力生产部门称之为潮流（PowerFlow）。电力系统潮流计算潮流计算的含义 －－根据给定的运行参数（给定的有功、无功负荷，发电机发出的有功功率以及机端电压）确定系统的运行状态：计算网络中各母线节点的电压（幅值和相角）计算各支路中的功率分布及功率损耗。电力系统潮流计算潮流计算的用途---经常要做的计算，其他计算（暂态计算）的基础：选择导线及电气设备，确定主接线方案；计算网络的电能损耗和运行费用；制定检修计划，校验电能质量；确定系统最佳运行方式；整定继电保护和自动装置；为电力网运行的安全性与经济性评估提供基础数据。一、基本概念

（一）电力网的功率损耗

线路、变压器等设备具有阻抗、导纳，相应产生有功及无功的损耗。

功率损耗既多消耗能源，又加速电气绝缘的老化。为了后续功率损耗分析计算的方便，引入概念：电力网环节：电网等值电路中通过同一个电流的阻抗支路或单元。显然，电网=多个环节的集合4.1简单电力网的分析和计算（一）电力网的功率损耗图中四个重要的功率：依次分别为：线路首端功率环节首端功率环节末端功率线路末端功率，亦即（用户）负荷功率1、线路中功率损耗的计算潮流计算时，线路常采用的π型等值电路如图示：（一）电力网的功率损耗线路的功率损耗的组成：变动损耗－－串联阻抗中产生的有功和无功功率损耗，随电流变化；固定电容功率－－亦称充电功率，在并联导纳支路上产生的无功损耗，与负荷无关。首端电容功率损耗末端电容功率损耗（一）电力网的功率损耗说明：下标小写的s可为1或2，分别表示用线路环节首端或末端的功率和电压来计算其阻抗支路的有功和无功功率损耗。）（一）电力网的功率损耗当s=1，即已知环节首端量来求阻抗损耗的计算式，即为：当s=2，即已知环节末端量来求阻抗损耗的计算式，即为：（4-24）（4-25）（4-26）（4-27）（一）电力网的功率损耗为首端一半线路消耗的容性无功功率。即电容功率线路首端的无功损耗：（4-28）注意！)（一）电力网的功率损耗为末端一半线路消耗的容性无功功率。线路末端的无功损耗：（4-23）（一）电力网网的功率损耗耗两点说明：由于差值不大大，一般可取线路额额定电压UN代替U1、U2作近似计算，，则有：计算阻抗支路路的功率损耗耗时，务必注注意所用视在功率和电电压的一致性，应应为线路环节同一侧（（点）的值。由上述分析计计算，可知：：全线路电容（（充电）功率率（一）电力网网的功率损耗耗2、变压器功率损损耗的计算常用型等值电路表示；同样具有串联联阻抗支路（（变动损耗）及并联导纳纳支路/励磁磁支路（固定损耗）。其阻抗支路的功功率损耗的计算与前述述线路类似。。（一）电力网网的功率损耗耗1）变压器阻阻抗支路的功功率损耗利用厂家给出出的短路试验数据据，可得：（4-31））（一）电力网网的功率损耗耗2）变压器导导纳支路的功功率损耗（空载试验数数据）：注意单位！双绕组变压器器功率损耗计计算总的有功损耗耗：总的无功损耗耗：（4-29））（4-31））（一）电力网网的功率损耗耗三绕组变压器器的功率损耗耗计算基本公式以及及用铭牌数据据的计算式，，同前。线路或变压器器阻抗中有功率率（电流）流流过时，必然带来来阻抗两端的电压不不一致。－－线路首末端电电压的相量差。即已知环节末端端电压及功率率，求线路电压降降落的表达式。（二）电压的的降落、损耗耗及偏移电压的降落、、损耗及偏移移则有，，进进而有：（4-3）三相功率和线线电压电压的降落、、损耗及偏移移（4—4）展开得：令称称为电压降落的纵纵分量称为电压降落的横横分量电压的降落、、损耗及偏移移首、末端电压压相位差：据此，线路首首端电压相量量为：首端电压有效效值为：电压的降落、、损耗及偏移移同理有：末端电压相量量和有效值分分别为：首、末端电压压相位差：电压的降落、、损耗及偏移移当具体点电压压未知时，可可用线路额定定电压UN代替某处的实际运行电压压。两种情况下的的公式推导均以以感性无功负负荷为准，若为容性无功负荷，则各式中Q取取负值即可。NOTE：电压的降落、、损耗及偏移移电压损耗－－任意两点点电压的代数差，即有效值之差。为了便于比较较，常采用电压损耗百分分数（正常运行一一般不应大于于10％）：：若忽略电压降降落横分量（实际表明，，相对较小））由前有：电压降落纵分分量（4-20））电压的降落、、损耗及偏移移电压偏移－－电网中任任意一点的实实际电压同该该处网络额定定电压的数值值差，即U－UN。工程实际中，，一般表示为为：即电压偏移百百分数：用来反映供电电电压的质量量；一般电压损耗耗越大，各点点电压偏移越越大。输电系统其它它相关技术经经济指标：电压的降落、、损耗及偏移移二、开式电力网的的潮流计算简称”开式网网”，可分为为：同一电压等级级的开式网（（无变压器））多级电压开式式网（含变压压器）开式网中，负荷一般统一用集中负荷功功率表示，均均为已知量。（一）同一电电压等级的开开式网的计算算由若干条线路路组成，每段段线路均类似似，可作为一一个线路环节节。故，求解关键在于每一一个阻抗环节节的功率和电电压关系。要求任意一段段阻抗环节的的功率、电压压平衡关系，，必须已知某节节点电压以及及功率。根据已知条件的不不同，分三种情况：（1）若已知和线路末端电压，从末端入手倒推。开式电力网的的潮流计算即开式电力网的的潮流计算1）由求出的的S2，外加已知U2可得阻抗中功率损损耗：首先，可求得得线路末端电容容功率损耗为：进而，可得环节末端功率率：进而，可得环环节首端功率率S1：开式电力网的的潮流计算由进而，可求得得该段线路环节首端端电压U1为：2）由求出的的S2，加已知的末末端电压U2，可得阻抗中电压降降落：开式电力网的的潮流计算最后，可求得得线路首端功功率：由求得的首端端电压U1，进而可求得得线路首端电容容功率损耗为：开式电力网的的潮流计算（2）若已知知和和，，类似（（1）所述计计算方法（1、2两种种情况均是已知同一侧的的电量）：从首端入手，，往末端推。开式电力网的的潮流计算（3）若已知知和和（（已知知量不同侧，大多工程实际际情况）思路： 先作功率平衡计算，从末端到首端； 然后再作电压平衡计算，从首端到末端； 逐段近似计算。开式电力网的的潮流计算功率计算由SLD和UN开始算计算过程同情情形（1），，只不过需用UN代替各点实际际电压，相当于忽略了线路中中的电压降，得到功率损耗的近近似值。电压计算显然，必须要要用到1）功功率计算中求求出的阻抗环节节首端功功率（近近似值））S1。开式电力力网的潮潮流计算算由前刚求求得的S1和已知的的首端电电压U1，可求得得阻抗上压压降：又开式电力力网的潮潮流计算算推广：任何复杂杂电网的的等值电电路，均均可分解解成多个个阻抗环环节；求解复杂杂电网的的潮流，，可按上上述一段段阻抗环环节的功功率、电电压算法法，逐个个环节重重复、递递推计算算。练习--课本例例题4-1及补补充习题题-1可求得该该段阻抗抗环节末端端电压为：开式电力力网的潮潮流计算算如果R<<X，可在忽忽略R的的条件下下计算电电压降落落。对于110kv及以以下电网，在在计算电电压降落落时，可可不计电电压降落落横分量量，对各各点电压压分布的的实际计计算结果果影响不不大。当电网电电压在35kv及以下下时，可不不计线路路的电纳纳，即线线路采用用一字型型等值。。可简化计计算的说说明：开式电力力网的潮潮流计算算计算思路路、步骤骤：a、根据据变压器器的表示示方式，，作出相相应的电电网等值值电路；；变压器的的表示方方式，两两种：折算后的的阻抗外外加变比比为k的的理想变变压器的的串联等等值电路路；只用折算算后的阻阻抗表示示变压器器，而将不不同侧的的参数按按变比k折算到到同一基基本侧，，更常用。b、根据据已知条条件，重重复应用用前述电电网阻抗抗环节的的功率、、电压计计算方法法，逐个环节节递推计计算。（二）不不同电压压等级的的开式网网的计算算开式电力力网的潮潮流计算算注意：采用理想想变压器器表示的的等值电电路时：：两侧电压压不同，，计算经经过变压压器时要要进行必必要的归归算----对对电压，功率不不变。采用阻抗抗全部折折算、统统一到同同一电压压级下的的等值电电路时：：计算的最最后结果果需要用用变比k还原-----对电压。开式电力力网的潮潮流计算算根据已知条件件的不同同，可能的的几种计计算情形形：给定网络络始端（（或末端端）的功功率及电电压，求潮流流分布。。（两种种，但都都属于已知为同同侧量）给定网络络末端功功率及始始端电压压（或始端功率及末端端电压）求潮流流分布。。（两种，，但都属属于已知为异异侧量）开式电力力网的潮潮流计算算1）已知知末端功率率及电压压，作潮流流计算：：将电压和和功率由由末端向向始端交交替推进进；对于110KV及以下下网络，，可略去去电压降降落的横横分量，，从而使使计算简简化；计算中须须注意到到变压器器参数及及电压的的归算。。开式电力力网的潮潮流计算算练一练：：[补充充-2］］一电力线线路长100km，末末端接有有一台容容量为20MVA、变变比为110/38.5KV的降压压变压器器；变压器低压侧负负荷为15+j11.25MVA，正常运运行时要求负荷荷侧电压压为36KV。试求线路始端端母线应应具备多多大的功功率和电电压才满满足要求求。开式电力力网的潮潮流计算算另已知元元件基本本参数－－－线路采用用LGJ-120导线线，其单单位长度度参数为为：归算至110KV侧的变压压器参数数为：开式电力力网的潮潮流计算算解：1）根据据已知条条件，进进行各元元件参数数计算；；画出计算算用等值值电路：：已知量待求量2)应应用前前述阻抗抗环节的的功率、、电压计计算方法法，由末末端往始始端逐环环节递推推计算………开式电力力网的潮潮流计算算2）已知末端功率率及始端端电压，求网络潮潮流分布布计算网络络元件参参数并作作等值电电路；设全网为为UN，从末端向向始端逐逐段近似似推算各元件的的功率损耗耗和功率率分布；由给定的的首端电电压、已已求出的的网络功功率分布布，从首端至末末端推算算各段的的电压损损耗和各各节点电电压。开式电力力网的潮潮流计算算[示例]解题步骤骤：1、由已知及及参数计计算，作作出等值值电路：：开式电力力网的潮潮流计算算2、如图图所示，，先设全网网各节点点电压为为线路额额定电压压UN，求功率率分布。。3、由已已知线路路始端电电压和已已求的功功率分布布，向末末端推算算各节点点电压：：三、两两端供供电网网的潮潮流计计算有且仅仅有两两个电电源从从两端端同时时向网网内供供电----两端供供电网网。亦即初步功功率分分布。。计算阻阻抗中中的功功率损损耗，，重新新求计计及损损耗后后的各各线路路功率率，即即最终功功率分分布。两步计计算：：两端供供电网网的潮潮流计计算（近似似计算算，无无损，，以单单相为为例推推导））两边同同时取取共轭轭，且且同时时乘以以UN两端供供电网网的潮潮流计计算(4-39)求得，，电源源A1送入入两端端供电电网的的功率率（初初步功功率））：两端供供电网网的潮潮流计计算可看出出，电电源点点注入入网络络的功功率，，是两个个独立立分量量的叠叠加：：第一部部分----与两端端电压压无关关、由集中中负荷荷和线线路参参数决决定的通过过两端端线路路的功功率，，常称称为供载功功率，，也叫自然功功率；第二部部分----两端电电源电电压相相量差差引起起的、且且与线线路总总阻抗抗成反反比、、各负负荷点点功率率为零零时（（或者者说与负荷荷功率率无关关）的功功率值值，常常称为为循环功功率。(4-39)由两端供供电网网的潮潮流计计算(4-40)进一步步，式式（4-39））可表表示为为：两端供供电网网的潮潮流计计算电源A2送送入两两端供供电网网的功功率：：显然，，也由供载载功率率/自自然功功率和和循环环功率率两部部分组组成；两端供供电网网的潮潮流计计算从两端端分别别算起起时，，循环环功率率的值值大小小相等等，但但方向向相反反（换换言之之，全网只只有一一个循循环功功率）。两端供供电网网的潮潮流计计算另：由由各节节点输输入、、输出出功率率的平平衡关关系（（KCL）），可可得中中间段段的功功率分分布：：全网的的功率率分布布如图图示：不计损损耗，，输入入、输输出功功率守守恒。。两端供供电网网的潮潮流计计算为第m个负负荷点点到电电源点点A2的的阻抗抗的共共轭值值；相相应应为第第m个个负荷荷点到到电源源点A1的阻抗抗共轭轭值。。电源对对负荷荷的分分担，，反比比于负负荷点点到电电源点点的阻阻抗或或电气气距离离。(4-44)(4-45)推广到到n个个负荷荷节点点：两端供供电网网的潮潮流计计算均一网网：电网网中各各段线线路的的电抗抗和电电阻之之比都都相等等，即即Xi/Ri=常数数。设该常常数为为k，，则：：两端供供电网网的潮潮流计计算若均一一网中中，各各段线线路单位长长度阻阻抗相等，进而有有：可用线路的的长度度代替阻阻抗计计算；计算将将大大大简化化。>=110kv电网网常可可如此此近似似处理理。两端供供电网网的潮潮流计计算前述求求出的的，只只是两两端供供电网网的初步功功率分分布：一般情情况，，有功功与无无功功功率分分点一一致；；功率分分点多多为网网络电电压最最低点点；当两分分点不不一致致时，，一般般无功功分点点为电电压最最低点点，即即一般可可在无无功分分点处处拆开开成开开式网网。两端供供电网网的潮潮流计计算两端供供电网网的分分解与与最终终潮流流分布布：1212计算循循环功功率时时，由由于由由于电电力网网两端电电源电电压及额定电电压的相位位角未未知，，实际际上各各点电电压的的相位位角差差很小小，故故均以有效效值带带入进行计计算。。两端供供电网网的潮潮流计计算求功率率损耗耗时，功率率分点点及其其它节节点的的电压压通常常都未未知，，故计计算均均近似代代以线线路额额定电电压。12两端供供电网网的潮潮流计计算练一练---【补充-3】四、简单单环网的的潮流计计算如图所示示：在环网的的电源点点将网络络拆开；；看成是特殊的两两端供电电网；其左右两两电源－－－电压大小小相等、、相位相相同。简单环网网的潮流流计算流经阻抗抗Z31支路的功功率：同前述两两端供电电网算法法，只是无循环功功率：流经阻抗抗Z12支路的功功率：简单环网网的潮流流计算由功率平平衡关系系，进而而可得：：后续计算算，同两两端供电电网。练一练：：补充-4两端供电电网和简简单环网网潮流算算法小结结详细计算算步骤：：计算元件件参数，，得电网等等值电路路；根据实际际情况和和精度不不同要求求，电路路可简化化。设全网为为UN，不考虑虑网络的的功率损损耗，求求网络的的初步功率率分布；计算循环环功率时时，考虑虑实际各各点电压压相位差差很小，，故均以以有效值值代入公公式计算算。找出功率率分点，，在功率率分点处处将闭式式网分解解成两个开开式网；若有功与与无功功功率分点点不在同一一点时,则以无功分点点作为闭式式电网拆拆开后的的起始计计算点。。两端供电电网和简简单环网网潮流算算法小结结按开式网的的潮流算算法，设设全网为为UN，分别对对两个开开式网重重新进行行计算：：从功率分分点向电电源点推推算功率率损耗，，得出最终功率率分布。再由电源源点，利利用已知知的电源源电压和和刚求得得的电源源点最终终功率，，向功率率分点推推算各段段电压损损耗，进进而得出出各节点点电压。。五、多级级电压闭闭式网潮潮流计算算闭式网中中含有变变压器，，即构成成包含不不同电压压等级的的闭式网网-----常常称为，，电磁环网网。下图所示示为两台台变压器器构成的的典型电电磁环网网：变比分别别为k1、k2；变比k可可能相等等，也可可能不等等。aa’多级电压压闭式网网潮流计计算不计变压压器和线线路的导导纳回路路；将变压器器参数归归算到二二次侧且且与线路路阻抗合合并；即得等值值网络为为：多级电压