九年级数学上册第22章一元二次方程22.3实践与探索教案新版华东师大版_第1页
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九年级数学上册第22章一元二次方程22.3实践与探索教案新版华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程22.3实践与探索教案新版华东师大版Page3九年级数学上册第22章一元二次方程22.3实践与探索教案新版华东师大版22．3实践与探索使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程．重点列一元二次方程解决实际问题．难点寻找实际问题中的等量关系．一、情境引入问题1学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少?问题2某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．二、探究新知教师引导学生分析解决问题，并让学生一题多解，同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义．问题1【分析】问题中的等量关系很明显，即抓住种植面积为540m2来列方程，设小道的宽为xm，如何来表示种植面积？方法一：如图，由题意得32×20－32x－20x＋x2＝540。方法二：如图，采用平移的方法更简便．由题意可得（20－x）（32－x)＝540，解得x1＝50，x2＝2，由题意可得x<20,∴x＝2.问题2【分析】这是增长率问题，问题中的数量关系很明了，即原价56元经过两次降价降为31.5元，设每次降价的百分率为x，由题意得56（1－x）2＝31.5,解得x1＝0.25，x2＝1.75（舍去)．三、练习巩固1．青山村种的水稻前年平均每公顷产量为7200kg，今年平均每公顷产量为8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．2．用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75cm2。(1）求此长方形的宽；(2）能围成一个面积为101cm2的长方形吗？如能，说明围法;（3)若设围成一个长方形的面积为S（cm2)，长方形的宽为x(cm)，求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时,S的值最大,最大面积为多少？四、小结与作业小结1．列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答．最后要检验根是否符合实际意义．2．用一元二次方程解决特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程．3．若平均增长（降低)率为x，增长(或降低）前的基数是a，增长（或降低)n次后的量是b，则有a(1±x)n＝b(常见n＝2）．布置作业从教材相应练习和“习题22.3”中选取．本课时从创设情境入手,让学生体会数学建模思想,学会分析问

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