最新人教版初中九年级下册数学2611-反比例函数课件

第二十六章反比例函数第1课时反比例函数2022/12/251第二十六章反比例函数第1课时反比例函数2022/12一、学习目标广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、理解并掌握反比例函数的概念；2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.一、学习目标广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、二、新课引入广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、正比例函数的一般形式是y=

（

≠0),它的图象是一条过原的

.2、一次函数一般形式是y=

（

≠0),它的图象是一条

.3、二次函数一般形式是y=

(

≠0),它的图象是一条

.kxk直线kx+bk直线k、b是常数，k、b是常数，ax2+bx+ca抛物线二、新课引入广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、三、研学教材广东省怀集县梁村镇初级中学周恒认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材广东省怀集县梁村镇初级中学周恒认真阅读三、研学教材知识点一反比例函数的意义广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒问题下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）随该列车的变化而变化；_________

________三、研学教材知识点一反比例函数的意义广东省怀集县梁村三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；‗‗‗‗‗‗‗‗‗.（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化.______________________.观察

上面的函数关系式，都具有_________的形式，其中是‗‗‗‗‗‗‗.非零常数三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（2三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、一般地，形如__________（k为常数k≠0）的函数，叫做反比例函数.其中___是自变量，____是函数.自变量的取值范围是x≠___.xy02、反比例函数的三种表达式：①____)②y=k∙___(k≠____)③___=k(k≠____).k0x-10xy0三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练一1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；解：由题意得vt=2000，

整理得.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：解：函数解析式为：.（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.解：函数解析式为：.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（3三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？y=4x,，，y=6x+1，y=x2-1,，xy=123.解：y是x的反比例函数有：，xy=123.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒2、三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒3、若函数是反比例函数，则＝‗‗‗‗‗‗.4、反比例函数经过点（2，－3），则的值为‗‗‗‗‗‗.2-6三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒3、三、研学教材知识点二待定系数法求反比例函数解析式广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值．解：⑴设y=________，因为当x=2时，y=6，所以有_______________________解得：k=_____.因此y=_______.12三、研学教材知识点二待定系数法求反比例函数解析式广东三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒解：（2）把x=____，代入y=____，

得y=_______=___________.43例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值．三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒解：三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练一1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1．（1）求y与x的函数关系式；解：⑴设，因为当x=2时，y=1．所以有，解得k=2.因此，.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（2）当x=-时，求y的值；解：⑵把x=-，代入，

得1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1．（1）求y与x的函数关系式；三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（2三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（3）当y=-时，求x的值．解：⑶把y=-，代入，得

解得x=-4.（2）当x=-时，求y的值；1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1．（1）求y与x的函数关系式；三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（3三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒2、已知y与x2成反比例，当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值．三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒2、三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒解：（1）设，将x=3，y=4代入，得k=x2y=32×4

=36，所以，y与x的函数解析式为.⑵当x=1.5时，.⑶当y=6时,，解得.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒解：四、归纳小结广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、反比例函数的定义:形如_________（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围‗_________________.不等于0的一切实数2、反比例函数有时也写成y=k____或______＝k（k为常数，k≠0）的形式.x-1xy四、归纳小结广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、第二十六章反比例函数第1课时反比例函数2022/12/2521第二十六章反比例函数第1课时反比例函数2022/12一、学习目标广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、理解并掌握反比例函数的概念；2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.一、学习目标广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、二、新课引入广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、正比例函数的一般形式是y=

（

≠0),它的图象是一条过原的

.2、一次函数一般形式是y=

（

≠0),它的图象是一条

.3、二次函数一般形式是y=

(

≠0),它的图象是一条

.kxk直线kx+bk直线k、b是常数，k、b是常数，ax2+bx+ca抛物线二、新课引入广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、三、研学教材广东省怀集县梁村镇初级中学周恒认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材广东省怀集县梁村镇初级中学周恒认真阅读三、研学教材知识点一反比例函数的意义广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒问题下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）随该列车的变化而变化；_________

________三、研学教材知识点一反比例函数的意义广东省怀集县梁村三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；‗‗‗‗‗‗‗‗‗.（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化.______________________.观察

上面的函数关系式，都具有_________的形式，其中是‗‗‗‗‗‗‗.非零常数三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（2三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、一般地，形如__________（k为常数k≠0）的函数，叫做反比例函数.其中___是自变量，____是函数.自变量的取值范围是x≠___.xy02、反比例函数的三种表达式：①____)②y=k∙___(k≠____)③___=k(k≠____).k0x-10xy0三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练一1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；解：由题意得vt=2000，

整理得.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：解：函数解析式为：.（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.解：函数解析式为：.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（3三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？y=4x,，，y=6x+1，y=x2-1,，xy=123.解：y是x的反比例函数有：，xy=123.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒2、三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒3、若函数是反比例函数，则＝‗‗‗‗‗‗.4、反比例函数经过点（2，－3），则的值为‗‗‗‗‗‗.2-6三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒3、三、研学教材知识点二待定系数法求反比例函数解析式广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值．解：⑴设y=________，因为当x=2时，y=6，所以有_______________________解得：k=_____.因此y=_______.12三、研学教材知识点二待定系数法求反比例函数解析式广东三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒解：（2）把x=____，代入y=____，

得y=_______=___________.43例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值．三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒解：三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练一1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1．（1）求y与x的函数关系式；解：⑴设，因为当x=2时，y=1．所以有，解得k=2.因此，.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（2）当x=-时，求y的值；解：⑵把x=-，代入，

得1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1．（1）求y与x的函数关系式；三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（2三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒（3