53二次根式的加法和减法课件

二次根式的加、减法

（第一课时）湘教版

八年级授课人：邹兴文

二次根式的加、减法

（第一课时）湘教版1一、复习引入1、什么叫最简二次根式（1）、被开方数不含开方开的尽的因数（或因式）（2）、被开方数不含分母把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式2、将下列二次根式化为最简二次根式.一、复习引入1、什么叫最简二次根式（1）、被开方数不含开方23、计算下列各式(1)2a+3a（2）5x2-3x2上述两个式子又应该怎么计算呢？上述两个式子又应该怎么计算呢？3、计算下列各式(1)2a+3a（2）5x2-3x3做一做1.计算：

二、新知探究做一做1.计算：二、新知探究4

1.1如何计算被开数相同二次根式加减法？

计算被开方数相同二次根式加减法的方法是：系数相加减，被开方数不变，将结果化为最简二次根式。即：1.1如何计算被开数相同二次根式加减法5动脑筋2.1.下图是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成.求BE的长.动脑筋2.1.下图是由面积分别为8和18的正方6

因为正方形ABCD

和CEGH的边长分别为和，

所以BE的长度为（化成最简二次根式）（分配律）此题实际上告诉我们计算被开方数不相同的二次根式的加减法时，要先将二次根式化成最简次根式后，再对被开方数相同的二次根式进行加减运算（化成最简二次根式）（分配律）此题实际上告诉我们计算被开方数7

在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变.

2.2.如何进行计算二次根式加减运算呢？在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每8举例例1计算：

举例1计算：9解

二次根式的加减与合并同类项类似.解二次根式的加减与10例2

下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为243πm2和48πm2，求圆环的宽度d.举例dπ例2举dπ11解设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为，，由，可知则答：圆环的宽度为解设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为，，由121.计算：

三、练习1.计算：三、练习132.计算：2.计算：14四、小结1、本节课主要学习了什么内容？需要注意些什么？2、

二次根式的加减法一般步骤：①先将每个二次根式化简；②去括号；③找出被开方数数相同的二次根式；④将被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.五、拓展题四、小结1、本节课主要学习了什么内容？需要注意些什么？2、15结束

谢谢观赏！结束16二次根式的加、减法

（第一课时）湘教版

八年级授课人：邹兴文

二次根式的加、减法

（第一课时）湘教版17一、复习引入1、什么叫最简二次根式（1）、被开方数不含开方开的尽的因数（或因式）（2）、被开方数不含分母把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式2、将下列二次根式化为最简二次根式.一、复习引入1、什么叫最简二次根式（1）、被开方数不含开方183、计算下列各式(1)2a+3a（2）5x2-3x2上述两个式子又应该怎么计算呢？上述两个式子又应该怎么计算呢？3、计算下列各式(1)2a+3a（2）5x2-3x19做一做1.计算：

二、新知探究做一做1.计算：二、新知探究20

1.1如何计算被开数相同二次根式加减法？

计算被开方数相同二次根式加减法的方法是：系数相加减，被开方数不变，将结果化为最简二次根式。即：1.1如何计算被开数相同二次根式加减法21动脑筋2.1.下图是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成.求BE的长.动脑筋2.1.下图是由面积分别为8和18的正方22

因为正方形ABCD

和CEGH的边长分别为和，

所以BE的长度为（化成最简二次根式）（分配律）此题实际上告诉我们计算被开方数不相同的二次根式的加减法时，要先将二次根式化成最简次根式后，再对被开方数相同的二次根式进行加减运算（化成最简二次根式）（分配律）此题实际上告诉我们计算被开方数23

在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变.

2.2.如何进行计算二次根式加减运算呢？在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每24举例例1计算：

举例1计算：25解

二次根式的加减与合并同类项类似.解二次根式的加减与26例2

下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为243πm2和48πm2，求圆环的宽度d.举例dπ例2举dπ27解设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为，，由，可知则答：圆环的宽度为解设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为，，由281.计算：

三、练习1.计算：三、练习292.计算：2.计算：30四、小结1、本节课主要学习了什么内容？需要注意些什么？2、

二次根式的加