八年级数学下册(北师大版)61《平行四边形的性质》第1课时-平行四边形的边角特征课件

第六章平行四边形的性质1.平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质1.平行四边形的性质北师大版八年级欣赏情景导入欣赏情景导入（1）剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得到平行四边形吗？你有几种方案？请你剪一剪（1）剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得拼出的效果图有拼出的效果图有（2）小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。ABCD（2）小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样ABCD∵∠1=∠2同理：AB∥DC∴AD∥BC21ABCD∵∠1=∠2同理：AB∥DC∴AD∥BC21大家知道什么样的四边形叫平行四边形吗？大家知道什么样的四边形叫平行四边形吗？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形记作：ABCD

读作：平行四边形ABCD获取新知ABCD定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD平行四边形中，相对的边，称为

对边

相对的角，称为

对角其中线段BD就是ABCD的一条对角线。ABCD平行四边形中，相对的边，称为对边平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心、对称轴吗？平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你ABCD课堂演示：

将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？

ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACABCD课堂演示：将复制后的四边形绕一个顶点平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。ABCD你发现平行四边形还有哪些性质？平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的性质

如图：四边形ABCD是平行四边形,四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等如图：四边形ABCD是平行四边形,四条边中哪些

已知

ABCD中,∠BAD=56°，∠BCD=ABCD56°124°124°∠B=∴∠BAD+∠B=180°∵AD∥BC

∠D=结论：平行四边形的邻角互补已知ABCD中,∠BAD=56°，∠BCD∠B＝132°CABD48°

BC=3cm∠C＝48°AD＝3cm平行四边形ABCD中,BC=3cm,∠B=48°,则：做一做∠B＝132°CABD48°BC=3cm∠C＝48°AD例已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF.ABCDEF例已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点1.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°

随堂演练D1.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是(2.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=

cm.32.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=２）∴AB＝4cm3.在平行四边形ABCD中，周长为24cm,AD－AB=４cm且∠A:∠B=3:1，１）求AB的长度。２）求∠C

的度数。∵AD∥BC解：∴∠A+∠B=180°∴∠A=135°(∠B=45°)∴∠C=135°１）∵2×（

AD＋AB

）＝24AD－AB＝4２）∴AB＝4cm3.在平行四边形ABCD中，周长为24c4.在□ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数。（2题图）ABCD分析:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC=125°∠BAD=180°-125°=55°∴∠CAB=55°-21°=34°4.在□ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°5.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.5.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和A证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D.在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴△ABE≌△CDF.ABCD②角①边对边平行且相等对角相等邻角互补知识点（一）：定义及表示方法知识点（二）：性质课堂小结ABCD②角①边对边平行且相等对角相等邻角互补知识点布置作业1.从教材习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。布置作业1.从教材习题中选取；不怕读得少，只怕记不牢。 ——徐特立不怕读得少，只怕记不牢。 ——徐特立第六章平行四边形的性质1.平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质1.平行四边形的性质北师大版八年级欣赏情景导入欣赏情景导入（1）剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得到平行四边形吗？你有几种方案？请你剪一剪（1）剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得拼出的效果图有拼出的效果图有（2）小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。ABCD（2）小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样ABCD∵∠1=∠2同理：AB∥DC∴AD∥BC21ABCD∵∠1=∠2同理：AB∥DC∴AD∥BC21大家知道什么样的四边形叫平行四边形吗？大家知道什么样的四边形叫平行四边形吗？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形记作：ABCD

读作：平行四边形ABCD获取新知ABCD定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD平行四边形中，相对的边，称为

对边

相对的角，称为

对角其中线段BD就是ABCD的一条对角线。ABCD平行四边形中，相对的边，称为对边平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心、对称轴吗？平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你ABCD课堂演示：

将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？

ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACABCD课堂演示：将复制后的四边形绕一个顶点平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。ABCD你发现平行四边形还有哪些性质？平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的性质

如图：四边形ABCD是平行四边形,四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等如图：四边形ABCD是平行四边形,四条边中哪些

已知

ABCD中,∠BAD=56°，∠BCD=ABCD56°124°124°∠B=∴∠BAD+∠B=180°∵AD∥BC

∠D=结论：平行四边形的邻角互补已知ABCD中,∠BAD=56°，∠BCD∠B＝132°CABD48°

BC=3cm∠C＝48°AD＝3cm平行四边形ABCD中,BC=3cm,∠B=48°,则：做一做∠B＝132°CABD48°BC=3cm∠C＝48°AD例已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF.ABCDEF例已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点1.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°

随堂演练D1.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是(2.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=

cm.32.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=２）∴AB＝4cm3.在平行四边形ABCD中，周长为24cm,AD－AB=４cm且∠A:∠B=3:1，１）求AB的长度。２）求∠C

的度数。∵AD∥BC解：∴∠A+∠B=180°∴∠A=135°(∠B=45°)∴∠C=135°１）∵2×（

AD＋AB

）＝24AD－AB＝4２）∴AB＝4cm3.在平行四边形ABCD中，周长为24c4.在□ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数。（2题图）ABCD分析:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC=125°∠BAD=180°-125°=55°∴∠CAB=55°-21°=34°4.在□ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°5.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.5.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和A证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴